《控制系統(tǒng)的信號流》課件

控制系統(tǒng)的信號流控制系統(tǒng)是現(xiàn)代科技的核心，信號流是系統(tǒng)運作的關(guān)鍵。信號流描述了系統(tǒng)中信號的傳遞路徑和處理過程，揭示了系統(tǒng)功能和行為。by為什么要學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的信號流理解系統(tǒng)行為信號流圖可以幫助我們直觀地理解控制系統(tǒng)中各個信號之間的關(guān)系，從而深入分析系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)定性。設(shè)計與優(yōu)化信號流圖是控制系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化的重要工具，可以幫助我們分析系統(tǒng)性能，并找到改進系統(tǒng)性能的方法。故障診斷通過分析信號流圖，可以快速定位系統(tǒng)故障發(fā)生的位置，并進行有效的故障排除。編程實現(xiàn)信號流圖可以方便地轉(zhuǎn)化成計算機程序，實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的實時控制和仿真。信號的概念信號是什么？信號是指承載信息的物理量，例如聲音、光線、電壓等。它隨時間變化，可以描述某個事件或現(xiàn)象的變化規(guī)律。信號的用途信號在控制系統(tǒng)中扮演著重要角色。它可以傳遞控制命令、反饋系統(tǒng)狀態(tài)，幫助系統(tǒng)實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。信號的分類模擬信號模擬信號是連續(xù)變化的信號，例如聲音、溫度等。數(shù)字信號數(shù)字信號是離散變化的信號，例如數(shù)字圖像、計算機數(shù)據(jù)等。確定性信號確定性信號的未來值可以準(zhǔn)確預(yù)測，例如正弦信號。隨機信號隨機信號的未來值無法準(zhǔn)確預(yù)測，例如噪聲信號。信號的基本運算1加法兩個信號相加2減法一個信號減去另一個信號3乘法兩個信號相乘4除法一個信號除以另一個信號信號的運算遵循基本的數(shù)學(xué)規(guī)則，例如加法、減法、乘法和除法。信號的運算可以用于對信號進行處理，例如濾波、放大、壓縮等。信號的運算性質(zhì)疊加性線性系統(tǒng)的輸出是多個輸入信號的線性組合，每個輸入信號對輸出有獨立的貢獻。齊次性當(dāng)輸入信號乘以一個常數(shù)時，輸出信號也會乘以相同的常數(shù)?？赡嫘跃€性系統(tǒng)可以反向操作，即根據(jù)輸出信號推算出輸入信號。時不變性系統(tǒng)的特性不隨時間變化，即在相同輸入下，系統(tǒng)始終保持相同的輸出。系統(tǒng)的定義1輸入輸出關(guān)系系統(tǒng)可以接受來自外部的信號作為輸入，并根據(jù)自身特性產(chǎn)生輸出信號。2狀態(tài)變化系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)會隨著時間的推移而發(fā)生變化，這些變化受輸入信號和系統(tǒng)自身的特性影響。3動態(tài)特性系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)方式?jīng)Q定了其動態(tài)特性，即系統(tǒng)如何隨時間變化。4目標(biāo)功能系統(tǒng)通常被設(shè)計用來實現(xiàn)特定的目標(biāo)功能，例如控制某個物理量，執(zhí)行特定任務(wù)等。系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系1輸入信號系統(tǒng)接收的信號2系統(tǒng)對輸入信號進行處理3輸出信號系統(tǒng)產(chǎn)生的信號系統(tǒng)通過對輸入信號的處理，生成輸出信號。輸入信號是系統(tǒng)的驅(qū)動因素，而輸出信號是系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)。系統(tǒng)的類型線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)是最常見的一種系統(tǒng)類型，它具有可疊加性和時不變性。非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)不滿足疊加性和時不變性，其行為更復(fù)雜。連續(xù)時間系統(tǒng)連續(xù)時間系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸入輸出信號都是連續(xù)時間函數(shù)的系統(tǒng)。離散時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸入輸出信號都是離散時間函數(shù)的系統(tǒng)。線性時不變系統(tǒng)1線性系統(tǒng)滿足疊加原理和齊次性原理，即輸入信號的線性組合對應(yīng)于輸出信號的線性組合。2時不變系統(tǒng)的特性不隨時間變化，即在相同時間輸入相同的信號，輸出也始終相同。3重要性許多實際系統(tǒng)可以近似為線性時不變系統(tǒng)，簡化了分析和設(shè)計過程。單輸入單輸出系統(tǒng)定義單輸入單輸出系統(tǒng)是指只有一個輸入信號和一個輸出信號的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于分析和設(shè)計。示例例如，一個房間的溫度控制系統(tǒng)，只有一個輸入信號（設(shè)定溫度）和一個輸出信號（實際溫度）。應(yīng)用廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動化、航空航天、機器人等領(lǐng)域。多輸入多輸出系統(tǒng)多個輸入信號這類系統(tǒng)擁有多個控制變量，每個變量都可以獨立地影響輸出結(jié)果。每個輸入信號對應(yīng)著一個獨立的控制通道，可以實現(xiàn)對系統(tǒng)輸出的多維度控制。多個輸出信號多輸入多輸出系統(tǒng)通常有多個輸出變量，它們分別反映了系統(tǒng)對不同輸入信號的響應(yīng)。這種復(fù)雜性使得系統(tǒng)分析和控制更具挑戰(zhàn)性。系統(tǒng)的建模1微分方程模型通過分析系統(tǒng)內(nèi)部的物理關(guān)系，建立描述系統(tǒng)輸入輸出之間動態(tài)關(guān)系的微分方程。2傳遞函數(shù)模型將系統(tǒng)描述為輸入與輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以拉普拉斯變換形式表示。3狀態(tài)空間模型用一組微分方程和代數(shù)方程描述系統(tǒng)的狀態(tài)變量和輸入輸出關(guān)系。微分方程模型數(shù)學(xué)描述使用微分方程描述系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系，反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變化。物理特性基于物理定律，如牛頓定律、基爾霍夫定律等，建立系統(tǒng)模型。動態(tài)過程反映系統(tǒng)在時間上的變化規(guī)律，更準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)行為。傳遞函數(shù)模型輸入輸出關(guān)系傳遞函數(shù)描述了系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)公式表達了系統(tǒng)的動態(tài)特性。頻率域分析傳遞函數(shù)模型方便在頻率域進行系統(tǒng)分析，可以直觀地觀察系統(tǒng)對不同頻率信號的響應(yīng)特性。系統(tǒng)穩(wěn)定性傳遞函數(shù)可以用來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并通過設(shè)計控制器來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。應(yīng)用廣泛傳遞函數(shù)模型在控制系統(tǒng)設(shè)計中應(yīng)用廣泛，可以用來模擬、分析和設(shè)計各種控制系統(tǒng)。狀態(tài)空間模型狀態(tài)向量描述系統(tǒng)內(nèi)部所有狀態(tài)變量的值輸入向量表示作用于系統(tǒng)的外部輸入信號輸出向量表示系統(tǒng)對外輸出的信號矩陣用矩陣表示狀態(tài)方程，方便計算和分析信號流圖的概念信號流圖是一種圖形化的系統(tǒng)描述方法，用于表示系統(tǒng)中各個信號之間的傳遞關(guān)系。它使用節(jié)點表示系統(tǒng)中的各個變量，使用有向邊表示信號的傳遞方向和傳遞函數(shù)。信號流圖可以直觀地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和信號流動過程，便于分析和理解系統(tǒng)的動態(tài)特性。信號流圖的基本規(guī)則節(jié)點每個節(jié)點代表一個信號，可以是輸入信號、輸出信號或中間信號。分支分支表示信號的傳遞方向，箭頭指向信號流動的方向。增益每個分支都有一個增益，代表信號在傳遞過程中的放大或衰減。求和點求和點表示多個信號的相加或相減，箭頭指向求和點的方向。信號流圖的簡化合并并聯(lián)支路當(dāng)兩個或多個支路并聯(lián)時，可以將它們合并成一個支路。合并串聯(lián)支路將串聯(lián)的支路合并成一個支路，簡化信號流圖。消除循環(huán)循環(huán)的存在會使信號流圖復(fù)雜化，需要使用梅森公式等方法消除循環(huán)?；喰盘柫鲌D通過合并支路、消除循環(huán)等方法，可以將復(fù)雜的信號流圖簡化成一個簡單的信號流圖。信號流圖與傳遞函數(shù)的關(guān)系1傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)描述了系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)，表示輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系。2信號流圖信號流圖用圖的形式表示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點表示信號，箭頭表示信號流，分支表示系統(tǒng)元件。3關(guān)系信號流圖中的每個節(jié)點對應(yīng)傳遞函數(shù)中的某個變量，箭頭表示變量之間的關(guān)系，傳遞函數(shù)可以從信號流圖中直接得到。信號流圖與狀態(tài)空間的關(guān)系1狀態(tài)變量描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)2狀態(tài)方程描述狀態(tài)變量變化3輸出方程描述系統(tǒng)輸出信號流圖可以用來描述系統(tǒng)狀態(tài)變量之間的關(guān)系。狀態(tài)空間模型則是將系統(tǒng)描述為狀態(tài)變量和輸入輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系?？刂葡到y(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)是控制系統(tǒng)中最簡單的類型，它不包含反饋回路，控制器的輸出直接控制執(zhí)行機構(gòu)。閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)包含反饋回路，將系統(tǒng)的輸出信號反饋給控制器，控制器根據(jù)反饋信號調(diào)整輸出，以達到期望的控制效果。前饋控制系統(tǒng)前饋控制系統(tǒng)是在控制系統(tǒng)中引入前饋信號，以提前預(yù)測系統(tǒng)的行為，并進行相應(yīng)的控制，以提高系統(tǒng)的性能。反饋控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)通過將系統(tǒng)的輸出信號反饋給控制器，使控制器根據(jù)反饋信息調(diào)整輸出，以達到期望的控制效果。前饋控制系統(tǒng)11.預(yù)測干擾前饋控制系統(tǒng)通過預(yù)測干擾信號，提前采取措施進行補償，以減小干擾對系統(tǒng)的影響。22.不依賴反饋與反饋控制系統(tǒng)不同，前饋控制系統(tǒng)不依賴于輸出信號的反饋信息，直接根據(jù)干擾信號進行控制。33.適用于已知干擾前饋控制系統(tǒng)主要適用于干擾信號已知或可預(yù)測的情況，無法有效應(yīng)對未知干擾。反饋控制系統(tǒng)誤差檢測反饋控制系統(tǒng)通過比較實際輸出和目標(biāo)輸出來檢測誤差。誤差修正系統(tǒng)根據(jù)檢測到的誤差來調(diào)整控制信號，從而減小誤差。閉環(huán)控制反饋控制系統(tǒng)形成閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和精度。開環(huán)控制系統(tǒng)11.直接控制開環(huán)控制系統(tǒng)直接根據(jù)輸入信號進行控制，無需反饋信息。22.無法糾正誤差一旦出現(xiàn)偏差，系統(tǒng)無法自行修正，需要人工干預(yù)。33.結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，易于實現(xiàn)。44.應(yīng)用廣泛廣泛應(yīng)用于簡單的控制系統(tǒng)，例如家用電器、交通燈等。閉環(huán)控制系統(tǒng)反饋回路閉環(huán)控制系統(tǒng)通過將系統(tǒng)的輸出反饋到輸入，并與期望值進行比較，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。反饋回路可以實時調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，以保持輸出值穩(wěn)定在期望范圍內(nèi)。應(yīng)用場景閉環(huán)控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、航空航天、機器人控制等領(lǐng)域，例如飛機自動駕駛系統(tǒng)、自動空調(diào)系統(tǒng)、工廠自動化生產(chǎn)線等?？刂葡到y(tǒng)的性能指標(biāo)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)穩(wěn)定意味著不會產(chǎn)生振蕩或失控。動態(tài)性能衡量系統(tǒng)響應(yīng)輸入信號的速度和準(zhǔn)確性，例如上升時間和超調(diào)量。精度系統(tǒng)輸出值與期望值的接近程度，例如穩(wěn)態(tài)誤差。魯棒性系統(tǒng)在面對參數(shù)變化或外部干擾時的抗擾能力。穩(wěn)定性定義控制系統(tǒng)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)受到擾動后，是否能夠在有限時間內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。重要性穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最基本的要求，系統(tǒng)不穩(wěn)定會導(dǎo)致系統(tǒng)失控，造成嚴重后果。分析方法穩(wěn)定性分析方法包括：勞斯穩(wěn)定判據(jù)、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)等。調(diào)速性響應(yīng)速度指系統(tǒng)在輸入信號變化后，輸出信號跟蹤輸入信號的速度。穩(wěn)定性指系統(tǒng)在受到擾動后，能夠迅速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的能力。過渡過程指系統(tǒng)從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程，體現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)特性。性能指標(biāo)常用指標(biāo)有上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量等。精度11.跟蹤誤差控制系統(tǒng)跟蹤設(shè)定值的程度，反映了系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)能力。22.靜態(tài)誤差系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時輸出值與設(shè)定值之間的偏差，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。33.動態(tài)誤差系統(tǒng)在動態(tài)過程中輸出值與設(shè)定值之間的偏差，反映了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。魯棒性定義魯棒性