第2講　牛頓第二定律的應(yīng)用

8/8第2講牛頓第二定律的應(yīng)用考點(diǎn)一瞬時(shí)性問(wèn)題1.兩種模型合外力與加速度具有因果關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，當(dāng)物體所受合外力發(fā)生變化時(shí)，加速度也隨著發(fā)生變化，而物體運(yùn)動(dòng)的速度不能發(fā)生突變。2.解題思路分析瞬時(shí)變化前物體的受力情況→分析瞬時(shí)變化后哪些力變化或消失→求出變化后物體所受合力根據(jù)牛頓第二定律列方程→求瞬時(shí)加速度【例1】（2024·安徽蚌埠模擬）如圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間（重力加速度為g）（）A.圖甲中A球的加速度不為零B.圖乙中兩球加速度均為gsinθC.圖乙中輕桿的作用力一定不為零D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的3倍聽(tīng)課記錄圖乙中撤去擋板后，兩物體用輕桿連接，采用整體法，得出整體的加速度，再隔離單個(gè)物體分析；圖甲中兩物體用輕彈簧連接，由于彈簧的彈力不能突變，采用先整體后隔離的方法，再應(yīng)用牛頓第二定律從而得出正確的結(jié)論。1.【輕彈簧】如圖所示，物塊1的質(zhì)量為3m，物塊2的質(zhì)量為m，兩者通過(guò)輕彈簧相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有（）A.a1＝0，a2＝g B.a1＝g，a2＝gC.a1＝0，a2＝4g D.a1＝g，a2＝4g2.【輕彈簧、輕繩】豎直面內(nèi)，有一質(zhì)量m＝2kg的小球，小球與左端固定的水平輕彈簧及上端固定的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向成θ＝45°角。取g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A.此時(shí)，繩上的拉力為20NB.若剪斷輕繩，則剪斷繩的瞬間輕彈簧的彈力大小為20NC.若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向左D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零考點(diǎn)二超重、失重問(wèn)題1.實(shí)重和視重（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（選填“無(wú)關(guān)”或“相關(guān)”）。（2）視重：當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱(chēng)為視重。

2.超重、失重和完全失重的對(duì)比名稱(chēng)超重失重完全失重現(xiàn)象視重實(shí)重視重實(shí)重視重等于產(chǎn)生條件物體加速度的方向物體加速度的方向物體豎直向下的加速度等于對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)情境加速上升或減速下降加速下降或減速上升自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、宇宙航行等原理F－mg＝maF＝mg－F＝maF＝mg－F＝mgF＝?判斷小題1.加速上升的物體處于超重狀態(tài)。（）2.減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于物體的重力。（）3.加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。（）4.物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒(méi)有發(fā)生變化。（）5.根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。（）1.判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度（1）從受力的角度判斷：當(dāng)物體受到的向上的拉力（或支持力）大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)。（2）從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)；向下的加速度恰好等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。（3）從速度變化角度判斷：物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；物體向下加速或向上減速時(shí)，失重。2.對(duì)超重和失重問(wèn)題的三點(diǎn)提醒（1）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無(wú)關(guān)，只取決于加速度的方向。（2）并非物體在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象。只要加速度具有豎直向上的分量，物體就處于超重狀態(tài)；同理，只要加速度具有豎直向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)。（3）發(fā)生超重或者失重時(shí)，物體的實(shí)際重力并沒(méi)有發(fā)生變化，變化的只是物體的視重。【例2】（2024·福建龍巖模擬）引體向上是高中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)的選測(cè)項(xiàng)目，如圖甲所示，質(zhì)量為60kg的男同學(xué)用雙手抓住單杠做引體向上，在豎直向上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，他重心運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，重力加速度大小取10m/s2，由圖像可知（）A.t＝0.5s時(shí)，單杠對(duì)他的支持力約為582NB.t＝1.1s時(shí)，他向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C.t＝1.5s時(shí)，他處于失重狀態(tài)D.t＝1.5s時(shí)，單杠對(duì)他的支持力約為600N聽(tīng)課記錄1.【超重、失重的分析與計(jì)算】如圖所示，在某城市的建筑工地上，工人正在運(yùn)用夾磚器把兩塊質(zhì)量均為m的相同長(zhǎng)方體磚塊夾住后豎直向上加速提起。已知每塊磚塊能承受的最大壓力大小為F，夾磚器與每個(gè)磚塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。則在加速提起磚塊的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.在加速提起磚塊的過(guò)程中，磚塊處于失重狀態(tài)B.夾磚器對(duì)兩塊磚塊的壓力大小可能不相等C.磚塊被加速提起的過(guò)程中，其加速度的最大值為μFm－D.兩塊磚塊之間的摩擦力一定不為零2.【超重、失重與圖像結(jié)合】在蹦床運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用力傳感器測(cè)出蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F，如圖是繪制的F隨時(shí)間t的變化圖像，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為40kgB.運(yùn)動(dòng)員在3.6～4.8s內(nèi)處于超重狀態(tài)C.運(yùn)動(dòng)員的最大加速度大小為50m/s2D.運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床上升的最大高度為3.2m

考點(diǎn)三兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.基本思路2.基本步驟3.解題關(guān)鍵（1）兩類(lèi)分析——物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。（2）兩個(gè)橋梁——加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；速度是各物理過(guò)程間相互聯(lián)系的橋梁。已知受力求運(yùn)動(dòng)情況【例3】（2024·山東日照統(tǒng)考）如圖甲所示，一根足夠長(zhǎng)的固定細(xì)桿與水平方向的夾角θ＝37°，質(zhì)量m＝2kg的帶電小球穿在細(xì)桿上并靜止于細(xì)桿底端的O點(diǎn)。t＝0開(kāi)始在空間施加一電磁輻射區(qū)，使小球受到水平向右的力F＝kt（k＝10N/s），t＝6s時(shí)小球離開(kāi)電磁輻射區(qū)，小球在電磁輻射區(qū)內(nèi)的加速度a隨著時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，認(rèn)為細(xì)桿對(duì)小球的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6）。求：（1）t＝6s時(shí)小球的加速度am的大??；（2）小球離開(kāi)電磁輻射區(qū)后沿著細(xì)桿上升的最大距離l。嘗試解題已知運(yùn)動(dòng)情況求受力【例4】（多選）一熱氣球懸停在距地面65m處（無(wú)人區(qū)），由于工作人員操作失誤，熱氣球在很短時(shí)間內(nèi)漏掉了一部分氣體，被及時(shí)堵住后氣球在豎直方向由靜止開(kāi)始向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，30s后速度增加到3m/s，此時(shí)工作人員立即拋出一些壓艙物，熱氣球開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又過(guò)了30s氣球再次到達(dá)之前的高度。已知熱氣球漏掉一部分氣體后的總質(zhì)量為600kg，堵住后受到的浮力大小不變，熱氣球受到的阻力可以忽略不計(jì)，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A.熱氣球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.1m/s2B.熱氣球堵住后受到的浮力大小為5600NC.熱氣球距地面的最小距離為20mD.拋出物的質(zhì)量約為23.3kg聽(tīng)課記錄等時(shí)圓模型1.“光滑斜面”模型如圖所示，質(zhì)量為m的物體從傾角為θ、高度為h的光滑斜面頂端由靜止下滑，則有如下規(guī)律：（1）物體從斜面頂端滑到底端所用的時(shí)間t，由斜面的傾角θ與斜面的高度h共同決定，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。關(guān)系式為t＝1sin（2）物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小只由斜面的高度h決定，與斜面的傾角θ、斜面的長(zhǎng)度、物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。關(guān)系式為v＝2gh2.“等時(shí)圓”模型（1）三種模型（如圖）（2）等時(shí)性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為α，圓的直徑為d（如圖）。根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝gsinα，位移為x＝dsinα，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0＝2xa＝2d即沿同一起點(diǎn)（圓的最高點(diǎn)）或終點(diǎn)（圓的最低點(diǎn)）的各條光滑弦運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與弦的傾角、長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。【典例】（2024·重慶模擬）春秋末年，齊國(guó)著作《考工記：輪人》篇中記載：“輪人為蓋”，“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，則吐水，疾而霤遠(yuǎn)?！币馑际擒?chē)蓋中央高而四周低，形成一個(gè)斜面，泄水很快，而且水流的更遠(yuǎn)。圖甲是古代馬車(chē)示意圖，車(chē)蓋呈傘狀，支撐軸豎直向上，傘底圓面水平。過(guò)支撐軸的截面圖簡(jiǎn)化為如圖乙所示的等腰三角形，底面半徑恒定為r，底角為θ。θ取不同的值時(shí)，自車(chē)蓋頂端A由靜止下滑的水滴（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同。已知重力加速度為g，不計(jì)水滴與傘面間的摩擦力和空氣阻力。（1）傾角θ為多大時(shí)，水滴下滑時(shí)間最短，并求出最短時(shí)間tmin；（2）滿(mǎn)足（1）問(wèn)條件，在車(chē)蓋底面下方h＝3r2的水平面內(nèi)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝r的水平橫梁（可看成細(xì)桿），橫梁位于支撐軸正前方，其俯視圖如圖丙所示，橫梁的垂直平分線過(guò)支撐軸。現(xiàn)保持馬車(chē)靜止，大量水滴沿車(chē)蓋頂端由靜止向各方向滑下，整個(gè)橫梁