中學(xué)數(shù)學(xué)：圓中線與角線所涉及的25個(gè)經(jīng)典模型（動圖結(jié)論）

中學(xué)數(shù)學(xué)：圓中線與角線所涉及的25個(gè)經(jīng)典模型（動圖結(jié)論）01.平行于弦的半徑課本上有垂直于弦的半(直)徑，即垂徑定理，知二推三，平行于弦的半徑也是有特殊之處的。又用到了經(jīng)典的知二推一02.內(nèi)外平分線由剛才結(jié)論，加上垂徑定理結(jié)論即可03.特別圓周角的平分線依然利用知二推一即可得04.相交圓三倍弧利用圓周角的倍數(shù)關(guān)系就是弧的倍數(shù)關(guān)系05.平行弦等弧平行弦之間弧是相等的，借助此可以引出很多結(jié)論06.等弦連中點(diǎn)相等的弦中點(diǎn)連線和兩弦夾角相等，反之亦然利用同圓中相等的弦心距，對應(yīng)的弦相等07.三角形邊為直徑任何三角形以一邊為直徑都有如下結(jié)論還是倒角，圓中的味道就在于倒角08.弦弧三等分證明1利用了線簇模型點(diǎn)擊查看線簇模型：相似三角形的經(jīng)典模型上09.總是垂直無論EF在什么位置，垂直都是成立的證明主要利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，還有四點(diǎn)共圓的證明10.平行弦得共圓平行的弦夾等弧都知道，這是平行弦得四點(diǎn)共圓主要用到外角定理，圓心角圓周角關(guān)系等角度的知識，證明共圓用的是等弦對等角11.取半徑長得三倍弧在圓中取EG等于半長，則有結(jié)論關(guān)鍵就是倒角，圓中的技術(shù)樂趣，盡在倒角上，借機(jī)回憶下和角有關(guān)的條件，有平行，等腰（還有圓中半徑圍成等腰），外角定理，內(nèi)角和定理，圓中的圓周角，圓心角，圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)對角，外角等等。12.圓外一點(diǎn)做垂弦垂徑定理知二推三，圓外一點(diǎn)連圓心，再做垂弦其實(shí)就差不多利用對稱性，圓周角和圓心角，等弧對等角（弧的倍數(shù)等于圓周（心）角的倍數(shù)），最后結(jié)論是經(jīng)典的字母型的線段關(guān)系。推出字母相似即可。13.弦外取半徑得三倍弧類似于剛才的三倍弧，在弦外截取半徑，可以得到三倍?。ㄆ鋵?shí)就是角三倍）。無疑還是倒角14.直徑上的等角直徑上取角相等且同側(cè)，則有相似注意相似的對應(yīng)點(diǎn)。結(jié)合對稱和等弧對等圓周角15.向半徑做垂線圓上點(diǎn)向半徑做垂線，垂足連線為定值這個(gè)證明利用了，定角定半徑定弦（二定一為定）延伸閱讀：定弦定角模型全解析進(jìn)一步探討定弦定角（最值）問題一道定邊定角類型的題目的多種解法16.截圓得等長還是來回倒角，關(guān)鍵用了圓內(nèi)接四邊形的外角等于不相鄰的內(nèi)角。17.定弦交點(diǎn)的軌跡證明的原理還是定弦定角，而且兩側(cè)的角是互補(bǔ)的。18.弧中點(diǎn)連線截等腰等腰只需底角相等即可19.三弧中點(diǎn)得垂直這里有兩個(gè)結(jié)論取兩個(gè)中點(diǎn)的時(shí)候可以得到等腰，這個(gè)時(shí)候再取第三個(gè)中點(diǎn)即可得到垂直，證明用的還是倒角為主。20.弧中點(diǎn)得相似相似還是由角來得到，圓中多的是和角相關(guān)的性質(zhì)。21.弧中點(diǎn)得共圓還是弧中點(diǎn)，其實(shí)象征的等角，由等角再到共圓。22.垂弦切線得等腰切線其實(shí)也是一個(gè)垂直的角度條件啊23.垂直的弦得等角利用共圓