《電機(jī)技術(shù)應(yīng)用》課件 3.2.3 直流電機(jī)基本方程式及功率平衡

直流電機(jī)的基本方程式及功率平衡直流電機(jī)直流電動(dòng)機(jī)基本方程（他勵(lì)）EaMIf+Uf－+U－Ia勵(lì)磁電壓Uf→

If→Φ電樞電壓

U

→

Ia

↓→T→n

→Ea

2)電壓平衡方程式勵(lì)磁電路：

Uf=Rf

If電樞電路：

U=Ea+RaIaIa

的大小取決于負(fù)載的大小，當(dāng)Ia=IaN

時(shí)為滿載，當(dāng)Ia＞IaN

時(shí)為過載。規(guī)定短時(shí)過載的最大電樞電流：Iamax=(1.5~2)IaN=αMCIaN3)轉(zhuǎn)矩平衡方程式：

TM=T0+T2T0：空載轉(zhuǎn)矩（制動(dòng)轉(zhuǎn)矩），T2：負(fù)載轉(zhuǎn)矩（制動(dòng)轉(zhuǎn)矩）1)工作流程:TM：電磁轉(zhuǎn)矩（驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩）4)功率平衡方程式輸入功率P1=UIa=(Ea+IaRa)Ia

=EaIa+Ia2Ra=PM+PCua其中，電磁功率PM=EaIa=TMΩ

=（T0+T2）Ω=P0+P2P2：電動(dòng)機(jī)軸上輸出的機(jī)械功率；P0：電動(dòng)機(jī)的空載損耗，包括機(jī)械損耗、附加損耗和鐵損耗。P1=P2+PCua＋PFe+Pm+Pad=P2+∑P

(∑P：直流電動(dòng)機(jī)的總損耗)直流電動(dòng)機(jī)基本方程（他勵(lì)）輸入功率為電功率P1，由電源提供。電流流過電樞繞組時(shí)，將在內(nèi)電阻上產(chǎn)生電損耗PCua（主要包括電樞電阻上的損耗和電刷上的電損耗），并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩TM，從而轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶殴β蔖M（PM=EaIa)。電磁功率PM驅(qū)動(dòng)電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)，還要扣除機(jī)械損耗pm、附加損耗pad和鐵耗pFe,其余功率才是真正驅(qū)動(dòng)負(fù)載旋轉(zhuǎn)的機(jī)械輸出功率P2。直流電動(dòng)機(jī)功率流程（他勵(lì)）P1=P2+PCu＋PFe+Pm+Pad

=P2+∑P直流發(fā)電機(jī)基本方程(他勵(lì)）+U－GIf+Uf－EaIa2)電動(dòng)勢平衡方程式空載運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁電路：電樞電路：Ea=U+RaIa3)轉(zhuǎn)矩平衡方程式:T1=TM+T0發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)向由原動(dòng)機(jī)決定，電磁轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，是阻礙原動(dòng)機(jī)的阻力矩。

If

=UfRf1)工作流程T1：機(jī)械轉(zhuǎn)矩（驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩）；TM：電磁轉(zhuǎn)矩（制動(dòng)轉(zhuǎn)矩），T0：空載轉(zhuǎn)矩（制動(dòng)轉(zhuǎn)矩）4)功率平衡方程式從原動(dòng)機(jī)輸入的機(jī)械功率為:

P1=PM+P0電磁功率PM為:由于UIa=EaIa-Ia2Ra,所以發(fā)電機(jī)輸出功率P2為:P2=PM-PCu

綜上所述，功率平衡方程式為上式兩端同時(shí)除以Ω可以推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩平衡方程直流發(fā)電機(jī)功率流程(他勵(lì)）輸入功率為機(jī)械功率P1，由原動(dòng)機(jī)提供；電樞在磁場中旋轉(zhuǎn)時(shí)，電機(jī)將產(chǎn)生空載損耗p0，空載損耗p0包括機(jī)械損耗pm（由軸承、電刷和空氣摩擦所產(chǎn)生）、附加損耗pad和鐵耗pFe（由電樞鐵芯中磁滯、渦流所產(chǎn)生）。發(fā)電機(jī)帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電樞繞組中將有電動(dòng)勢和電樞電流，其乘積便是電磁功率PM，電磁功率PM等于機(jī)械功率P1減去空載損耗p0。直流發(fā)電機(jī)功率流程（他勵(lì)）電樞電流會(huì)在電樞回路的所有內(nèi)電阻上產(chǎn)生電損耗。主要包括電樞繞組電阻上的銅損耗pCua以及電刷接觸處的電損耗。除過內(nèi)電阻上的電損耗之后，其余功率將傳送電負(fù)載，即輸出功率P2。并勵(lì)直流電機(jī)基本方程直流發(fā)電機(jī)直流電動(dòng)機(jī)Ea

If

IIaU轉(zhuǎn)矩平衡方程轉(zhuǎn)矩平衡方程Ea：電樞電動(dòng)勢U：發(fā)電機(jī)端電壓Ea：電樞電動(dòng)勢U：電源電壓T1：機(jī)械轉(zhuǎn)矩TM：電磁轉(zhuǎn)矩T0：空載轉(zhuǎn)矩電壓平衡方程電壓平衡方程TM：電磁轉(zhuǎn)矩T2：負(fù)載轉(zhuǎn)矩T0：空載轉(zhuǎn)矩例：一臺(tái)25kW，125V的他勵(lì)直流電機(jī)，以恒定轉(zhuǎn)速3000r/min運(yùn)行，并具有恒定勵(lì)磁電流，開路電樞電壓是125V，電樞電阻為0.02Ω。當(dāng)端電壓分別為（1）128V和（2）124V時(shí)，計(jì)算電樞電流、輸入功率、電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩。答：（1）端電壓為128V時(shí)，電樞電動(dòng)勢Ea=125，按電動(dòng)機(jī)慣例，電流為電動(dòng)機(jī)端的輸入功率為電磁功率為電磁轉(zhuǎn)矩為例題分析1、一臺(tái)25kW，125V的他勵(lì)直流電機(jī)，以恒定轉(zhuǎn)速3000r/min運(yùn)行，并具有恒定勵(lì)磁電流，開路電樞電壓是125V，電樞電阻為0.02Ω。當(dāng)端電壓分別為（1）128V和（2）124V時(shí)，計(jì)算電樞電流、輸入功率、電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩。答：（2）端電壓為124V時(shí)，由于電樞電動(dòng)勢大于端電壓，電樞電流將流出電機(jī)，電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行，電樞電流為發(fā)電機(jī)端的輸出功率為電磁功率為電磁轉(zhuǎn)矩為例題分析

通過上述例題可知：對(duì)一臺(tái)直流電機(jī)究竟是作發(fā)電機(jī)運(yùn)行還是作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，關(guān)鍵要看外加條件，即功率輸入的形式。若從軸上輸入機(jī)械功率，電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行，電刷向外輸出直流電能；若從電刷上輸入電功率，電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，軸上向外輸出機(jī)械能。對(duì)于同一臺(tái)電機(jī)在不同外界條件下作發(fā)電機(jī)或電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的原理，稱為可逆原理。

直流電機(jī)的基本工作原理是建立在電磁感應(yīng)定律和電磁力定律上的，直流電機(jī)的運(yùn)行是可逆的，同一臺(tái)電機(jī)既可在一定條件下作發(fā)電機(jī)運(yùn)行，又可在另一條件下作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，如在原動(dòng)機(jī)的拖動(dòng)下可作為發(fā)電機(jī)，將輸入的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；如在電樞兩端輸入直流電能，可作為電?dòng)機(jī)，將輸入的電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能?？偨Y(jié)1、一臺(tái)并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，銘牌數(shù)據(jù)如下：PN=6kW，UN=230V，nN=1450r/min，Ra=0.57Ω（包括電刷接觸電阻），勵(lì)磁回路總電阻Rf=177Ω，額定負(fù)載時(shí)的電樞鐵損PFe=234W，機(jī)械損耗為Pm=61W，求：（1）額定負(fù)載時(shí)的電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩。（2）額定負(fù)載時(shí)的效率。解：（1）并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)電路圖思考與練習(xí)2、一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)為：PN=7.5kW，UN=110V，IN=79.84A，nN=1500r/min，電樞回路電阻Ra=0.1014Ω，求：（1）U=UN，Φ=ΦN時(shí)，電樞電流Ia=60A時(shí)轉(zhuǎn)速是多少？（2）U=UN時(shí)，主磁通減少15%，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TN，電動(dòng)機(jī)電樞電流與轉(zhuǎn)速是多少？（3）U=UN，Φ=ΦN時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.8TN，轉(zhuǎn)速為（—800）r/min，電樞回路應(yīng)串入多大電阻？

（3）不計(jì)空載轉(zhuǎn)矩時(shí)，Tem=TL，故：得：解：（1）（2）TN不變，Tm不變，即CTΦNIN=CTΦIa思考與練習(xí)3、一臺(tái)并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，PN=23kW，UN=230V，nN=150