2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷15.4.2 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷15.4.2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(含答案)-15.4.2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1．－a2b4c3÷（－abc2）=______．2．14x3y6÷7xy2=________；（－3x3y2）3÷（－9xy）=________．3．－24x3y3÷（－8x2y2）=_______．4．（6×106）÷（－3×103）=_______．5．14x6y6÷______=－4x2y2；x18=2x21÷________．6．ma3bnc÷（－2apb4）=5abc，則m=______，n=_______，p=________．7．下列計(jì)算正確的是（）．A．4x3y÷2x2y=2xB．－12x4y3÷2x2y=6x2y2C．－16x2yz÷x2y=－4zD．（－x2y）2÷2x2y=x2y8．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）．A．－6x2y3÷（2xy2）=－3xyB．（－xy2）3÷（－x2y）=－y3C．（－2x2y2）3÷（－xy）3=－2x3y3D．－（－a3b）2÷（－a2b2）=a49．（3xy）2·（－x6y5z）÷（－x5y6）=（）．A．9x3yzB．27x2yzC．27x3yzD．27x3z10．（x－y）n+3÷（x－y）n－1=（）．A．（x－y）2B．（x－y）4C．（x－y）2n+1D．x4+y411．16m÷4n÷2等于（）．A．2m－n－1B．22m－n－2C．23m－2n－1D．24m－2n－112．計(jì)算:（1）x3z5）（2）（3x3y3z）4÷（3x3y2z）2÷（x2y6z）（3）（－a8x6y4）÷（－a4xy2）·（－2ax）2（4）xm+n+5÷（xm·xn+7÷x3）知能點(diǎn)2應(yīng)用創(chuàng)新13．地球的質(zhì)量約為5.98×1024kg，木星的質(zhì)量約為1.9×1027kg，則木星的質(zhì)量約是地球的________倍．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）14．光的速度約為3×108m/s，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103m/s，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？綜合應(yīng)用提高15．已知am=4，an=3，ak=2，求am－3k+2n的值．16．月球距離地球大約3.84×105km，一架飛機(jī)的速度約為8×102km/h，如果坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？開放探索創(chuàng)新17．閱讀下面一段話，解決后面的問題．觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的比．（1）等比數(shù)列5，－15，45，…的第四項(xiàng)是_______．（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an=_______（用含a1與q的代數(shù)式表示）．（3）一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是10，第三項(xiàng)是20，求它的第一項(xiàng)與第四項(xiàng)．答案:1．a(chǎn)b3c2．7x2y4x8y53．3xy4．－2×1035．－x4y22x36．－10527．A8．C9．C10．B11．D12．（1）－6y2z4（2）18y2z（3）a6x7y2（4）x點(diǎn)撥：先算括號(hào)里面的．13．318點(diǎn)撥：（1.9×1027）÷（5.98×1024）≈0.318×103≈318．14．解：（3×108）÷（8×103）=（30÷8）×（107÷103）=3.75×104．答：光速是人造衛(wèi)星速度的3.75×104倍．15．解：am－3k+2n=am÷a3k·a2n=am÷（ak）3·（an）2=4÷23×32=．16．解：（3.84×105）÷（8×102）=（38.4÷8）×（104÷102）=480h．17．（1）－135（2）a1qn－1（3）q==5；a4=a1·q4－3=5×23=40．15.4.2公式法(1)—平方差公式班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:正確并熟練應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解一、課堂練習(xí):1.(課本168頁)下列多項(xiàng)式:①；②；③；④；⑤其中能用平方差公式分解因式的有.(只需填序號(hào))2.(課本168頁)分解因式:(1)(2)(3)(4)3.利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)(2)4.試說明兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).二、課后作業(yè):1.下列各式中可以用平方差公式分解因式的是()A.B.C.D.2.下面的因式分解對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)()改正:(2)()改正:(3)()改正:3.在日常生活中,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式,因式分解的結(jié)果是,若取時(shí),則各個(gè)因式的值為:,于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)密碼.那么對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式,若取時(shí),則用上述方法產(chǎn)生的密碼是.(寫一個(gè)即可)4.(課本171頁)分解因式:(1)(2)(3)(4)5.(課本171頁)利用因式分解計(jì)算：(1)(2)6.(課本171頁)如圖,在半徑為的圓形鋼板上,沖去半徑為的四個(gè)小圓,計(jì)算當(dāng)時(shí)剩余部分的面積(取).三、新課預(yù)習(xí):1.形如和的式子叫做完全平方式.2.用語言描述完全平方公式是:.3.填空:(1)；(2)；(3)；(4).

15.4.2公式法(1)—平方差公式班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:正確并熟練應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解一、課堂練習(xí):1.(課本168頁)下列多項(xiàng)式:①；②；③；④；⑤其中能用平方差公式分解因式的有②③⑤.(只需填序號(hào))2.(課本168頁)分解因式:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式===3.利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)(2)解:原式===解:原式====4.試說明兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).解:設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為和,其中為整數(shù).則∴兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是的倍數(shù).二、課后作業(yè):1.下列各式中可以用平方差公式分解因式的是(C)A.B.C.D.2.下面的因式分解對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)(×)改正:(2)(×)改正:(3)(×)改正:不是平方差形式,不能分解.3.在日常生活中,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式,因式分解的結(jié)果是,若取時(shí),則各個(gè)因式的值為:,于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)密碼.那么對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式,若取時(shí),則用上述方法產(chǎn)生的密碼是103010或301010或101030.(寫一個(gè)即可)4.(課本171頁)分解因式:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式===5.(課本171頁)利用因式分解計(jì)算：(1)(2)解:原式===解:原式===6.(課本171頁)如圖,在半徑為的圓形鋼板上,沖去半徑為的四個(gè)小圓,計(jì)算當(dāng)時(shí)剩余部分的面積(取).解:當(dāng)時(shí)答:剩余部分的面積為.三、新課預(yù)習(xí):1.形如和的式子叫做完全平方式.2.用語言描述完全平方公式是:兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.3.填空:(1)；(2)；(3)；(4).

15.4.2公式法(2)◆回顧歸納兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的________．用公式表示：a2+2ab+b2=_______，a2－2ab+b2=______．◆課堂測(cè)控測(cè)試點(diǎn)用完全平方公式分解因式1．x2+6x+9=x2+2·x·3+32=_______．4x2－20x+25=（_______）2－2·2x·________+52=_______．2．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是（）①x2+4x+4;②4x2－4x－1;③x2+x+;④4m2+2mn+n2;⑤1+16a2;⑥（x－2y）2－2x+4y+1．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16;（2）25a4+10a2+1．◆課后測(cè)控1．a(chǎn)2－16a+64=_______，9x2+12x+（_____）=（_____+______）2．2．當(dāng)x取_____時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．3．（原創(chuàng)題）把下列各式分解因式：（1）①a2b2－2ab+1;②9－12a+4a2;③x2+x+．（2）①（a+b）2+6（a+b）+9;②x4y4－8x2y2+16．（3）①（a2+b2）2－4a2b2;②（x+y）2－4（x+y－1）．◆拓展創(chuàng)新若三角形的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2－2ab－2bc=0，試判斷三角形的形狀．小明是這樣做的．∵a2+2b2+c2－2ab－2bc=0．∴（a2－2ab+b2）+（b2－2bc+c2）=0，即（a－b）2+（b－c）2=0．∵（a－b）2≥0，（b－c）2≥0，∴a=b，b=c即a=b=c．∴該三角形是等邊三角形．仿照小明的解法解答問題：已知：a，b，c為三角形的三條邊，且a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，試判斷三角形的形狀．答案:回顧歸納平方（a+b）2（a－b）2課堂測(cè)控1．（x+3）22x5（2x－5）22．B3．（1）（x+4）2（2）（5a2+1）2課后測(cè)控1．（a－8）243x22．－33．（1）①（ab－1）2②（3－2a）2③（x+）2（2）①（a+b+3）2②（xy+2）2（xy－2）2（3）①（a2+b2）2－4a2b2=（a2+b2）2－（2ab）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2－2ab）=（a+b）2（a－b）2②（x+y）2－4（x+y－1）=（x+y）2－4（x+y）+4=（x+y－2）2拓展創(chuàng)新點(diǎn)撥：原等式可化為（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=0，有a=b=c，三角形為等邊三角形．15.4.2公式法(2)—完全平方公式班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:認(rèn)識(shí)完全平方公式的特點(diǎn),正確并熟練應(yīng)用公式進(jìn)行因式分解一、課堂練習(xí):1.(課本170頁)下列多項(xiàng)式:①；②；③；④；⑤其中是完全平方式的有.(只需填序號(hào))2.已知是完全平方式,則.3.(課本170頁)分解因式:(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.求證:不論取何實(shí)數(shù),總是非負(fù)數(shù).二、課后作業(yè):1.(08東莞)下列式子中是完全平方式的是()A.B.C.D.2.(課本171頁)已知是完全平方式,則.3.已知為任意有理數(shù),則多項(xiàng)式的值為()A.一定為正數(shù)B.一定不是正數(shù)C.一定是負(fù)數(shù)D.無法確定3.(課本171頁)分解因式:(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.(課本171頁)分解因式:(1)(2)(3)(4)5.若△ABC的三邊長(zhǎng)為且滿足,試判斷△ABC的形狀.三、新課預(yù)習(xí):將下列各式因式分解:(1)(2)

15.4.2公式法(2)—完全平方公式班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:認(rèn)識(shí)完全平方公式的特點(diǎn),正確并熟練應(yīng)用公式進(jìn)行因式分解一、課堂練習(xí):1.(課本170頁)下列多項(xiàng)式:①；②；③；④；⑤其中是完全平方式的有①⑤.(只需填序號(hào))2.已知是完全平方式,則.3.(課本170頁)分解因式:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==