貴州省貴陽(yáng)市烏當(dāng)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

貴州省貴陽(yáng)市烏當(dāng)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.1．下列幾組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．2+3=5 B．2×33．將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣1，﹣3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣5，﹣1）C．（﹣3，1） D．（1，1）4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人測(cè)試10次，射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別為s甲2=0.65，sA．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列四個(gè)命題中，真命題是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B．如果x2＞0，那么x＞0C．如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角6．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（23，m），點(diǎn)B（3，n）是直線y＝﹣2x+1上的兩點(diǎn)，則m，nA．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n7．母親節(jié)來(lái)臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將20元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)這兩種花（兩種花都買(mǎi)），小明的購(gòu)買(mǎi)方案共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．若m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)且m<14A．5 B．6 C．7 D．89．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．該圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．若ab＝10，大正方形面積為25，則小正方形邊長(zhǎng)為（）A．3 B．2 C．5 D．310．關(guān)于x，y的方程組x+py=0x+y=3的解是xA．-12 B．12 C．﹣1411．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．當(dāng)∠MAC為（）度時(shí)，AM與CB平行．A．16 B．60 C．66 D．11412．甲、乙兩人沿同一直道從A地到B地，在整個(gè)行程中，甲、乙離A地的距離S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲比乙早1分鐘出發(fā)B．乙的速度是甲的速度的2倍C．若甲比乙晚5分鐘到達(dá)，則甲用時(shí)10分鐘D．若甲出發(fā)時(shí)的速度為原來(lái)的2倍，則甲比乙提前1分鐘到達(dá)B地二、填空題：每小題4分，共16分.13．若代數(shù)式x+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：15．關(guān)于x，y的二元一次方程組?kx+y=b?mx+y=n的解為x=2y=1，則直線AB：y=kx+b與直線CD：y=mx+n的交點(diǎn)坐標(biāo)為16．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，觀察尺規(guī)作圖的痕跡，若BE＝2，則BC的長(zhǎng)是．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程，6小題，共48分.17．計(jì)算：（1）(2024?π)（2）解方程組：x?2y=?32x+y=918．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．（1）求證：FG∥AE；（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠D＝120°，求∠1的度數(shù)．19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AB1C1，（2）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．習(xí)近平總書(shū)記指出，“紅色是中國(guó)共產(chǎn)黨、中華人民共和國(guó)最鮮亮的底色”，要用好紅色資源，賡續(xù)紅色血脈，為引導(dǎo)廣大青少年樹(shù)立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，傳承紅色基因，某校組織了一次以“賡續(xù)紅色血脈，強(qiáng)國(guó)復(fù)興有我”為主題的演講比賽，比賽成績(jī)分為以下5個(gè)等級(jí)：A.100分、B.90分、C.80分、D.70分、E.60分，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分參賽選手的成績(jī)，整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）所抽取學(xué)生比賽成績(jī)的眾數(shù)是分，中位數(shù)是人分；（2）求所抽取學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)；（3）若參加此次比賽的學(xué)生共100名，且學(xué)校計(jì)劃為比賽成績(jī)進(jìn)入A、B兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校共需要準(zhǔn)備多少份獎(jiǎng)品？21．高州市在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”期間，某小區(qū)在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地．如圖，經(jīng)技術(shù)人員的測(cè)量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．（1）求空地的面積；（2）若平均每平方米空地的綠化費(fèi)用為150元，試計(jì)算綠化這片空地共需花費(fèi)多少元？22．某體育用品商店銷售一種品牌的羽毛球拍和配套的羽毛球，購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍和一筒羽毛球共需60元，購(gòu)買(mǎi)兩幅羽毛球拍和3筒羽毛球共需130元．（1）求每副羽毛球拍和每筒羽毛球的價(jià)錢(qián)；（2）春季運(yùn)動(dòng)會(huì)召開(kāi)前夕，該商店開(kāi)展了兩種優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：活動(dòng)甲：買(mǎi)一副羽毛球拍送一筒羽毛球；活動(dòng)乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打9折付款．學(xué)校欲購(gòu)買(mǎi)這種羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒．①寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式．②比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的羽毛球時(shí)，按哪種優(yōu)惠付款更省錢(qián)？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A：12+22=5，32=9，5≠9，故A錯(cuò)誤；

B：22+32=13，42=16，13≠16，故B錯(cuò)誤；

C：32+42=25，52=25，25=25，故C正確；

D：42+52=41，62=36，41≠36，故D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】若一個(gè)三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則該三角形為直角三角形，據(jù)此判斷.2．【答案】A【解析】【解答】解：A：2+3≠5，計(jì)算錯(cuò)誤；

B：2×3=6，計(jì)算正確；

C：【分析】利用二次根式的乘除法則，二次根式的性質(zhì)，同類二次根式計(jì)算求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（﹣1，﹣3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+2，-3+4），即（1，1），

故答案為：D.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：上加下減，左減右加，計(jì)算求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵s甲2=0.65＞s丙2=0.55＞s5．【答案】C【解析】【解答】解：A：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，為假命題；

B：如果x2＞0，那么x≠0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，為假命題；

C：如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2，說(shuō)法正確，為真命題；

D：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，為假命題；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵直線y＝﹣2x+1，k=-2＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵點(diǎn)A（23，m），點(diǎn)B（3，n）是直線y＝﹣2x+1上的兩點(diǎn)，23<3，

∴m＞n，

故答案為：B。

7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)康乃馨x支，百合y支，

由題意得：2x+3y=20，

∴x=10-32y，

∵x、y為正整數(shù)，

∴x=7y=2或x=4y=4故答案為：B.【分析】設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)康乃馨x支，百合y支，根據(jù)總費(fèi)用列出二元一次方程并求其正整數(shù)解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵9<14<16，∴3<14∵m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)且m<14∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7．故答案為：C.【分析】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小．先估算出14的值的范圍，進(jìn)而求出m，n的值，然后代入式子可求出答案．9．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：4×12ab+a-b2=25，

∵ab=10，

∴a-b2=5，

∵a-b＞0，

∴10．【答案】A【解析】【解答】解：∵關(guān)于x，y的方程組x+py=0x+y=3的解是x=1y=▲，

∴1+y=3，

解得：y=2，

11．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB，CD都與地面平行，

∴AB//CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°，

∵∠BCD=60°，∠BAC=54°，

∴∠ACB=66°，

∴當(dāng)∠MAC=∠ACB=66°時(shí)，AM//CB，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意先求出AB//CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠ACD=180°，最后計(jì)算求解即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：A、根據(jù)兩圖象起點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得，甲比乙早1分鐘出發(fā)，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由圖可得，甲乙在t=2時(shí)相遇，甲行駛的時(shí)間為2分鐘，乙行駛的時(shí)間為1分鐘，路程相同，∴乙的速度是甲的速度的2倍，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、設(shè)乙用時(shí)x分鐘到達(dá)，則甲用時(shí)（x+5+1）分鐘，由B得，乙的速度是甲速度的2倍，∴乙用的時(shí)間是甲用的時(shí)間的一半，∴2x=x+5+1，解得：x=6，∴甲用時(shí)12分鐘，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、若甲出發(fā)時(shí)的速度為原來(lái)的2倍，此時(shí)甲乙速度相同，∵甲比乙早1分鐘出發(fā)，∴甲比乙提前1分鐘到達(dá)B地，選項(xiàng)正確，不符合題意.故答案為：C.【分析】由圖象得：甲比乙早1分鐘出發(fā)，甲乙在t=2時(shí)相遇，甲行駛的時(shí)間為2分鐘，乙行駛的時(shí)間為1分鐘，路程相同，據(jù)此判斷A、B；設(shè)乙用時(shí)x分鐘到達(dá)，則甲用時(shí)(x+5+1)分鐘，根據(jù)甲乙的速度可得乙用的時(shí)間是甲用的時(shí)間的一半，據(jù)此求出x的值，進(jìn)而判斷C；若甲出發(fā)時(shí)的速度為原來(lái)的2倍，此時(shí)甲乙速度相同，甲比乙提前1分鐘到達(dá)B地，據(jù)此判斷D.13．【答案】x≥﹣3【解析】【解答】解：∵代數(shù)式x+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴x+3≥0，

解得：x≥-3，

故答案為：x≥-3.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+3≥0，再計(jì)算求解即可。14．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等【解析】【解答】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．15．【答案】(2【解析】【解答】解：∵-kx+y=b，

∴y=kx+b，

∵-mx+y=n

∴y=mx+n，

∴方程組y=kx+by=mx+n的解為：x=2y=1，

∴則直線AB：y=kx+b與直線CD：y=mx+n的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）。

故第1空答案為：（2，1）。

【分析】首先可以得出方程組y=kx+by=mx+n16．【答案】25【解析】【解答】解：∵AB=AC=5，BE=2，

∴AE=AB-BE=3，

由尺規(guī)作圖可得：CE⊥AB，

∴∠AEC=∠BEC=90°，

∴CE=AC2-AE2=52-317．【答案】（1）解：原式＝1﹣2+22＝22﹣1（2）解：x?2y=?3①①+②×2得：5x＝15，解得：x＝3，將x＝3代入①得：3﹣2y＝﹣3，解得：y＝3，故原方程組的解為x=3【解析】【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根計(jì)算求解即可；

（2）利用加減消元法解方程組即可。18．【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴FG∥AE；（2）解：∵FG⊥BC，∴∠FHB＝90°，∵AB∥CD，∠D＝120°，∴∠ABD＝180°﹣∠D＝60°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABH＝12∴∠1＝90°﹣∠ABH＝60°，∴∠1的度數(shù)為60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1＝∠FGC，再根據(jù)∠1＝∠2求出∠2＝∠FGC，最后根據(jù)平行線的判定方法證明求解即可；

（2）根據(jù)垂直求出∠FHB＝90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD＝180°﹣∠D＝60°，最后根據(jù)角平分線計(jì)算求解即可。19．【答案】（1）解：如圖，△ABC和△DEF為所作；（2）解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），∵△ABP的面積為4，∴12解得t＝﹣6或10，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0）或（10，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)作△ABC，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作三角形即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式求出12×|t20．【答案】（1）80；80（2）解：這20人的平均成績(jī)?yōu)?00+90×4+80×8+70×4+60×31+4+8+4+3答：所抽取學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)為78分；（3）解：100×1+420答：估計(jì)學(xué)校大約需要準(zhǔn)備25份獎(jiǎng)品．【解析】【解答】解：（1）所抽取學(xué)生比賽成績(jī)的眾數(shù)是80分；

調(diào)查的總?cè)藬?shù)：1+4+8+4+3=20（人），

所以中位數(shù)是：80+802=80（分），

故答案為：80；80.

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算求解即可；21．【答案】（1）解：∵∠ABC＝90°，AB＝9m，BC＝12m，∴AC＝AB2∵CD＝17m，AD＝8m，∴AD2+AC2＝DC2，∴△ACD是直角三角形，且∠DAC＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ACD+S△ABC＝12AD?AC+1答：空地的面積為114m2；（2）解：150×114＝17100（元），答