2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第十五章 整式的乘除與因式分解 蓮塘中學(xué)單元測(cè)試題

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第十五章整式的乘除與因式分解蓮塘中學(xué)單元測(cè)試題蓮塘中學(xué)單元測(cè)試題第十五章整式的乘除與因式分解試班級(jí)_______________姓名_____________座號(hào)______成績(jī)__________一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各式中成立的是（）A、B、C、D、2．已知：，，則（）A、5．B、6．C、．D、．3．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A、1225．B、35．C、．D、．4．一種計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算,它工作秒運(yùn)算的次數(shù)為（）A、B、C、D、5．下列各式中,計(jì)算結(jié)果是的是（）A、B、C、D、6．已知,則的值為()A、10B、20C、-10D、-207．計(jì)算：(－a)3(－a)2(－a5)=（）A、a10B、－a10C、a30D、－a308．我們約定,如,那么為()A、32B、C、D、二、填空題（每小題3分，共24分）1．計(jì)算：=_________________.2．計(jì)算：=_____________.3.計(jì)算：=_____________.４.分解因式：___________.5.若,,則=________.６.若,則____________.７.如圖,陰影部分的面積為_____________.８.觀察下列順序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,……猜想:第n個(gè)等式應(yīng)為__________________________.(n為正整數(shù))三、解答題（共52分）1．計(jì)算：（10分）（1）（2）2、因式分解:（10分）（1）（2）3．已知，求。（8分）4．已知，，求及xy的值．（8分）5．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中.６．（8分）閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面圖形面積來(lái)表示，如圖（1），表示.（1）請(qǐng)寫出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式___________________。（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示.圖（1）圖（2）四、附加題：（10分）小明在計(jì)算時(shí)，找不到計(jì)算器，去向小花借，小花看了看題說(shuō)根本不需要計(jì)算器，而且很快說(shuō)出了答案，你知道他是怎么做得嗎？第十五章整式的乘除與因式分解單元測(cè)試一、填空題．1．2a2－a·a=__________;2．（a3b4）2÷（ab2）3=________;3．（x+5y）（2x－y）=________;4．任寫一個(gè)二次單項(xiàng)式：_________;5．分解因式：m2－4n2=________;6．若m+n=10，mn=24，則m2+n2=________．7．若a2n=5，則2a6n－4=_________．8．如圖，陰影部分的面積為________．9．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，……猜想：第n個(gè)等式應(yīng)為___________．（n為正整數(shù)）10．31000的末位數(shù)是_______．二、選擇題．11．下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)3·a4=a12B．a(chǎn)3+a3=2a6C．a(chǎn)3÷a3=0D．3x2·5x3=15x512．（－a）3（－a）2（－a5）=（）．A．a(chǎn)10B．－a10C．a(chǎn)30D．－a3013．一種計(jì)算機(jī)每秒可做4×108次運(yùn)算，它工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)為（）．A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×10814．計(jì)算（－a－b）2等于（）．A．a(chǎn)2+b2B．a(chǎn)2－b2C．a(chǎn)2+2ab+b2D．a(chǎn)2－2ab+b215．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是x2+7x－18的是（）．A．（x－1）（x+18）B．（x+2）（x+9）C．（x－3）（x+6）D．（x－2）（x+9）16．下列多項(xiàng)式因式分解正確的是（）．A．4－4a+a2=（a－2）2B．1+4a－4a2=（1－2a）2C．1+4x2=（1+2x）2D．x2+xy+y2=（x+y）217．（a4－b4）除以（a2－b2）的商為（）．A．a(chǎn)2－b2B．（a－b）2C．a(chǎn)2+b2D．（a+b）218．已知2x－y=10，則2y－4x的值為（）．A．10B．20C．－10D．－2019．我們約定aeq\o\ac(○,×)b=10a×10b，如2eq\o\ac(○,×)3=102×103=105，那么4eq\o\ac(○,×)8為（）．A．32B．1032C．1012D．121020．a(chǎn)3m+1可寫成（）．A．（a3）m+1B．（am）3+1C．a(chǎn)·a3mD．（am）2m+1三、解答題．21．計(jì)算：（1）（a2）3·（a2）4÷（a2）5．（2）（－2）0－（－）2．（3）（x－y+9）（x+y－9）．（4）[（3x+4y）2－3x（3x+4y）]÷（－4y）．22．因式分解：（1）x2－x+（2）（3a－2b）2－（2a+3b）2．（3）x2－2xy+y2－z2．（4）1+x+x（1+x）．23．（1）解方程：4（x－3）2－（2x+1）2=（3x+1）（1－3x）+9x2（2）已知x=，y=－2，求x2n+1·y2n+2的值．24．小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘以（x－2y）錯(cuò)抄成除以（x－2y），結(jié)果得到（3x－y），則第一個(gè)多項(xiàng)式是多少？25．把a(bǔ)9（a>0）按下列要求進(jìn)行操作：若指數(shù)為奇數(shù)則乘以a，若指數(shù)為偶數(shù)則把它的指數(shù)除以2，如此繼續(xù)下去，則第幾次操作時(shí)a的指數(shù)為4？第10次操作時(shí)a的指數(shù)是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？26．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被4整除嗎？為什么？27．已知多項(xiàng)式ax2+bx+1可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式平方的形式．（1）請(qǐng)寫出一組滿足條件的a，b的整數(shù)值．（2）猜想出a，b之間關(guān)系，并表示出來(lái)．答案:一、1．a(chǎn)22．a(chǎn)3b23．2x2+9xy－5y24．略5．（m+2n）（m－2n）6．527．1468．6xy9．10n－910．1二、11．D12．A13．B14．C15．D16．A17．C18．D19．C20．C三、21．（1）a4（2）（3）x2－y2+18xy－81（4）－3x－4y22．（1）（x－）2（2）（5a+b）（a－5b）（3）（x－y+z）（x－y－z）（4）（1+x）223．（1）x=（2）224．3x2－7xy+2y225．5次，指數(shù)為2，第6次開始循環(huán)，操作偶次為a2，操作奇次為a．26．設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2，則有（2n+2）2－（2n）2=（2n+2+2n）（2n+2－2n）=（4n+2）×2=4（2n+1），因?yàn)閚為整數(shù)，所以4（2n+1）中的2n+1也是正整數(shù)，所以4（2n+1）是4的倍數(shù)．27．a(chǎn)=9，b=6，b2=4a．第十五章整式的乘除與因式分解整章測(cè)試題（總分100分，時(shí)間：60分鐘）班級(jí)_________姓名__________學(xué)號(hào)_________一、精心選一選，慧眼識(shí)金！(每小題3分,共24分)1．(2008．浙江嘉興)下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．(2008．山東東營(yíng))下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B．=C．D．3．已知y2－7y+12=(y+p)(y+q)，則p，q的值分別為（）A．3，4或4，3 B．－3，－4或－4，－3C．3，－4或－4，3 D．－2，－6或－6，－24．計(jì)算（－3a3）2÷a2結(jié)果是（）A．9a4 B．－9a4C．6a4 D．9a35．計(jì)算2a－3(a－b)的結(jié)果是（）A．－a－3b B．a(chǎn)－3bC．a(chǎn)+3b D．－a+3b6．如圖，是一個(gè)正方形與一個(gè)直角三角形所拼成的圖形，則該圖形的面積為（）A．m2+mn C．C． D．7．下面是小林做的4道作業(yè)題：（1）；（2）；（3）；（4）．做對(duì)一題得2分，則他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分8．已知代數(shù)式xa－1y3與－3x－by2a+b是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A． B．C． D．二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．計(jì)算：102×104×105=．10．（2007．江蘇鹽城）分解因式：－9＝．11．（2007．黑龍江哈爾濱）分解因式：．12．（2008．山東東營(yíng)）分解因式：=_______．13．(2008．浙江寧波)分解因式．14．（2007．山東煙臺(tái)）請(qǐng)你寫一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來(lái)分解因式的三項(xiàng)式，并寫出分解因式的結(jié)果．15．a(chǎn)2+b2=(a+b)2+_______；=(a－b)2+_______；(a+b)2－(a－b)2=_______．16．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a2+b2=；（2）－3a2+ab－3b2=．三、用心做一做，馬到成功！（本大題共52分）17．(10分)(2008．湖北荊門)給出三個(gè)多項(xiàng)式X=2a2＋3ab＋b2，Y=3a2＋3ab，Z=a2＋ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加(或減)法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式．18．(10分)計(jì)算：（1）[(a2)5．(－a2)3]÷(－a4)4;（2）(a－b)3÷(b－a)2+(－a－b)5÷(a+b)419．(10分)已知ax=4，ay=5，求ax－y的值。20．(11分)給出下列算式：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；……觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？證明你得出的結(jié)論。21．(11分)已知2006x+2006y=1，x+3y=2006，試求2x2+8xy+6y2的值。參考答案一、精心選一選，慧眼識(shí)金！(每小題3分,共24分)ACBADCCA二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．1011；10．（x＋3）（x－3）；11．12．(2a+b)213．2（x－3）214．答案不唯一，如2x2+4x＋2＝2（x＋1）215．(－2ab),2ab,4ab16．19，－54.三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共52分）17．(10分)解：(以下給出三種選擇方案，其他方案從略)解答一：Y+Z=(3a2+3ab)+(a2+ab)=4a2+4ab=4a(a+b)．解答二：X－Z=(2a2＋3ab＋b2)－(a2+ab)=a2+2ab+b2=(a+b)2．解答三：Y－X=(3a2+3ab)－(2a2＋3ab＋b2)=a2－b2=(a+b)(a－b)．18．(10分)解：（1）原式=[a10·(－a6)]÷a16=[－a16]÷a16=－1（2）原式=(a－b)3÷(a－b)2－(a+b)5÷(a+b)4=(a－b)－(a+b)=a－b－a－b=－2b19．(10分)解：∵ax=4，ay=5，∴ax－y=ax÷ay=20．(11分)解：規(guī)律：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)(n+2)－1]2=(n2+3n+1)2證明：左邊=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1設(shè)n2+3n=y則左邊=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(n2+3n+1)2所以，猜想的結(jié)論正確。21．(11分)解：根據(jù)題意得：x+y=,x+3y=20062x2+8xy+6y2=2(x2+4xy+3y2)=2(x+y)(x+3y)=2××2006＝2班級(jí)：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：數(shù)學(xué)試卷出題人：李萍審題人：王方方一、填空題：（每空3分，共30分）1、計(jì)算：2、計(jì)算：3、計(jì)算：4、計(jì)算：=5、計(jì)算：ab6、如圖6是用四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分面積的等量關(guān)系，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式ab16164（第6題）(第7題)7、如圖大正方形的面積為16，小正方形的面積為4，陰影部分的面積是8、計(jì)算：二、選擇題（每題3分，共30分）9、已知，則的結(jié)果為（）A、144B、24C、25D、4910、下列各式計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、11、把分解因式，結(jié)果正確的是（）A、B、C、D、12、下列運(yùn)算中，正確的是（）A、B、C、D、13、已知?jiǎng)t的值是（）A、2B、3C、4D、614、X為正整數(shù)，且滿足，則X=（）A、2B、3C、6D、1215、多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是（）A、B、C、D、316、已知，則m、n的值為（）A、B、C、D、17、計(jì)算：的結(jié)果為（）A、B、1000C、5000D、50018、計(jì)算：的結(jié)果中不含關(guān)于a的一次項(xiàng)，那么m的值為（）A、2B、—2C、D、三、因式分解（每小題5分，共20分）19、20、21、22、四、先化簡(jiǎn)，再求值（每小題6分，共12分）23、，其中24、，其中五、解答題（每小題6分，共12分）25、已知求與xy的值.26、已知求的值。六、解答題（每小題8分，共16分）27、設(shè)n為整數(shù)，試說(shuō)明能被4整除.28、一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A+B”。他誤將2A+B看成A+2B，求得的結(jié)果為，已知，請(qǐng)求出正確的答案。參考答案一、填空題：（每空3分，共30分）1、、2、3、4、5、、6、7、8、-8二、選擇題（每題3分，共30分）9、A10、D11、D12、C13、C14、C15、A16、A17、D18、C三、因式分解（每小題5分，共20分）19、20、==21、22、==四、先化簡(jiǎn)，再求值（每小題6分，共12分）23、，其中=—9824、，其中=五、解答題（每小題6分，共12分）25、已知求與xy的值。26、已知求的值。（7）六、解答題（每小題8分，共16分）27、設(shè)n為整數(shù)，試說(shuō)明能被4整除證明：8、一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A+B”。他誤將2A+B看成A+2B，求得的結(jié)果為，已知，請(qǐng)求出正確的答案。班級(jí)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024年初二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷出題人：楊媛媛審題人：王芳芳、楊威(考試時(shí)間：100分鐘總分：120分)一、精心選一選（每題2分，共30分）1、方程2x+1=0的解是（）(A)(B)(C)2(D)－22、已知下列方程中=1\*GB3①、②0.3x=1、③、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦=2?3?4?5?6?7\*GB3，其中是一元一次方程的有（）(A)2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)3、如果方程是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（）(A)(B)(C)m=－1(D)m=04．下列變形正確的是（）Ａ．由，得 Ｂ．由，得Ｃ．由，得 Ｄ．由，得5．方程2－去分母得（）。A、2－2(2x－4)＝－(x－7)B、12－2(2x－4)＝－x－7C、24－4(2x－4)＝－(x－7)D、12－4x＋4＝－x＋76．根據(jù)下列條件，能列出方程的是（）Ａ．一個(gè)數(shù)的倍比小 Ｂ．與的差的Ｃ．甲數(shù)的倍與乙數(shù)的的和 Ｄ．與的和是7、某商品的進(jìn)價(jià)是110元，售價(jià)是132元，則此商品的利潤(rùn)率是（）A、15％B、20％C、25％D、10％8、某工人計(jì)劃每生產(chǎn)a個(gè)零件，現(xiàn)在實(shí)際每天生產(chǎn)b個(gè)零件，則生產(chǎn)m個(gè)零件提前的天數(shù)為（）(A)(B)(C)(D)9、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是（）。A、10歲B、15歲C、20歲D、30歲10.方程x+2y＝5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()(A)一個(gè)(B)二個(gè)(C)三個(gè)(D)四個(gè)11.16、若與是同類項(xiàng)，則 （）A、－3 B、0 C、3 D、612、若2x│m│+（m+1）y=3m－1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是（）A、m≠－1 B、m=±1 C、m=1 D、m=013、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是 （）A、 B、 C、 D、14.若方程組的解中與的值相等，則為（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．115、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ） A、 B、 C、 D、二、用心填一填（每空2分，共22分）16、若是方程的解，則_______．17、方程的所有非負(fù)整數(shù)解為：18、若，則x+y=___________19、已知是方程2ax+3y＝1的一個(gè)解，則a＝20、在2x－3y＝6中，有含x的代數(shù)式表示y為_____________，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝_______。21、若，則．22.某次足球比賽的記分規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分．某隊(duì)踢了14場(chǎng)，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分。若設(shè)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，則可列出方程組：．23、語(yǔ)句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：。24、已知方程組，則x－y＝＿＿，x＋y＝＿＿＿＿。25、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組，那么關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是＿＿＿。三、計(jì)算（26至29題每題4分，30至31題每題5分共36分）26、2x+4=－1227、y－=y+328、29、30、用代入消元法解下列方程組．①②①②（1）（2）①②①②31、用加減消元法解下列方程組：①②①②（1）（2）①②①②四、解答題（32至35題每題6分，36題8分）32、x為何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1？①②33、一個(gè)星期天，小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組小明把方程①抄錯(cuò)，求得解為，小文把方程②抄錯(cuò)，求得的解為，求的值。①②34、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)比原數(shù)小36，求原來(lái)的兩位數(shù).(列一元一次方程解應(yīng)用題)35、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售．如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，這種商品的定價(jià)是多少？(列一元一次方程解應(yīng)用題)36、小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．(列一元一次方程解應(yīng)用題)（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（4分）（2）如果小彬站在百米跑道的起點(diǎn)處，小明站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小彬追上小明？(4分)參考答案選擇題（每題2分，共30分）12345678答案BCBCCDBC9101112131415答案CBCCDCC填空題（每空2分，共22分）16．－217．X=2/y=4、x=5/y=018．419．_－1/220．（1）2x－6/3_（2）3_21．8_x+y=922.3x+y=1923.3x－1/2y=7X=324．（1）－1_（2）5_