新疆維吾爾自治區(qū)奇臺(tái)縣第四中學(xué)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁(yè)
新疆維吾爾自治區(qū)奇臺(tái)縣第四中學(xué)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第2頁(yè)
新疆維吾爾自治區(qū)奇臺(tái)縣第四中學(xué)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第3頁(yè)
新疆維吾爾自治區(qū)奇臺(tái)縣第四中學(xué)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第4頁(yè)
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奇臺(tái)四中2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷滿分:120分考試時(shí)間:150分鐘一、選擇題(本大題共9小題,每小題5分,共45分)1.下面的圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,則c的值為()A.﹣3 B.0 C.3 D.93.已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第三象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B. C. D.4.用一張半圓形鐵皮,圍成一個(gè)底面半徑為的圓錐形工件的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則圓錐的母線長(zhǎng)為(

)A. B. C. D.5.如圖,與相切于點(diǎn)B,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,連接.若,則的度數(shù)為()A.18° B.27° C.36° D.54°6.小穎有兩頂帽子,分別為紅色和黑色,有三條圍巾,分別為紅色、黑色和白色,她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上,恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是(

)A. B. C. D.7.已知,點(diǎn),,都在函數(shù)的圖象上,則(

)A. B. C. D.8.如圖,將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,則的度數(shù)是(

A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下4個(gè)結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)10.已知是關(guān)于x的一元二次方程,則m=.11.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為18cm的半圓,則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是12.新冠肺炎傳染性很強(qiáng),曾有2人同時(shí)患上新冠肺炎,并且每人每天平均傳染x人,若經(jīng)過(guò)兩天傳染后就有128人患上了新冠肺炎,則x的值為.13.如果一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)等于,那么這個(gè)正六邊形的半徑等于.14.一圓形玻璃鏡面損壞了一部分,為得到同樣大小的鏡面,工人師傅用直角尺作如圖所示的測(cè)量,測(cè)得AB=12cm,BC=5cm,則圓形鏡面的半徑為.

15.如圖,有一座拱橋洞呈拋物線形狀,這個(gè)橋洞的最大高度為,跨度為,現(xiàn)把它的示意圖放在如圖的平面直角坐標(biāo)系中,則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.三、解答題(本大題共7小題,共75分)16.解方程:(1);(2).17.已知關(guān)于x的方程.(1)請(qǐng)你判斷方程的解的情況;(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng),另兩邊長(zhǎng)b,c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求的周長(zhǎng).18.育才中學(xué)計(jì)劃召開(kāi)“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng),需要選拔活動(dòng)主持人,經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦,有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人.(1)小明認(rèn)為,如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人,不是男生就是女生,因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的說(shuō)法嗎?為什么?(2)如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人,請(qǐng)通過(guò)列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.19.如圖,在中,,,將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度后,得到,點(diǎn)剛好落在邊上.(1)求的值;(2)若F是DE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說(shuō)明理由.20.某中藥廠銷售一種中藥產(chǎn)品,每瓶生產(chǎn)成本為30元.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每周銷售量y(瓶)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿足一次函數(shù):.(1)該中藥廠每周獲得的利潤(rùn)為w(元),則每周可獲得的最大利潤(rùn)是多少元?(2)如果該中藥廠想要每周獲得3000元的利潤(rùn),為了減少庫(kù)存,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?21.如圖,在中,,O是邊上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,為半徑的圓與相交于點(diǎn)D,連接,且.

(1)求證:是的切線;(2)若,,求半徑的長(zhǎng).22.如圖,在直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像與軸相交于,兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖像上有一點(diǎn),使的面積等于6,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn),在此拋物線上是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案與解析1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.D8.C9.B10.-211.9cm##9厘米12.713.214.15.16.(1),;(2),.(1)解:,,,,,;(2)解:,,或,,.17.(1)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)5(1)由題意知:,∵,即,∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)時(shí),,則,方程化為,解得,∴的周長(zhǎng);當(dāng)或時(shí),把代入方程得,解得,方程化為,解得,,不符合三角形三邊的關(guān)系,此情況舍去;綜上所述,的周長(zhǎng)為5.18.(1)不同意,理由見(jiàn)解析;(2)P(恰好是1名男生和1名女生).(1)解:不同意,∵有2名男生和1名女生,∴主持人是男生的概率,主持人是女生的概率;∴選出的主持人是男生和女生的不可能性相同,不同意他的說(shuō)法;(2)解:畫出樹狀圖如下:一共有6種情況,恰好是1名男生和1名女生的有4種情況,所以,P(恰好是1名男生和1名女生).19.(1)60;(2)菱形,理由見(jiàn)解析(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后,得到△DEC,∴AC=DC,∠A=60°,∴△ADC是等邊三角形,∴∠ACD=60°,∴n的值是60;(2)四邊形ACFD是菱形;理由:∵∠DCE=∠ACB=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),∴FC=DF=FE,∵∠CDF=∠A=60°,∴△DFC是等邊三角形,∴DF=DC=FC.∵△ADC是等邊三角形,∴AD=AC=DC,∴AD=AC=FC=DF,∴四邊形ACFD是菱形.20.(1)每天獲得的最大利潤(rùn)為4000元(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為40元(1)根據(jù)題意,得.∵,對(duì)稱軸為直線,∴當(dāng)時(shí),w取得最大值為4000,答:每天獲得的最大利潤(rùn)為4000元;(2)當(dāng)時(shí),,解得,,當(dāng)時(shí),銷量為:(件);當(dāng)時(shí),銷量為:(件);∵,銷量越高,庫(kù)存越少,∴為了減少庫(kù)存,價(jià)格應(yīng)該定為40元,答:銷售單價(jià)應(yīng)定為40元.21.(1)見(jiàn)解析(2)半徑的長(zhǎng)為3(1)證明:連接.

∴是的切線;(2)解:設(shè)半徑為,則∵∴,在中,∴解得即半徑的長(zhǎng)為.22.(1);(2);(3).(1)解:函數(shù)的圖像與軸相交于

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