青海交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與幾何（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青海交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)與幾何（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)7、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√59、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.10、若，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、定積分。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2

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