高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章第七節(jié)空間距離課件

第六章立體幾何與空間向量第七節(jié)空間距離·考試要求·1．理解點(diǎn)線距、線線距、線面距、面面距的概念與向量表示．2．會(huì)利用向量求空間距離．必備知識(shí)落實(shí)“四基”

自查自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)到直線的距離如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點(diǎn)F，G分別為AB，CC1的中點(diǎn)，則點(diǎn)D到直線GF的距離為_(kāi)_______．

自查自測(cè)知識(shí)點(diǎn)二點(diǎn)到平面的距離判斷下列說(shuō)法的正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．(1)若平面α上不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β.(

)(2)若直線l平行于平面α，則l上各點(diǎn)到α的距離相等．(

)(3)若直線l上兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則l∥α.(

)(4)點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)與直線上任一點(diǎn)連線的長(zhǎng)度．(

)×√××

核心考點(diǎn)提升“四能”

√2．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AA1＝1，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90?，則點(diǎn)B到直線A1C1的距離為_(kāi)_______．

3．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E為CC1上一點(diǎn)，且2CE＝EC1，在平面CDD1C1內(nèi)作EF∥A1B，交C1D1于點(diǎn)F，則直線EF與A1B之間的距離為_(kāi)_______．

點(diǎn)到平面的距離【例1】如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，CG垂直于正方形ABCD所在的平面，且CG＝2，則點(diǎn)B到平面

EFG的距離為_(kāi)_______．

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則點(diǎn)B1到平面ABC1的距離為_(kāi)_______．

2．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．

直線到平面的距離與平面到平面的距離【例2】如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M，N，R分別是OA，BC，AD的中點(diǎn)．求：(1)直線MN與平面OCD的距離；解：因?yàn)镺A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，所以AB，AD，AO兩兩垂直．以A為原點(diǎn)，AB，AD，AO所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

平面的平行線到平面的距離以及兩平行平面間的距離都可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離．

√2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，M，N，E，F(xiàn)分別為A