2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷第七章 三角形 鞏義市芝田一中單元測試卷

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷第七章三角形鞏義市芝田一中單元測試卷一、填空題：(每題3分,共30分)邊長為3,x,5的三條線段首尾順次相接組成三角形,則x的取值范圍是_____;若x為奇數(shù),則組成三角形的周長是________.2.若一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm,則其周長是________.3.在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,則∠B=________.4.一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,且比它的一個外角大100°,則邊數(shù)n=_____.5.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則這個多邊形是_____邊形.6.能把一個任意三角形分成面積相等的兩部分是三角形的_______(填“角平分線”、“中線”或“高”).7.點P是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)BP并延長交AC于D，連結(jié)PC，則圖中∠1、∠2、∠A的大小關(guān)系是（）A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A8、如下右圖所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為________.9、黑白兩種顏色的正方形紙片，按如下左圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，（1）第4個圖案中有白色紙片_____塊.（2）第n個圖案中有白色紙片_____塊.10、用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個頂點處有_____個正三角形和_____個正方形.二、選擇題:(每題2分,共20分)11.要組成一個三角形,三條線段長度可取()A.9,6,13B.2,3,5C.18,9,8D.3,5,912.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和為()A.180°B.360°C.540°D.720°13.直角三角形的兩個銳角平分線所夾的銳角是()A.30°B.60°C.45°D.15°和75°14.銳角三角形中,任意兩個銳角的和必大于()A.三角形內(nèi)B.三角形外C.三角形的邊上D.不能確定16.若一個n邊形n個內(nèi)角與某一個外角的總和為1350°,則n等于()A.6B.7C.8D.917、如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,則∠EDF=________度.A．58°B．68°C．78°D．32°18.已知有兩邊相等的三角形兩邊長分別為6cm、4cm,則該三角形的周長是()A.16cmB.14cmC.16cm或14cmD.10cm19.七邊形有()條對角線.A.11B.12C.13D.1420.四邊形的內(nèi)角和與外角和的和是()A.360°B.180°C.540°D.720°三、解答題:(50分)21.(5分)如圖,△ABC中,BD是∠ABC的角平分線,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各內(nèi)角的度數(shù).22.(5分)如圖,A、B、C在同一條直線上,B、D、E在同一條直線上,你能說明∠2>∠1的道理嗎?23.(5分)如圖所示,已知P是△ABC內(nèi)一點,試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC). 24、(5分)如圖，已知：D,E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE,AD若S=24cm,求△DEC的面積。（12分）25、(5分)在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù).26、(5分)如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數(shù).27、(5分)如圖，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD嗎？為什么？28、(5分)如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度數(shù).29、(10分)探究：（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當∠A＝40°時，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A＝30°，則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關(guān)系為.圖①圖②圖③班級：班級：姓名：考試時間:90分鐘滿分:100分一、選擇題（每小題2分，共20分請將正確選項填入下表中）12345678910第1題1、如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）第1題A、180°B、360°C、270°D、540°2、等腰三角形的一個角為1200，那么另外兩個角分別是（）A、150，450B、300，300C、400，400D、600，6003、從某多邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個多邊形分成了6個三角形，則此多邊形的形狀是()A、六邊形B、七邊形C、八邊形D、九邊形4、下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A、7cm、5cm、12cmB、6cm、8cm、15cmBABACD5、如圖，一塊實驗田的形狀是三角形(設(shè)其為△ABC)，管理員從BC邊上的一點D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（）。A、轉(zhuǎn)過90°B、轉(zhuǎn)過180°C、轉(zhuǎn)過270°D、轉(zhuǎn)過360°6、下列圖形中能夠用來進行平面鑲嵌的是（）A、正八邊形B、正七邊形C、正六邊形D、正五邊形7．若三角形三個外角度數(shù)的比為2:3:4,則這個三角形是（）A、直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等邊三角形8、一個長方形木塊，截去一個三角形后得到的多邊形是（）A、三角形B、四邊形C、五邊形D、以上都有可能9、一個多邊形的對角線的條數(shù)恰好是邊數(shù)的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A、6B、7C、8D、910、四邊形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角為120°，則∠C的度數(shù)為（）A、36°B、60°C、90°D、120°二、填空題（每題3分共30分）11．等腰三角形中的一個角是另一個角的2倍，則它的頂角是______度．12．一個多邊形的每一個外角都等于24°,那么這個多邊形的邊數(shù)是13．已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。14．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（填序號）15．十二邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，所有對角線的條數(shù)有條。16、若一個多邊形內(nèi)角和等于其外角和的3倍，則這個多邊形是邊形。20題17、如果一個多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數(shù)，設(shè)最小角的度數(shù)為100°，最大角度數(shù)為140°，那么這個多邊形是邊形。20題18、在正多邊形的組合中，能作鑲嵌的是（填序號）①正八邊形和正方形②正五邊形和正八邊形③正六邊形和正三角形19、一只螞蟻從A點出發(fā)向前走5cm,向左轉(zhuǎn)45°,繼續(xù)走5cm，再左轉(zhuǎn)45°,它以同樣的走法第一次走回A點時，共走了________cm20、如圖4，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若CE=9cm，則BC=cm。三、解答題21、如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長線于點F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。（8分）22、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù).（8分）23、如圖四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC。（1）若∠B+∠C=120°求∠AED的度數(shù)。（2）根據(jù)（1）的結(jié)論請猜想∠B+∠C與∠AED之間的關(guān)系。（8分）BBEDCA24．如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A﹢∠B﹢∠C＝180°（8分）證法1：如圖2，延長BC經(jīng)過點D，過點C畫CE∥BA∵BA∥CE（作圖所知）∴∠A＝∠1，∠B＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角、同位角相等）又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定義）∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代換）圖1圖2圖3如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥CA，F(xiàn)G∥BA，這種添加輔助線的方法能證明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°嗎？請你試一試。25、如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。（8）（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少？26、（10分）⑴如圖１，△ＡＢＣ各邊長都大于２，分別以Ａ、Ｂ、Ｃ為圓心，以１單位長為半徑畫圓，則陰影部分面積為⑵如圖２，將⑴中的△ＡＢＣ換成四邊形ＡＢＣＤ，其它條件不變，則陰影部分面積為⑶如圖３，將四邊形換成五邊形，那么其陰影部分面積為⑷根據(jù)結(jié)論⑴，⑵，⑶，你能總結(jié)邊形的情況嗎？第七章三角形期末復(fù)習試題班級:_____________姓名：_________座號：_________評分：__________一、選擇題（每題4分，共24分）1．下列給出的三條線段中，能組成三角形的是（）A.672B.三邊之比為5：6：11C.30cm8cm10cmD.三邊之比為5：3：12．如圖，在△ABC中，∠C＝80°，D為AC上一點，則x可能是（）A.5B.10C.20D.253．在△ABC中，D，E分別為BC上兩點，且BD=DE=EC,則圖中面積相等的三角形有（）對。A.4對B.5對C.6對D.7對（第2題）（第3題）（第4題）4.觀察圖和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答：梯形個數(shù)1234……圖形周長581114……當梯形的個數(shù)為n時，圖形周長為（）A.3nB.3n+1C.3n+2D.3n+35.下列說法錯誤的個數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角（3）三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角的和（4）三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角（5）三角形的三個外角（每個頂點只取一個外角）中，鈍角個數(shù)至少有2個A.1個B.2個C.3個D.4個6.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，則與之相鄰的三個外角度數(shù)之比為（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：5二、填空題（每題4分，共24分）7．如圖，AB∥CD，∠A＝96°，∠B＝∠BCA,則∠BCD＝________8．如圖，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,則∠BDE＝______,∠BDC=_______.9．某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______。10．如圖，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________11．如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，則∠AOE＝_______（第7題）（第8題）OO（第10題）（第11題）12．用三種邊長相等的正多邊形鋪地面，已選了正方形和正五邊形兩種，還應(yīng)選正___邊形。三、解答題（13，14題6分，15－18各8分，共44分）13．如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度數(shù)。14．如圖：(1)在△ABC中，BC邊上的高是________(2)在△AEC中，AE邊上的高是________(3)在△FEC中，EC邊上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則S＝_______,CE=_______。15．一個等腰三角形的周長為25cm,一邊長為10cm,求另兩邊的長。16．如圖，已知：D,E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE,AD若S=24cm,求△DEC的面積。17．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB。18．如圖，.已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度數(shù)。四、探究（共8分）19．（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當∠A＝40°時，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A＝30°，則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關(guān)系為_______________________.圖①圖②圖③第七章三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做＿＿＿＿＿.組成三角形的線段叫做＿＿＿＿＿＿，相鄰兩邊的公共端點叫做_____________，相鄰兩邊所組成的角叫做___________，簡稱___________.如圖以A、B、C為頂點的三角形ABC，可以記作＿＿＿＿＿＿＿，讀作_____________.△ABC的三邊，有時也用_____________表示，頂點A所對的邊BC用____表示，頂點B所對的邊CA用____表示，頂點C所對的邊AB用____表示.三角形的分類三角形按角分類如下:三角形直角三角形斜三角形銳角三角形＿＿＿＿＿.三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形＿＿＿＿＿＿＿.在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做＿＿＿，另一邊叫做＿＿，兩腰的夾角叫做＿＿＿，腰和底的夾角叫做＿＿＿＿.如右圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是＿＿＿底是＿＿＿＿，頂角是＿＿＿＿，底角是＿＿＿＿＿.三角形的三邊關(guān)系：_________________________________________.三角形的高從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的_____.如圖⑴，AD是△ABC的高，則AD⊥_____.連接△ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的_____.如圖⑵，AD是△ABC的中線，則BD＝______.∠BAC的平分線AD，交∠BAC的對邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的___________.如圖⑶，AD是△ABC的角平分線，則∠BAD＝∠_______.三角形是具有__________的圖形，而四邊形沒有__________.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于_______.三角形的一個外角等于與它不相鄰的______________________.三角形的一個外角大于與它不相鄰的_________________.多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于________________.多邊形的外角和等于_______.各種平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件，是圖形拼合后同一個頂點的若干個角的和恰好等于_______.（限定鑲嵌的正多邊形的邊長相等，頂點共用）如果只用一種正多邊形鑲嵌，符合“平面鑲嵌”的必備條件的正多邊形是____________________________________.如果用兩種正多邊形鑲嵌，哪些組合可以用來作平面鑲嵌：___________________________________________________________________________________________________________________.熟悉以下各題：等腰三角形有兩邊長是2和5，則其周長為_______.用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.⑴如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？⑵能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：⑴BE＝______＝_____；⑵⑶⑷如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定適合條件的△ABC是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．都有可能如圖，D是△ABC的BC邊上一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù).如圖⑴，P點為△ABC的角平分線的交點，求證：證明：∵P點為△ABC的角平分線的交點，∴()∴(