青島恒星科技學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島恒星科技學(xué)院

《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定6、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和8、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。5、求極限。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，