2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷7.1.1 與三角形有關(guān)的線段 同步練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷7.1.1與三角形有關(guān)的線段同步練習(xí)(含答案)7.1.1與三角形有關(guān)的線段班級姓名座號月日主要內(nèi)容:了解三角形的有關(guān)概念,理解三角形三邊不等的關(guān)系一、課堂練習(xí):1.右圖中有5個三角形,用符號表示這些三角形.2.已知三條線段是:①3,4,8；②5,6,11；③5,6,10；④3,4,5；⑤6,6,1.其中可構(gòu)成三角形的是.(填序號)3.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.兩根木棒的長分別是,要選擇第三根木棒將它們釘成三角形,那么第三根木棒的長x的取值范圍是___________.5.已知等腰三角形的兩邊長分別為,求它的周長.6.若表示的三邊長,化簡.二、課后作業(yè):7.如下圖中有6個三角形,用符號表示這些三角形為:_______________________________________________；其中以為邊的三角形有__________________________；是_____________________________的一個內(nèi)角.8.有下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.B.C.D.9.若三角形的兩邊長分別是2和7,則第三邊長的取值范圍是__________；當(dāng)周長為奇數(shù)時,第三邊長為____；當(dāng)周長是5的倍數(shù)時,第三邊長為.10.長為10,7,5,3的四根木條,選其中三根組成三角形,有幾種選法？為什么？11.一個等腰三角形的周長為,其一邊長為,求其他兩邊長.12.(1)若等腰三角形的一邊等于5,一邊等于6,則它的周長等于.(2)若等腰三角形的一邊等于4,一邊等于9,則它的周長等于.(3)如果一個等腰三角形的底為,那么腰長的取值范圍為________.(4)如果一個等腰三角形的腰為,那么底邊長的取值范圍為__________.13.已知為的三邊長,滿足,且為方程的解,求的周長,并判斷的形狀.三、新課預(yù)習(xí):14.三角形的高線是指從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫,頂點和之間的線段；三角形的中線是指連接三角形的一個頂點和________的線段；三角形的角平分線是指三角形的一個內(nèi)角的__________與它的對邊相交,這個角的頂點與之間的線段.15.分別畫出右圖中的中線AD、角平分線BE、高CF.16.寫出上題圖形中所有相等的線段和角.參考答案一、課堂練習(xí):1.右圖中有5個三角形,用符號表示這些三角形.答:.2.已知三條線段是:①3,4,8；②5,6,11；③5,6,10；④3,4,5；⑤6,6,1.其中可構(gòu)成三角形的是③④⑤.(填序號)3.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取(B)A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.兩根木棒的長分別是,要選擇第三根木棒將它們釘成三角形,那么第三根木棒的長x的取值范圍是.5.(08江蘇)已知等腰三角形的兩邊長分別為,求它的周長.解:分兩種情況:當(dāng)腰長為3時,三邊長為,因為,所以三邊構(gòu)不成三角形；當(dāng)腰長為7時,,所以可以構(gòu)成三角形；所以它的周長為.6.若表示的三邊長,化簡.解:∵是的三邊長∴∴二、課后作業(yè):7.如下圖中有6個三角形,用符號表示這些三角形為:；其中以為邊的三角形有；是的一個內(nèi)角.8.有下列長度的三條線段,能組成三角形的是(C)A.B.C.D.9.若三角形的兩邊長分別是2和7,則第三邊長的取值范圍是；當(dāng)周長為奇數(shù)時,第三邊長為6或8；當(dāng)周長是5的倍數(shù)時,第三邊長為6.10.長為10,7,5,3的四根木條,選其中三根組成三角形,有幾種選法？為什么？解:有兩種選法:10、7、5和7、5、3.因為只有這兩種選法能滿足任意兩根木條長度和大于第三根木條的長.11.一個等腰三角形的周長為,其一邊長為,求其他兩邊長.解:分兩種情況：(1)當(dāng)?shù)走厼?cm時,則腰長(2)當(dāng)腰長為6cm時則底邊長答:其他兩邊的長為.12.(1)若等腰三角形的一邊等于5,一邊等于6,則它的周長等于16或17.(2)若等腰三角形的一邊等于4,一邊等于9,則它的周長等于22.(3)如果一個等腰三角形的底為,那么腰長的取值范圍為.(4)如果一個等腰三角形的腰為,那么底邊長的取值范圍為.13.已知為的三邊長,滿足,且為方程的解,求的周長,并判斷的形狀.解:∵∴∴∵是方程的解∴∴當(dāng)時,的三邊長為6,2,3.∵,∴6,2,3不能構(gòu)成三角形；當(dāng)時,的三邊長為2,2,3.∴的周長為7,且是等腰三角形.三、新課預(yù)習(xí):14.三角形的高線是指從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點和垂足之間的線段；三角形的中線是指連接三角形的一個頂點和它對邊中點的線段；三角形的角平分線是指三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段.15.分別畫出右圖中的中線AD、角平分線BE、高CF.16.寫出上題圖形中所有相等的線段和角.解:相等的線段:相等的角:

7.1.2三角形的高、中線與角平分線班級姓名座號月日主要內(nèi)容:了解三角形的高、中線與角平分線概念及畫法一、課堂練習(xí):1.如圖,在中畫出高線AD、中線BE、角平分線CF.2.如圖,(1)(2)和(3)中的三個三角形有什么不同？畫出這三個三邊上的高,并指出三條高線在各自三角形的什么位置？3.填空:(1)如圖(1),是的三條中線,則_______________,_____,______________.(2)如圖(2),是的三條角平分線,則,,.二、課后作業(yè):4.如上圖,中,為中線,平分,則,_______________.5.對于下列每個三角形,過頂點畫出中線、角平分線和高.6.如圖,中,是中線,是角平分線,是高,填空:(1)__________________；(2)_________________；(3)_________；(4)_________________.7.如圖,在中,,的高與的比是多少?(友情提示:利用三角形的面積公式)8.如圖,是的角平分線,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,圖中∠1與∠2有什么關(guān)系?為什么?三、新課預(yù)習(xí):9.如圖(1)用釘子把三根木條釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?如圖(2)用釘子把四根木條釘成一個四邊形木架呢?如圖(3)在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后扭動它,它的形狀會改變嗎？參考答案一、課堂練習(xí):1.如圖,在中畫出高線AD、中線BE、角平分線CF.解:如圖,為高線,為中線,為角平分線.2.如圖,(1)(2)和(3)中的三個三角形有什么不同？畫出這三個三邊上的高,并指出三條高線在各自三角形的什么位置？答:圖(1)(2)(3)中的三角形分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；當(dāng)是銳角三角形時,三邊上的高都在三角形內(nèi)；當(dāng)是直角三角形時,三邊上的高有兩條是它的直角邊,有一條在三角形內(nèi)；當(dāng)是鈍角三角形時,三邊上的高有兩條在三角形外,有一條在三角形內(nèi)3.填空:(1)如圖(1),是的三條中線,則,,.(2)如圖(2),是的三條角平分線,則∠2,∠ABC,∠4∠ACF.二、課后作業(yè):4.如上圖,中,為中線,平分,則3,.5.對于下列每個三角形,過頂點畫出中線、角平分線和高.6.如圖,中,是中線,是角平分線,是高,填空:(1)；(2)；(3)；(4).7.如圖,在中,,的高與的比是多少?(友情提示:利用三角形的面積公式)解:∵∴∵∴∴8.如圖,是的角平分線,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,圖中∠1與∠2有什么關(guān)系?為什么?解:理由:∵DE∥AC∵AD是∠BAC的角平分線∴∴∵DF∥AB∴∴三、新課預(yù)習(xí):9.如圖(1)用釘子把三根木條釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?如圖(2)用釘子把四根木條釘成一個四邊形木架呢?如圖(3)在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后扭動它,它的形狀會改變嗎？答:圖(1)(3)形狀不會改變；圖(2)形狀會改變.7.1.2三角形的高、中線與角平分線班級姓名座號月日主要內(nèi)容:了解三角形的高、中線與角平分線概念及畫法一、課堂練習(xí):1.如圖,在中畫出高線AD、中線BE、角平分線CF.2.如圖,(1)(2)和(3)中的三個三角形有什么不同？畫出這三個三邊上的高,并指出三條高線在各自三角形的什么位置？3.填空:(1)如圖(1),是的三條中線,則_______________,_____,______________.(2)如圖(2),是的三條角平分線,則,,.二、課后作業(yè):4.如上圖,中,為中線,平分,則,_______________.5.對于下列每個三角形,過頂點畫出中線、角平分線和高.6.如圖,中,是中線,是角平分線,是高,填空:(1)__________________；(2)_________________；(3)_________；(4)_________________.7.如圖,在中,,的高與的比是多少?(友情提示:利用三角形的面積公式)8.如圖,是的角平分線,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,圖中∠1與∠2有什么關(guān)系?為什么?三、新課預(yù)習(xí):9.如圖(1)用釘子把三根木條釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?如圖(2)用釘子把四根木條釘成一個四邊形木架呢?如圖(3)在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后扭動它,它的形狀會改變嗎？參考答案一、課堂練習(xí):1.如圖,在中畫出高線AD、中線BE、角平分線CF.解:如圖,為高線,為中線,為角平分線.2.如圖,(1)(2)和(3)中的三個三角形有什么不同？畫出這三個三邊上的高,并指出三條高線在各自三角形的什么位置？答:圖(1)(2)(3)中的三角形分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；當(dāng)是銳角三角形時,三邊上的高都在三角形內(nèi)；當(dāng)是直角三角形時,三邊上的高有兩條是它的直角邊,有一條在三角形內(nèi)；當(dāng)是鈍角三角形時,三邊上的高有兩條在三角形外,有一條在三角形內(nèi)3.填空:(1)如圖(1),是的三條中線,則,,.(2)如圖(2),是的三條角平分線,則∠2,∠ABC,∠4∠ACF.二、課后作業(yè):4.如上圖,中,為中線,平分,則3,.5.對于下列每個三角形,過頂點畫出中線、角平分線和高.6.如圖,中,是中線,是角平分線,是高,填空:(1)；(2)；(3)；(4).7.如圖,在中,,的高與的比是多少?(友情提示:利用三角形的面積公式)解:∵∴∵∴∴8.如圖,是的角平分線,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,圖中∠1與∠2有什么關(guān)系?為什么?解:理由:∵DE∥AC∵AD是∠BAC的角平分線∴∴∵DF∥AB∴∴三、新課預(yù)習(xí):9.如圖(1)用釘子把三根木條釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?如圖(2)用釘子把四根木條釘成一個四邊形木架呢?如圖(3)在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后扭動它,它的形狀會改變嗎？答:圖(1)(3)形狀不會改變；圖(2)形狀會改變.7.1.2三角形的高、中線與角平分線、三角形的穩(wěn)定性（檢測時間50分鐘滿分100分）班級________姓名_________得分______一、選擇題：(每小題3分,共18分)1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一(1)(2)(3)2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對邊是DE3.如圖3所示,在△ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4cm2,則S陰影等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm24.在△ABC,∠A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD5.在△ABC中,D是BC上的點,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.246.不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機的三角架D.矩形門框的斜拉條二、填空題:(每小題3分,共12分)1.直角