2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷11.2 三角形全等的條件(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷11.2三角形全等的條件(含答案)11．2三角形全等的條件◆夯實基礎(chǔ)一、耐心選一選，你會開心（每題6分，共30分）1．在△△中，已知，，要判定這兩個三角形全等，還需要條件()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如圖6，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需補充的條件是（）12A．∠A＝∠D12B．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠23．如圖，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABC≌△DBC，則需補充的條件是（）Ａ．∠A＝∠DＢ．∠E＝∠CＣ．∠A＝∠CＤ．∠1＝∠24．如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么它們第三邊所對的角的關(guān)系是（）A．相等 B．互補 C．互余 D．相等或互補5．如圖5，已知：∠1＝∠2，要證明△ABC≌△ADE，還需補充的條件是（）A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DEC．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不對二、精心填一填，你會輕松（每題6分，共30分）6．△ABC和中，若，，則需要補充條件可得到△ABC≌．7．如圖3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，觀察圖形，明顯有，只需補充條件，則有△AOC≌△（ASA）．8．如圖5，在△ABC中，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為．ＡＢＣabcba甲ＡＢＣabcba甲cb乙a丙10．如圖3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動，則當AP＝時，才能使△ABC和△APQ全等．三、細心做一做，你會成功（共40分）11．如圖，相交于點，你能找出兩對全等的三角形嗎？你能說明其中的道理嗎？12．如圖，給出五個等量關(guān)系：①、②、③、④、⑤．ABABCED已知：求證：證明： 13．如圖，要測量河兩岸相對的兩點，的距離，可以在的垂線上取兩點，使，再定出的垂線，使在一條直線上，這時測得的的長就是的長，為什么？◆綜合創(chuàng)新14．飛翔建筑公司在擴建二汽修建廠房時，在一空地上發(fā)現(xiàn)有一個較大的圓形土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲陵墓，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離，請你用學過的數(shù)學知識，按以下要求設(shè)計測量方案．（1）畫出測量方案；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．15．小明、小敏兩人一起做數(shù)學作業(yè)，小敏把題讀到如圖8（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B＝∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠B＝∠C．小明說：“小敏你錯了，你未弄清本題的條件和結(jié)論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是錯誤的．看我畫的圖8（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B＝∠C，而是要證明BE＝CD．”（1）根據(jù)小敏所讀的題，判斷“∠B＝∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．（2）根據(jù)小明說的，要證明BE＝CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據(jù)找出的條件，你做出判斷BE＝CD的正確推理．（3）要判斷三角形全等，從這個問題中你得到了什么啟發(fā)？◆ＡDＡDFCBE16．下列判斷中錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等17．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點．則四邊形的面積是．18．已知：如圖，是的中點，，．ABCDABCDE1219．你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點上下轉(zhuǎn)動，立柱與地面垂直．當一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關(guān)系？為什么？AACBO20．如圖，在中，是上一點，交于點，，，與有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．AADBCFE參考答案夯實基礎(chǔ)1．C2．D3．D4．D 5．C6．略（答案不惟一） 7．，8．9．乙和丙10．或11．事實上有四對全等的三角形．理由分別是：的理由：“角邊角”，即的理由．“邊角邊”，即的理由：“邊角邊”．即的理由：“邊角邊”．即12．情況一：已知：求證：（或或）證明：在△和△中△△即．情況二：已知：求證：（或或）證明：在△和△中，△△．13．由，，可得，又由于直線與交于點，可知（對頂角相等），再加上條件，根據(jù)“”有，從而，即測得的長就是兩點間的距離．綜合創(chuàng)新14．（1）圖略；（2）略；（3）理由略15．（1）小敏的推理不正確．正確推理略（2）條件為或．證明略．（3）要判斷兩個三角形全等，不可缺少的元素是邊，至少要有一對邊對應(yīng)相等中考鏈接16．B17．1618．證明：是的中點在和中， 19．解：，理由如下： 是的中點．． 又， ． ．20．解：．證明：在和中，由，得．所以．故． 11.2三角形全等的條件(一)名師導航：1、本課重點是探索三角形全等的條件(SSS),以及利用這個公理判定兩個三角形全等.由于這個判定方法是作為基本事實（公理）提出的，一定要通過動手畫圖實驗，以對這個公理確信無疑，這樣印象才能深刻．2、本課難點是學會運用邊邊邊條件證明兩個三角形全等，特別是把證明過程規(guī)范的表達出來．典例精析例題(2007年湖南張家界，改編)如圖，在四邊形中，AB=DB，AC=DC，請問∠A和∠D相等嗎？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由．思路點撥：要看∠A和∠D是否相等，可看△ABC和△DBC是否全等，又已知兩邊對應(yīng)相等，可考慮是否第三邊對應(yīng)相等．解析：∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SSS）．∴∠A=∠D．規(guī)律總結(jié)：全等三角形是證明兩個角相等、兩條線段相等或兩條直線平行的常用方法，要注意書寫全等時對應(yīng)頂點應(yīng)該寫在對應(yīng)的位置．跟蹤訓練：1.如圖，中，，，則由“”可以判定（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．以上答案都不對2.如圖，是等邊三角形，若在它邊上的一點與這邊所對角的頂點的連線恰好將分成兩個全等三角形，則這樣的點共有（）Ａ．1個 Ｂ．3個 Ｃ．6個 Ｄ．9個3．下列結(jié)論錯誤的是（）Ａ．全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊Ｂ．全等三角形兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角Ｃ．全等三角形是一種特殊三角形Ｄ．如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知，，下列判斷不正確的是（）．．(第4題)(第5題)(第6題)A．B．C．D．5.如圖，中，，，，則________，__________．6.如圖，，，，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由．8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為__________．9.如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請說明理由．10.如圖，在中，，分別為上的點，且，，．求證：．參考答案1.Ｂ2.Ｂ3．C4．D6.，7.答案不惟一．如．理由：根據(jù)“”即，，．8．100°9.要想知道△ABC和△DEF是否全等，由題意得AB=DE，AC=DF，雖然還有BF=EC，但卻不是這兩個三角形的對應(yīng)邊，結(jié)合圖形，不難由BF=EC得到BC=EF．解：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC（等量加等量，和相等）．∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．10.在和中，11.2三角形全等的條件思維啟動我們知道，自行車都做成三角形結(jié)構(gòu)，這是因為三角形具有穩(wěn)定性．問題：三角形的穩(wěn)定性說明了什么？綜合探究探究一證明三角形全等的方法11．2三角形全等的條件自測題夯實基礎(chǔ)一、耐心選一選，你會開心（每題6分，共30分）1．在△△中，已知，，要判定這兩個三角形全等，還需要條件()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如圖6，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需補充的條件是（）12A．∠A＝∠D12B．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠23．如圖，AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABC≌△DBC，則需補充的條件是（）Ａ．∠A＝∠DＢ．∠E＝∠CＣ．∠A＝∠CＤ．∠1＝∠24．如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么它們第三邊所對的角的關(guān)系是（）A．相等 B．互補 C．互余 D．相等或互補5．如圖5，已知：∠1＝∠2，要證明△ABC≌△ADE，還需補充的條件是（）A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DEC．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不對二、精心填一填，你會輕松（每題6分，共30分）6．△ABC和中，若，，則需要補充條件可得到△ABC≌．7．如圖3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，觀察圖形，明顯有，只需補充條件，則有△AOC≌△（ASA）．8．如圖5，在△ABC中，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE的度數(shù)為．ＡＢＣabcba甲ＡＢＣabcba甲cb乙a丙10．如圖3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動，則當AP＝時，才能使△ABC和△APQ全等．三、細心做一做，你會成功（共40分）11．如圖，相交于點，你能找出兩對全等的三角形嗎？你能說明其中的道理嗎？12．如圖，給出五個等量關(guān)系：①、②、③、④、⑤．ABABCED已知：求證：證明： 13．如圖，要測量河兩岸相對的兩點，的距離，可以在的垂線上取兩點，使，再定出的垂線，使在一條直線上，這時測得的的長就是的長，為什么？綜合創(chuàng)新14．飛翔建筑公司在擴建二汽修建廠房時，在一空地上發(fā)現(xiàn)有一個較大的圓形土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲陵墓，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離，請你用學過的數(shù)學知識，按以下要求設(shè)計測量方案．（1）畫出測量方案；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．15．小明、小敏兩人一起做數(shù)學作業(yè)，小敏把題讀到如圖8（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B＝∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠B＝∠C．小明說：“小敏你錯了，你未弄清本題的條件和結(jié)論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是錯誤的．看我畫的圖8（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B＝∠C，而是要證明BE＝CD．”（1）根據(jù)小敏所讀的題，判斷“∠B＝∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．（2）根據(jù)小明說的，要證明BE＝CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據(jù)找出的條件，你做出判斷BE＝CD的正確推理．（3）要判斷三角形全等，從這個問題中你得到了什么啟發(fā)？ＡDＡDFCBE16．（2007天津）下列判斷中錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等17．（2006宿遷）如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料摸板，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點，兩條直角邊分別與交于點，與延長線交于點．則四邊形的面積是．18．（2007福建泉州）已知：如圖，是的中點，，．ABCDABCDE1219．（2007湖北武漢）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點上下轉(zhuǎn)動，立柱與地面垂直．當一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關(guān)系？為什么？AACBO20．（2007江西南昌）如圖，在中，是上一點，交于點，，，與有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．AADBCFE參考答案夯實基礎(chǔ)1．C2．D3．D4．D 5．C6．略（答案不惟一） 7．，8．9．乙和丙10．或11．事實上有四對全等的三角形．理由分別是：的理由：“角邊角”，即的理由．“邊角邊”，即的理由：“邊角邊”．即的理由：“邊角邊”．即12．情況一：已知：求證：（或或）證明：在△和△中△△即．情況二：已知：求證：（或或）證明：在△和△中，△△．13．由，，可得，又由于直線與交于點，可知（對頂角相等），再加上條件，根據(jù)“”有，從而，即測得的長就是兩點間的距離．綜合創(chuàng)新14．（1）圖略；（2）略；（3）理由略15．（1）小敏的推理不正確．正確推理略（2）條件為或．證明略．（3）要判斷兩個三角形全等，不可缺少的元素是邊，至少要有一對邊對應(yīng)相等中考鏈接16．B17．1618．證明：是的中點在和中， 19．解：，理由如下： 是的中點．． 又， ． ．20．解：．證明：在和中，由，得．所以．故． 圖11．如圖1，分別求出∠B和∠DFE．圖1_____________________________________________________________________________________________________．2．可以證明出△ABC和△EDF哪些元素對應(yīng)相等？_________________________________________．3．討論總結(jié)：用什么判定方法可以說明△ABC和△EDF全等？__________________________________________________________________________．答案：1．∠B＝180―∠A―∠ACB＝180―25―85＝70，∠DFE＝180―∠D―∠E＝180―70―25＝85．2．∠A＝∠E，∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AC＝EF．3．ASA、AAS圖2探究二利用三角形全等證明角相等圖2如圖2，已知AB＝DC，AC＝DB．1．____________________________________________________．2．連結(jié)AD，你還能得到哪兩個三角形全等？___________________________________________________．3．由此你能得到△ABE和△DCE哪些角相等？_________________________________________________________________________．4．討論總結(jié)：怎樣設(shè)計證明∠A＝∠D的思路？_________________________________________________________________________．答案：1．△ABC≌△DCB，SSS．2．△ABD≌△DCA．3．∠ABE＝∠DCE，∠BAE＝∠CDE，∠AEB＝∠DEC．4．要證∠A＝∠D，需要證明包含∠A、∠D的兩個△ABC、△DCB全等．圖3探究三利用三角形全等證明線段相等圖3如圖3，B是線段AC的中點，DB＝EB，∠EBA＝∠DBC．1．已知△ABD和△CBE中哪些對應(yīng)元素相等？__________________________________________________．2．△ABD和△CBE中還有哪對元素相等？為什么？__________________________________________________．3．△ABD和△CBE全等嗎？依據(jù)是什么？__________________________________________________．4．討論總結(jié)：設(shè)計證明AD＝EB的思路．________________________________________________________________________．答案：1．AB＝CB，DB＝EB．2．∵∠EBA＝∠DBC，∴∠EBA＋∠EBD＝∠DBC＋∠EBD，即∠ABD＝∠CBE．3．△ABD≌△CBE，依據(jù)是SAS．4．要證明AD＝EB，需要證明包含AD、EB的兩個△ABD、△CBE全等．探究四利用三角形全等證明兩直線平行如圖4，點B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．圖41．由AB∥DE可得△ABC和△DEF中哪對元素相等？怎么證明？圖4___________________________________________________．2．由BE＝CF可得△ABC和△DEF中哪對元素相等？怎么證明？__________________________________________________．3．你能證明△ABC與△DEF全等嗎？_________________________________________________________________________．4．討論總結(jié)：請你說明AC∥DF的思路．_________________________________________________________________________．答案：1．∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF．2．∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF．3．∵AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF．4．要證AC∥DF，需證∠ACB＝∠F，進而要證明△ABC≌△DEF．圖5探究五利用三角形全等證明兩直線垂直圖5如圖5，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，點F是CD的中點．求證：AF⊥CD．1．由AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED可以得到哪兩個三角形全等，依據(jù)是什么？___________________________________________________．2．要證AF⊥CD，可以證明哪兩個角相等？__________________________________________________________________________．3．要證2中的兩個角相等，需要證明哪兩個三角形全等？__________________________________________________________________________．4．如何證明3中的兩個三角形全等？依據(jù)是什么？__________________________________________________________________________．5．討論總結(jié)：請你說明如何利用三角形全等證明兩線垂直．__________________________________________________________________________．答案：1．△ABC≌△AED，SAS．2．∠AFC＝∠AFD．3．△ACF≌△ADF．4．連結(jié)AC、AD，∵AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，∴△ABC≌△AED．∴AC＝AD．∵AF＝AF，CF＝DF，∴△ACF≌△ADF．SSS．5．可以證明兩直線相交所成的兩個角相等，進而證明這兩個角所在的三角形全等．探究六網(wǎng)格中的全等三角形1．如圖6，方格紙中△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點上，請你在圖中再畫一個頂點都在小正方形頂上的△DEF，使△DEF≌△ABC．圖62．討論總結(jié)：說說你畫圖的思路．__________________________________________________________________________．答案：1．如圖7所示：圖72．略．圖8探究七全等三角形的實際應(yīng)用圖8如圖8，某同學把一塊三角形的玻璃不小打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么應(yīng)該帶哪些玻璃去呢？1．任意一個三角形都有六個元素，即三條邊和三個角．如果帶去三塊到玻璃店，帶去了三角形的幾個元素？能不能配成一塊完全一樣的玻璃？_______________________________________________________________________．2．帶去①②兩塊，帶去了幾個元素？能不能配成一塊完全一樣的玻璃？_______________________________________________________________________．3．帶去①③兩塊，帶去了幾個元素？能不能配成一塊完全一樣的玻璃？_______________________________________________________________________．4．帶去②③兩塊，帶去了幾個元素？能不能配成一塊完全一樣的玻璃？_______________________________________________________________________．5．分別帶去①、②、③一塊，都帶去了幾個元素？能不能配成一塊完全一樣的玻璃？_______________________________________________________________________．6．討論總結(jié)：用數(shù)學理論解釋上面的配玻璃事實．_______________________________________________________________________．答案：1．6，能．2．1，不能．3．3，能．4．3，能．5．帶①帶去了一個角，不能；帶②帶去了一個角，不能；帶③帶去了角邊角三個元素，能．6．有兩個角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．探究八構(gòu)造全等三角形——中線加倍構(gòu)造法如圖9，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC邊上的中線，求AD的取值范圍．圖9圖101．要想求AD的取值范圍，聯(lián)想到三角形三邊關(guān)系定理，必須設(shè)法把AB、AC、AD或與之有數(shù)量關(guān)系的線段轉(zhuǎn)移到同一個三角形中去．因此要作什么樣的輔助線？__________________________________________________________________．2．討論總結(jié)：AD的取值范圍是什么？為什么？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．答案：1．如圖10，延長AD到H，使DH＝AD，連結(jié)BH．2．2＜AD＜10．理由：∵BD＝CD，AD＝HD，∠CDA＝∠BDH，∴△ACD≌△HBD．∴AC＝BH＝8．在△ABH中，12－8＜AH＜12＋8，4＜2AD＜20，∴2＜AD＜10．探究九構(gòu)造全等三角形——截長補短法如圖11，AC＝BC，∠ACB＝90，AD平分∠CAB．求證：AC＋CD＝AB．圖11圖12圖131．補短法：如圖12，要證AC＋CD＝AB，可延長AC到E，使_____________，連結(jié)DE，設(shè)法證明_______________，從證明___________和___________全等入手．2．討論總結(jié)：用補短法如何證明AC＋CD＝AB？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．3．截長法：如圖13，本題也可以在AB上截取____________，設(shè)法證明____________，可能過證明__________和___________全等入手．4．討論總結(jié)：用截長法如何證明AC＋CD＝AB？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．答案：1．CE＝CD，AB＝AE，△ADE，△ADB．2．延長AC到E，使CE＝CD，連結(jié)DE．∵∠ACB＝90，AC＝BC，∴∠B＝∠CAB＝45．又∵∠DCE＝180－90＝90，CE＝CD，∴∠E＝∠EDC＝45，∴∠E＝∠B．∵AD平分∠CAB，∴∠BAD＝∠EAD．∵AD＝AD，∴△ABD≌△AED．∴AB＝AE，而AE＝AC＋CE，CE＝CD，∴AC＋CD＝AB．3．AF＝AC，F(xiàn)B＝CD，△ACD，△AFD．4．在AB上截取AF＝AC，連結(jié)DF．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠FAD．∵AD＝AD，∴△ACD≌△AFD．∴CD＝DF．∵∠ACB＝90，BC＝AC，∴∠B＝∠BAC＝45．又∠AFD＝∠ACD＝90，∴∠FDB＝45，∴BF＝DF，而DF＝CD，∴BF＝CD，∴AB＝AF＋BF＝AC＋CD，即AC＋CD＝AB．隨堂反饋1．如圖，如果OA＝OC，OB＝OD，那么△AOB≌△COD，其全等的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL（第1題）（第2題）2．如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A．∠B＝∠E，BC＝EF B．BC＝EF，AC＝DF C．∠A＝∠D，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，BC＝EF3．如圖，點D是△ABC邊AB上一點，DF交AC于點E，DE＝EF，F(xiàn)C∥AB，若BD＝2，CF＝5，則AB的長為（）A．1 B．3 C．5 D．7（第3題）（第4題）（第5題）4