基于線性二次型的單神經(jīng)元PID最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)及仿真

基于線性二次型的單神經(jīng)元PID最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)及仿真前言由于傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過程控制和運(yùn)動控制中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)，然而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時(shí)變不確定性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用常規(guī)的PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果。計(jì)算機(jī)技術(shù)和智能控制理論的發(fā)展為復(fù)雜動態(tài)不確定系統(tǒng)的控制提供了新的途徑。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、模糊控制技術(shù)、遺傳算法優(yōu)化技術(shù)等智能控制技術(shù)發(fā)展很迅速。將智能技術(shù)與數(shù)字PID控制結(jié)合起來，應(yīng)用于工控現(xiàn)場，將有著廣闊的發(fā)展前景。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有自學(xué)習(xí)、自組織、聯(lián)想記憶和并行處理等功能，因而受到了控制界的關(guān)注，在系統(tǒng)辨識與控制中得到了應(yīng)用。本文在自調(diào)整單神經(jīng)元PID控制器中引入最優(yōu)控制理論中的二次型性能指標(biāo)，通過修改神經(jīng)元控制器的權(quán)系數(shù)來使性能指標(biāo)趨于最小，從而實(shí)現(xiàn)了對控制器性能的優(yōu)化。最優(yōu)化技術(shù)及自適應(yīng)PID控制算法所謂最優(yōu)控制問題,就是尋找一個(gè)控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制方案或最優(yōu)控制規(guī)律,使系統(tǒng)能最優(yōu)地達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。線性二次型最優(yōu)控制系統(tǒng)是一類重要的最優(yōu)控制系統(tǒng)。這類系統(tǒng)得到的最優(yōu)控制規(guī)律是狀態(tài)變量的反饋形式,易于在工程上實(shí)現(xiàn)。一般的自適應(yīng)控制算法需要對過程進(jìn)行辨識,然后再設(shè)計(jì)出自適應(yīng)控制規(guī)律,從而限制了自適應(yīng)控制算法的應(yīng)用。由Marsik和Strejc在1986年提出的無需辨識的自適應(yīng)控制算法,其機(jī)理是根據(jù)過程誤差的幾何特性建立性能指標(biāo),這種算法無需辨識過程參數(shù),只要在線檢測過程的期望輸出和實(shí)際輸出,即可形成自適應(yīng)控制器的控制規(guī)律?；诙涡托阅苤笜?biāo)學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能的，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按照有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)現(xiàn)的。單神經(jīng)元自適應(yīng)控制PID控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)圖中：是給定值,是輸出值,，這里；；。則神經(jīng)元PID控制器的輸出為：（1）讓單神經(jīng)元PID控制器權(quán)系數(shù)按使某一性能指標(biāo)為最小來調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)PID控制。在最優(yōu)控制理論中，采用二次型性能指標(biāo)來計(jì)算控制規(guī)律可以得到所期望的優(yōu)化效果。在神經(jīng)元學(xué)習(xí)算法中，借助最優(yōu)控制中二次型性能指標(biāo)的思想，在加權(quán)系數(shù)的調(diào)整中引入二次型性能指標(biāo)，使輸出誤差和控制增量加權(quán)平方和為最小來調(diào)整加權(quán)系數(shù)，從而間接實(shí)現(xiàn)對輸出誤差和控制增量加權(quán)的約束控制。設(shè)性能指標(biāo)為：（2）式中，，分別為輸出誤差和控制增量的加權(quán)系數(shù)和為k時(shí)刻的參考輸入和輸出。這樣采用二次型性能指標(biāo)規(guī)范優(yōu)化后的神經(jīng)元PID控制器的輸出及學(xué)習(xí)算法如下：(3)(4)(5)(6)(7)式中，為輸出響應(yīng)的第一個(gè)值，并且：，，分別為積分、比例、微分的學(xué)習(xí)速度，K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K>0。對積I、比例P和微分D分別采用了不同的學(xué)習(xí)速率，，以便對不同的權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整。K值的選擇非常重要。K越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)被控對象時(shí)延增大時(shí)，K值必須減小，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。K值選擇過小，會使系統(tǒng)的快速性變差?；诰€性二次型的單神經(jīng)元PID最優(yōu)控制器特性仿真分析設(shè)被控制對象過程模型為：應(yīng)用最優(yōu)二次型性能指標(biāo)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行仿真研究。為在100個(gè)采樣時(shí)間的外加干擾,，輸入為階躍響應(yīng)信號。啟動時(shí)采用開環(huán)控制，取，，，，，比例、積分、微分三部分加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)速率分別?。?，，，，，，結(jié)果如圖2-4所示。圖2二次型性能指標(biāo)學(xué)習(xí)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID位置跟蹤曲線圖3單神經(jīng)元PID控制過程中權(quán)值隨時(shí)間變化曲線圖4與無二次型性能指標(biāo)的單神經(jīng)元PID控制器比較圖2的仿真結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)的輸入為階躍響應(yīng)信號，系統(tǒng)具有較好的快速性、較小的超調(diào)量和較強(qiáng)的魯棒性；并且系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。圖3的仿真結(jié)果表明，借助最優(yōu)控制中二次型性能指標(biāo)的思想，在加權(quán)系數(shù)的調(diào)整中引入二次型性能指標(biāo)，采用不同的學(xué)習(xí)速率，，來分別調(diào)整權(quán)值，最終使權(quán)值能快速地收斂到定值，基本達(dá)到了最優(yōu)控制的目標(biāo)。由圖4可看出，具有二次型性能指標(biāo)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法（曲線1）在控制的穩(wěn)定性和快速性方面都優(yōu)于常規(guī)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法（曲線2）。結(jié)束語目前研究最優(yōu)控制理論最活躍的領(lǐng)域有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、遺傳算法、魯棒控制、預(yù)測控制、混沌優(yōu)化控制以及穩(wěn)態(tài)遞階控制等等。本文正是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和傳統(tǒng)的PID控制相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)線性二次型最優(yōu)控制。經(jīng)分析和仿真研究表明，本文提出的在神經(jīng)元學(xué)習(xí)算法中引入最優(yōu)控制中二次型性能指標(biāo)來設(shè)計(jì)出的神經(jīng)元PID控制器，能較為理想的優(yōu)化控制效果;采用二次型性能指標(biāo)的單神