2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷12.1 軸對稱水平測試(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷12.1軸對稱水平測試(含答案)12.1軸對稱一、選擇題1.觀察下列四個圖案，其中為軸對稱圖形的是（）．(A) (B) (C) (D)2.下列文字圖案中，是軸對稱圖形的是（）高高山流水A．B．C．D．3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 A. B. C. D.4.下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（）Ａ．Ｂ． C． D．5.將一張長與寬的比為2∶1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）圖①圖②圖③圖④A．B．C．D．6.下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.下列美麗的圖案中，是軸對稱圖形的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．D．8．下列圖案中屬于軸對稱圖形的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）上折上折右折沿虛線剪開展開Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.下列圖形中，為軸對稱圖形的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空題11如圖，如果與關于軸對稱，那么點的對應點的坐標為．yxyxCABO1234-1-2-3-412345BACDFE12.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是cm2.13.如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是14在標點符號“，？——……《》”中不是軸對稱圖形的是15小明星期天上午復習功課，不知不覺半天過去了，猛摔抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是16角是軸對稱圖形，它的對稱軸是.線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是。三、解答題17如圖1，∠ABC=50o，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連結EC，則∠AEC的度數(shù)是？18如圖2，已知AB=AC，∠A=36o，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M。求證：（1）BD平分∠ABC；（2）⊿BCD為等腰三角形。19如圖4，在⊿ABC中∠ACB=90o，AC=BC，D為⊿ABC形外一點且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長線于E。求證：DE=AE+BC。

四、探究題20元旦聯(lián)歡會上，同學們在禮堂四周擺丁一圈長條桌子，其中北邊條桌上擺滿了蘋果，東邊條桌上擺滿了香蕉，禮堂中間放一把椅子B，游戲規(guī)則是這樣的：甲、乙二人從A處(如圖2)同時出發(fā)，先去拿蘋果再去拿香蕉，然后回到B處，誰先坐到椅子上誰贏．小張和小李比賽，比賽一開始，只見小張直奔東北兩張條桌的交點肘處，左手抓蘋果，右手拿香蕉，回頭直奔曰處，可是還未跑到B處，只見小李已經(jīng)手捧蘋果和香蕉穩(wěn)穩(wěn)地坐在B處的椅子上了．如果小李不比小張跪得快．是不是還有捷徑呢?圖2參考答案一、選擇題1.B2.Ｂ3.A4.C5.A6.A7.Ｃ8.Ｃ9.B10.D二、填空題11、(-1,3)12、613、14、，和？15、10點40分16、角平分線所在的直線它成在的直線和它的垂直平分線三、解答題17、解：∵∠AEC是⊿CDE的一個外角∴∠AEC=∠EDC+∠C∵AD垂直平分BC，∴BE=CE,∠EBC=∠C又∠ABC=50o，BE平分∠ABC，∠C=∠EBC=25o則∠AEC=90o+25o=115o18、證明：∵AB=AC，∠A=36o∴∠ABC=∠C=72o∵MN為AB的中垂線∴AD=BD則∠A=∠1=36o∴∠2=36o，∠BDC=180o-36o-72o=72o，因此，BD平分∠ABC⊿BCD為等腰三角形19、證明：連CD∵AC=BCAD=BD則CD垂直平分AB∠ACD=45o又∵DE⊥CE，∠CDE=90o-45o=45o∴DE=CE=AC+AE=AE+BC四，探究題20、【分析】如圖3，假設北邊和東邊條桌各為一個平面鏡，光線經(jīng)過兩次反射到達B點．因此，分別以北條桌和東條桌為對稱軸，找到A，B的對稱點，，連接C，交兩長條桌于C，D兩點，則折線ACDB就是捷徑．你明白了嗎?圖313.1軸對稱,13.2畫軸對稱圖形專題一軸對稱圖形1．【2012·連云港】下列圖案是軸對稱圖形的是（）2．眾所周知，幾何圖形中有許多軸對稱圖形，寫出一個你最喜歡的軸對稱圖形是：______________________．（答案不唯一）3．如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內涂黑兩個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．13.1軸對稱1．軸對稱圖形(1)概念：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．(2)理解：軸對稱圖形是對一個圖形而言，是一種具有特殊性質的圖形，它能被一條直線分割成兩部分，沿這條直線折疊時，其中一部分能與這個圖形的另一部分重合．(3)對稱軸：對稱軸是一條直線，有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，而有些軸對稱圖形有幾條甚至無數(shù)條對稱軸．“圓的對稱軸是圓的一條直徑”為什么不對呢?對稱軸是一條直線，而直徑是線段，所以圓的對稱軸是直徑所在的直線．并且圓有無數(shù)條對稱軸．一定要注意哦！解技巧軸對稱圖形的識別判斷一個圖形是否是軸對稱圖形可以根據(jù)定義，把圖形沿某一條直線折疊，看直線兩旁的部分是否能夠重合．另外還可以觀察是否有對稱軸，能找到對稱軸也說明是軸對稱圖形．【例1】下列圖形中，是軸對稱圖形的是()．A．①② B．③④C．②③ D．①④解析：觀察圖形，①④的圖形都能找到一條直線，沿這條直線對折，圖形兩邊能夠重合，而②③的圖形中找不出這樣的直線，因此只有①④是軸對稱圖形．答案：D2．軸對稱(1)概念：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線(成軸)對稱．這條直線叫做對稱軸．(2)含義：軸對稱圖形是兩個圖形之間的關系，這兩個圖形沿一條直線折疊后能夠互相重合，即全等．(3)對稱點：折疊后重合的對應點叫對稱點，兩個圖形正是由無數(shù)個對稱點組合而成的，也正是無數(shù)個對稱點的重合構成了圖形的重合．(4)與軸對稱圖形的異同：a．區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形本身的特點，而軸對稱指的是兩個圖形之間的關系．b．聯(lián)系：都關于某條直線對稱，如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體圖形，那么它就是一個軸對稱圖形，如果把一個軸對稱圖形沿著對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條軸對稱．析規(guī)律軸對稱的特點圖形的軸對稱和平移一樣，都是圖形位置的變換，共同的特點是變化后圖形的大小、形狀都沒有改變，不同點是變換的方式不同，所以性質也不盡相同，判斷的方法關鍵看變換方式．【例2】如圖所示，下列每組中兩個圖形成軸對稱的是()．解析：圖A、B、C沿某一條直線折疊，左右兩個圖形不能重合，所以它們不構成軸對稱．如圖，D沿右圖所畫直線折疊，左右兩個圖形能夠重合，所以成軸對稱．答案：D3．線段的垂直平分線(1)概念：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．(2)性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．(3)判定：與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．(4)線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離相等的所有點的集合．這是線段垂直平分線的集合定義．談重點線段垂直平分線及性質與判定的理解和應用①線段的垂直平分線必須同時具備兩個條件：過線段的中點和垂直于這條線段．②線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段其中的一條對稱軸．③線段垂直平分線的性質是證明線段相等的一種方法，運用過程中可以省去證明三角形全等，使得過程更簡便．【例3】已知線段AB，直線CD是AB的垂線，垂足為O，且OA＝OB，若點M在直線CD上，則MA＝__________；若NA＝NB，則點N在__________．解析：本題是線段垂直平分線性質和判定的最基本的應用，根據(jù)CD⊥AB，又經(jīng)過線段AB的中點O，所以CD為線段AB的垂直平分線，所以有MA＝MB，因為NA＝NB，由線段垂直平分線的判定定理可知點N在直線CD上，即線段AB的垂直平分線上．答案：MB線段AB的垂直平分線CD上4．線段垂直平分線的畫法(1)折疊法：將線段兩端點對齊，沿線段折疊重合，折痕就是線段的垂直平分線．(2)尺規(guī)作圖法：如圖，①分別以A、B為圓心，以大于eq\f(1,2)AB長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D兩點；②作直線CD；CD即為所求作的直線．【例4】如圖，在某條公路的同旁有兩座城市A、B，為了方便市民就醫(yī)治療，政府決定在公路邊建一所醫(yī)院，這所醫(yī)院建在什么位置，能使兩座城市到這個醫(yī)院的路程一樣長？分析：兩座城市A、B到這個醫(yī)院的路程一樣長，說明這所醫(yī)院要建在AB的垂直平分線上，又要在公路邊，所以應是AB垂直平分線與公路的交點處．解：如圖所示，(1)連接AB，分別以A，B為圓心，以大于eq\f(1,2)AB長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D兩點；(2)作直線CD，交公路所在直線于P，則點P即為所建醫(yī)院的位置．5．軸對稱(軸對稱圖形)的性質(1)關于某條直線軸對稱的兩個圖形全等，對應線段、對應角相等，只要是對應的部分就全等．(2)對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．(3)對應線段所在的直線的交點在對稱軸上．談重點成軸對稱的兩個圖形的性質特征(1)成軸對稱的兩個圖形沿對稱軸折疊能夠相互重合，所以它們一定是全等的，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱圖形．(2)成軸對稱的兩個圖形能夠重合，所以它們的周長、面積也相等，正如全等的兩個三角形對應邊上的高、中線也相等一樣．【例5】如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱，下列結論中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直線BC和B′C′的交點不一定在l上．正確的有()．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個解析：①由軸對稱性質可知，關于某條直線對稱的兩圖形重合，所以△ABC≌△A′B′C′；②由軸對稱性質可知對應角∠BAC＝∠B′A′C′，等號兩邊同時都加上∠CAC′，可得∠BAC′＝∠B′AC；③點C與點C′為對稱點．對稱軸垂直平分對稱點連線，所以也正確；④BC和B′C′為對應線段，由性質可知，所在直線的交點一定在對稱軸上．由以上分析可知①②③都正確，只有④錯誤，所以選B.答案：B6．軸對稱(軸對稱圖形)對稱軸的畫法如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．因此，我們只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這兩個圖形的對稱軸．同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點，作出對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸．(1)兩個圖形成軸對稱或軸對稱圖形的對稱軸是對應點連線的垂直平分線，這是畫圖形的對稱軸的依據(jù).(2)作已知圖形的對稱軸的步驟：找特殊對稱點→作對稱的兩點的垂直平分線.【例6】如圖，試作出下列圖形中的一條對稱軸．分析：作圖的關鍵在于找到對稱點，等邊三角形ABC中B、C是一對對稱點，所以作BC的垂直平分線即可得到△ABC的一條對稱軸；同樣在正五邊形ABCDE中，B與E、C與D是對稱點，所以作BE或CD的對稱點都能得到正五邊形ABCDE的對稱軸．解：如圖．7．線段垂直平分線性質的應用線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，在這個性質中，它的條件是“一條直線垂直平分一條線段”，結論是“這條直線上的任意一點到線段兩端點的距離相等”，它是證明線段相等常用的一種方法．析規(guī)律利用線段垂直平分線的性質證明線段相等用線段垂直平分線性質解決問題，一般需要連接直線上某一點與線段兩端點的線段(常用的添加輔助線的方法)，從而由性質可以直接得到相等的兩條線段，因為它省去了證明三角形全等，所以較為簡便，它通常和三角形周長，等腰三角形知識相結合運用．8．線段垂直平分線判定的應用與一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，它的題設是“一個點到一條線段的兩個端點的距離相等”，結論是“這個點在這條線段的垂直平分線上”，這與線段垂直平分線性質的題設和結論正好相反；線段垂直平分線的判定是為數(shù)不多的證明點在線上的定理，很多時候用在作圖中，用來確定到兩固定點距離相等的點．破疑點判定線段垂直平分線的方法判斷一條直線是線段的垂直平分線時，必須證明該直線上有兩個點到線段兩端點的距離相等，因為只有兩點才能確定一條直線．【例7】如圖1，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，設EF與GH相交于O，則點O與邊BC的關系如何？請用一句話表示：________________________________. 圖1 圖2解析：如圖2，連接OA、OB、OC，因為EF垂直平分AB，所以OA＝OB.因為GH垂直平分AC，所以OA＝OC.所以OB＝OC，即點O到邊BC兩端點的距離相等．答案：點O到邊BC兩端點的距離相等(答案不唯一，也可以說成點O在BC的垂直平分線上)【例8】(綜合應用題)如圖，AD為△ABC的角平分線，AE＝AF，請判斷AD是否是EF的垂直平分線？如果不是請說明理由，如果是，請給予證明．解：AD是EF的垂直平分線．證明：因為AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD.在△AED和△AFD中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,∠BAD＝∠CAD，,AD＝AD，))所以△AED≌△AFD.所以DE＝DF，所以D在EF的垂直平分線上．同樣AE＝AF，A也在EF的垂直平分線上．所以AD是EF的垂直平分線．9．生活中的鏡面對稱生活中的倒影，鏡子中的影像是日常生活中最常見的軸對稱，它們都具備軸對稱的特點，如果沿某一條直線折疊一樣能夠重合．因而實物和圖形大小形狀也完全一樣．只要注意觀察，會有很多有趣的現(xiàn)象和規(guī)律．解技巧鏡面問題的解決方法①鏡面對稱問題可以看作是沿鏡子的左右邊沿軸對稱，鏡子的邊沿所在的直線就是對稱軸，判斷標準是沿鏡子左或右邊沿折疊就會重合，如果是在透明紙上的圖案，從反面看到的影像，就是原來的圖案；②對于倒影問題，水面所在的直線是對稱軸，沿這條直線折疊觀察，就可得到原來圖案．【例9－1】小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如下圖所示，則實際時間是()．A．21：10 B．10：21C．10：51 D．12：01解析：鏡面中的影像問題是以鏡面的左邊沿或右邊沿所在的直線為對稱軸的軸對稱，假定最左側或右側有一條直線為對稱軸，沿此直線折疊都會得到10：51，或將此圖案從反面觀察，也可得到10：51.答案：C【例9－2】一個汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是__________．解析：只需將倒影沿圖案上沿或下沿某一條直線翻折，即可得到該車牌的號碼為W5236499.同樣在紙上也可以從反面，倒看也能得到它的軸對稱圖形W5236499.答案：W5236499.10.折疊問題中的軸對稱折疊問題是近幾年中考的熱點，它主要分為兩類：(1)一類是圖形的折疊問題，一般是將矩形、正方形、三角形沿某條線段所在的直線折疊，求角的度數(shù)．這類問題，條件隱蔽，要仔細觀察圖形，善于運用隱含條件解決問題．(2)另一類是折紙問題，大多是將一個正方形紙片，經(jīng)過幾次軸對稱折疊，挖取其中的一小部分，觀察展開后的圖形，觀察得到的是哪種圖案．解決方法一般是將所給圖案按逆順序復原，看是否能得到折疊后的圖案，另一種方法是折疊、觀察、想象，最好的辦法是動手按題目要求折疊、裁剪、展開觀察．析規(guī)律利用軸對稱性質解決折疊問題解決這類問題的關鍵是，折疊前后重合的部分全等，即折疊前和折疊后蓋上的部分重合，所以對應角、對應線段相等．【例10－1】如圖，把一個長方形沿EF折疊后，點D、C分別落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED1＝__________度．解析：因為AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFB＝65°.又因為折疊前后重合的部分全等，所以∠AED1＝∠DEF＝65°.所以∠DED1＝130°.所以∠AED1＝180°－∠DED1＝50°.答案：50【例10－2】如下圖所示，把一個正方形紙片對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是()．解析：解題關鍵是明確兩條折痕都是對稱軸，故本題可借助空間想象，將兩次對折后的圖形沿兩條折痕展開，易知展開后的圖形應是B.注意折疊方向和剪去的角度．答案：B專題二軸對稱的性質4．如圖，△ABC和△ADE關于直線l對稱，下列結論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．其中錯誤的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個5．如圖，∠A=90°，E為BC上一點，A點和E點關于BD對稱，B點、C點關于DE對稱，求∠ABC和∠C的度數(shù)．6．如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線m對稱．（1）結合圖形指出對稱點．（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關系？（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點與直線m有怎樣的關系？其他對應線段（或其延長線）的交點呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流．專題三靈活運用線段垂直平分線的性質和判定解決問題7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是（）A．3B．2C．D．18．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于________．9．如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，那么線段AB、BD、DE之間有什么數(shù)量關系？并加以證明．專題四利用關于坐標軸對稱點的坐標的特點求字母的取值范圍10．已知點P（－2，3）關于y軸的對稱點為Q（a，b），則a+b的值是（）A．1B．－1C．5D．－511．已知P1點關于x軸的對稱點P2（3－2a，2a－5）是第三象限內的整點（橫、縱坐標都為整數(shù)的點，稱為整點），則P1點的坐標是__________．狀元筆記【知識要點】1．軸對稱圖形與軸對稱軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．這條直線是它的對稱軸．軸對稱：把一個平面圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸．2．軸對稱的性質如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．3．線段的垂直平分線的性質和判定性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．4．關于x軸、y軸對稱的點的坐標的特點點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，－y)；點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(－x，y)；【溫馨提示】1．軸對稱圖形是針對一個圖形而言，是指一個具有對稱的性質的圖形；軸對稱是針對兩個圖形而言，它描述的是兩個圖形的一種位置關系．2．在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的兩個圖形的對應點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩個圖形的對應點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．參考答案1．D解析：∵將D圖形上下或左右折疊，圖形都能重合，∴D圖形是軸對稱圖形，故選D．2．圓、正三角形、菱形、長方形、正方形、線段等3．如圖所示：

4．A解析：根據(jù)軸對稱的定義可得，如果△ABC和△ADE關于直線l對稱，則△ABC≌△ADE，即①正確；因為如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對應線段、對應角相等，故l垂直平分DB，∠C=∠E，即②，③正確；因為成軸對稱的兩個圖形對應線段或延長線如果相交，那么，交點一定在對稱軸上，故BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上，即④正確．綜上所述，①②③④都是正確的，故選A．5．解：根據(jù)題意A點和E點關于BD對稱，有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．B點、C點關于DE對稱，有∠DBE=∠BCD，∠ABC=2∠BCD．且已知∠A=90°，故∠ABC+∠BCD=90°．故∠ABC=60°，∠C=30°．6．解：（1）對稱點有A和A'，B和B'，C和C'．（2）連接A、A′，直線m是線段AA′的垂直平分線．（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點在直線m上，其他對應線段（或其延長線）的交點也在直線m上，即若兩線段關于直線m對稱，且不平行，則它們的交點或它們的延長線的交點在對稱軸上．7．B解析：在Rt△FDB中，∵∠F＝30°，∴∠B＝60°．在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°．在Rt△AED中，∵∠A＝30°，DE＝1，∴AE＝2．連接EB.∵DE是AB的垂直平分線，∴EB＝AE＝2.∴∠EBD＝∠A＝30°．∵∠ABC＝60°，∴∠EBC＝30°．∵∠F＝30°，∴EF＝EB＝2．故選B．8．8解析：∵DF是AB的垂直平分線，∴DB=DA．∵EG是AC的垂直平分線，∴EC=EA．∵BC=8，∴△ADE的周長=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8．9．解：AB+BD=DE．證明：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．∵點C在AE的垂直平分線上，∴AC=CE．∴AB=CE．∴AB+BD=CE+DC=DE．10．C解析：關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，∴a=2，b=3．∴a+b=5．解得1.5＜a＜2.5，又因為a必須為整數(shù)，∴a=2．∴點P2（－1，－1）．∴P1點的坐標是（－1，1）．13.1.1軸對稱一、選擇題（共8小題）1．下列各圖，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A．上海自來水來自海上B．有志者事競成C．清水池里池水清D．蜜蜂釀蜂蜜3．下列說法錯誤的是（）A．等邊三角形有3條對稱軸B．正方形有4條對稱軸C．角的對稱軸有2條D．圓有無數(shù)條對稱軸4．如圖是經(jīng)過軸對稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（）A．形狀沒有改變，大小沒有改變B．形狀沒有改變，大小有改變C．形狀有改變，大小沒有改變D．形狀有改變，大小有改變5．觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（）A．B．C．D．6．把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應三角形（如圖2）的對應點所具有的性質是（）A．對應點連線與對稱軸垂直B．對應點連線被對稱軸平分C．對應點連線被對稱軸垂直平分D．對應點連線互相平行第5題圖第6題圖第7題圖7．如圖，兩個三角形關于某條直線成軸對稱，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則x的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是（）A．B．C．D．二、填空題（共10小題）9．2011年11月2日，即20111102，正好前后對稱，因而被稱為“完美對稱日”，請你寫出本世紀的一個“完美對稱日”：_________．10．寫出一個至少具有2條對稱軸的圖形名稱

_________．11．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中的一個小正方形涂黑，所得圖案是一個軸對稱圖形，則涂黑的小正方形可以是_________（填出所有符合要求的小正方形的標號）12．在軸對稱圖形中，對應點的連線段被

_________垂直平分．13．下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有_________；（填序號）（1）線段（2）三角形（3）圓（4）正方形（5）梯形．14．如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是_________．15．（2009?綦江縣）請同學們寫出兩個具有軸對稱性的漢字_________．16．如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與_________成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標號都填上）第11題圖第14題圖第16題圖17．如圖，長方形ABCD中，長BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形．當a、b滿足的等量關系是_________時，圖形是一個軸