高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷02-【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期（高教版2023基礎(chǔ)模塊）（解析版）

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷02【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期（高教版2023基礎(chǔ)模塊）(基礎(chǔ)模塊上冊第1-4章)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】B【難度】0.94【知識點】解不含參數(shù)的含絕對值的不等式【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，解含絕對值的不等式可求解.【詳解】由不等式，可得或，解得或.所以不等式的解集為：.故選：B2．已知不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【難度】0.85【知識點】一元二次不等式恒成立問題【分析】由一元二次不等式恒成立的解法求解即可．【詳解】因為不等式為一元二次不等式，且解集為，所以，即，即實數(shù)a的取值范圍為．故選：C．3．方程組解的集合是（）A． B． C． D．【答案】D【難度】0.94【知識點】方程組的解、列舉法表示集合【分析】解出方程組的解，解集的元素只有一個點.【詳解】解：由解得方程組解的集合只有一個元素所求解的集合為故選：D4．（

）A． B． C． D．【答案】B【難度】0.94【知識點】求特殊角的三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式一【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】解：.故選：B5．設(shè)角的終邊過點，則的值是（

）A．或 B． C． D．【答案】C【難度】0.85【知識點】由終邊或終邊上的點求三角函數(shù)值【分析】由終邊上一點的坐標(biāo)求出即可得解.【詳解】因為角的終邊過點.所以.則，.所以.故選：.6．已知集合，且，則（

）A．-1 B．1 C．-3 D．3【答案】D【難度】0.85【知識點】根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)、利用集合元素的互異性求參數(shù)【分析】根據(jù)集合包含的知識以及元素的互異性可求解.【詳解】由題意：，得：或兩種情況，若，則，此時，不滿足互異性；若，則解得或，顯然，符合題意，而當(dāng)時，，不滿足互異性.綜上所述：.故選：D.7．函數(shù)的值域為（

）A． B．C． D．【答案】C【難度】0.85【知識點】求含sinx（型）的二次式的最值及對應(yīng)x值【分析】直接利用換元法，通過三角函數(shù)的有界性，轉(zhuǎn)化函數(shù)為二次函數(shù)，求出值域即可.【詳解】，令，則有，函數(shù)的對稱軸，開口向上，當(dāng)及時，函數(shù)取最值，代入可得.故選：C.8．下列命題中真命題有（）①是一元二次方程；②函數(shù)的圖象與x軸有一個交點；③互相包含的兩個集合相等；④空集是任何集合的真子集．A．1個 B．2個C．3個 D．4個【答案】B【難度】0.85【知識點】空集的概念以及判斷、判斷命題的真假、判斷兩個集合是否相等【分析】對于①，舉反例即可判斷；對于②，令，求解即可判斷；對于③，根據(jù)包含關(guān)系即可判斷；對于④，根據(jù)空集不是本身的真子集即可判斷.【詳解】①中，當(dāng)時，是一元一次方程，①錯誤；②中，令，則，所以函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，②正確；③中，互相包含的兩個集合相等，③正確；④中，空集不是本身的真子集，④錯誤．故選：B9．函數(shù)的值域是（

）A． B．C． D．【答案】C【難度】0.65【知識點】二次函數(shù)的值域【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】因為二次函數(shù)的，所以拋物線開口向下，對稱軸為，因為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，則，，所以函數(shù)的值域是：.故選：C.10．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（

）．A． B．C． D．【答案】D【難度】0.65【知識點】函數(shù)基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、比較函數(shù)值的大小關(guān)系【分析】由，得到函數(shù)的周期是8，然后利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進行大小判斷．【詳解】由，得，即函數(shù)的周期是8，因為是奇函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱，同時關(guān)于對稱，所以，，，因為奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，即．故選：D．二、填空題11．設(shè)點在角的終邊上，則.【答案】/【難度】0.94【知識點】由終邊或終邊上的點求三角函數(shù)值【分析】利用三角函數(shù)的定義即可得解.【詳解】因為點在角的終邊上，所以.故答案為：.12．不等式的解集為.（用區(qū)間表示）【答案】【難度】0.94【知識點】解不含參數(shù)的一元二次不等式【分析】先將不等式變形，轉(zhuǎn)換成解一元二次不等式，即可求解.【詳解】解不等式即為解，或，故答案為：13．已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則.【答案】-【難度】0.85【知識點】求具體函數(shù)的函數(shù)值、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用【分析】先求函數(shù)值，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)易得答案.【詳解】由題意得，因為函數(shù)fx所以.故答案為：.14．已知一次函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是．【答案】【難度】0.85【知識點】一次函數(shù)的值域【分析】由的取值范圍依次求得的取值范圍，從而得解.【詳解】當(dāng)時，，則，即的范圍是.故答案為：.15．若函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，交點的橫坐標(biāo)之差為5，則c的值是.【答案】【難度】0.65【知識點】二次函數(shù)的圖象分析與判斷【分析】根據(jù)函數(shù)圖像與x軸有兩個交點可知，設(shè)兩交點的橫坐標(biāo)為，，由于交點的橫坐標(biāo)之差為5，再根據(jù)韋達定理得到和，以及，通過解方程即可求解.【詳解】因為函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，所以，解得，設(shè)兩交點的橫坐標(biāo)設(shè)為，，且，由韋達定理可知，，.因為兩個交的橫坐標(biāo)之差為5，所以，解得.故答案為：.三、解答題16．已知是角終邊上的點，求：(1)與；(2)．【答案】(1)，；(2)【難度】0.94【知識點】誘導(dǎo)公式二、三、四、由終邊或終邊上的點求三角函數(shù)值【分析】（1）由終邊上的點，利用三角函數(shù)的定義即可得結(jié)果；（2）由三角形誘導(dǎo)公式可得結(jié)果.【詳解】（1）由點為角終邊上的點，可知，則，所以，；（2）原式．17．由三個數(shù)a，，1組成的集合與由，，0組成的集合相等，求的值．【答案】1【難度】0.94【知識點】根據(jù)兩個集合相等求參數(shù)、利用集合元素的互異性求參數(shù)【分析】由題意可得或，從而可求出的值，再檢驗3個數(shù)是否能組成集合，然后代入計算即可.【詳解】由a，，1組成一個集合，可知且，，由題意可得或，綜上可得，當(dāng)時，三個數(shù)為，可以組成一個集合，符合題意，所以.18．設(shè)方程的解集是A，方程的解集是B，且.(1)p，q的值；(2).【答案】(1)，(2)【難度】0.85【知識點】并集的概念及運算、根據(jù)交集結(jié)果求集合或參數(shù)、等式的性質(zhì)與方程的解【分析】（1）由得出，將公共解3代入方程即可求p，q的值；（2）分別求出集合，集合中的元素，然后求并集即可【詳解】（1），∴且，故將3代入方程即，解得，；（2）方程，，，解得或，即；方程，，，解得或，即；綜述，.19．已知不等式的解集為區(qū)間，求的值.【答案】【難度】0.85【知識點】由含絕對值不等式的解確定參數(shù)【分析】解含絕對值的不等式，然后根據(jù)解集的兩個端點列式求解.【詳解】根據(jù)題意不等式的解集為，所以，且有，即，解得.20．已知為偶函數(shù)，且.(1)求函數(shù)的表達式；(2)判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由.【答案】(1)(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，理由見解析【