六年級上冊數(shù)學教案3.2.7利用抽象的“1”解決實際問題人教新課標版

第三單元分數(shù)除法教學設計2.分數(shù)除法第7課時利用抽象的“1”解決實際問題教學內容人教版六年級上冊教材第42頁例7及相關練習。內容簡析教材利用修路這一“工程問題”來引入,使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提題的過程。教學中用抽象的“1”來解決問題,幫助學生建立一種學生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程,掌握用假設、驗證等方法口 , ,言描述出來即可,并非說明用“1”表示總長是最優(yōu)的方法。教學目標讓學生經(jīng)歷用“假設法”解決分數(shù)工程問題的過程,理解并掌“1”的分數(shù)工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學習活動,培養(yǎng)學生分的能力。教學重點認識工程問題的特點,掌握其數(shù)量關系、解題思路和方法。教學難點學會用“工程問題”的方法解決實際問題。教法與學法本課時用抽象的“1”來解決問題時,要借助于工程問題這一題思路的對比分析,幫助學生建立一種數(shù)量關系的模型,讓學決問題的過程。本課時學生的學習主要是通過觀察、畫圖、假設、討論、交及思考,幫助學生建構此類問題的數(shù)學模型。承前啟后鏈教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題預設A。一個工人說:“這條路,如果我們一隊單獨修,12二隊單獨修,18天才能修完?！苯處煾鶕?jù)對話與?為什么?如果要修得又快又好怎么辦?從而提出,討論。（詳見配套課件部分）(1)修一360m路,甲隊修12天完成,平修多少米?360D12=30(m)師:你是怎樣列式的?為什么?（教師板書:工作D作時間=工作效率）(2)修一360m路,甲隊每18m,成?360D18=20(天)師:你是怎樣列式的?為什么?（教師板書:工作D作效率=工作時間）(3)加工一批零件,計劃8小時完成,平均每小1?1D8=師:你是式的?:量時,我們1”來表示,相對應的工作效率就用時間i i6, ?1口26()(4)

(4),引領學生分析先讓學生自主教材第42頁讀題,理解題意例7,提取已知信息。意教師提問:你從題目中讀出了什么?要求什,么?學生交流?！蔼毿蕖?什么是“合修”?◎猜想驗證,合作探究。（1）猜想。師:請同學們先猜一猜,兩個隊一起修路,大約幾天能修完?（教師隨機板書學數(shù)）師:在這些天數(shù)中,哪些天數(shù)可以排除?你是怎樣想的?（得出“兩隊合修的天數(shù)比12天少”的結論）（2）討論。師:到底是幾天呢?觀察題目想,一想,要知道合修的時間,需要知道什么?（預設:需要知道工作總量和工作效率）師:這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的,怎么解決呢?可以假設道路的全長嗎?根據(jù)學生的回答,教師隨機板( 1,36km設具體數(shù)量,考慮12和18的公倍數(shù)會方便些）師:請你選擇其中長的值,試著解決這道題吧。（3）驗證辨析各種解法。①學生用假設法解題,老師巡巡視,抽取不同假設的同學板書演示。②全班交流評價各種方法,讓讓學生說說自己的思路與方法。預設:假設道路36km,361(36112+36118)=7.2()；假設道路全長720km,720口(720112+720118)=7.2()；11假設道路全長為單位“1”,1口( "+ 13)=7.2()二、師生合作,探究新知77111 11 11111?五五 ?（ 正十五）1口1口1口（1口12+1118）,◎小結建模,策略優(yōu)化。(1)同學們各自假設的道路總長不同,但答案都是7.2天,說明什么?(說明兩隊每天修的長度占總長度的幾分之一是不變的)在道路總長發(fā)生變化的時候哪些量在變?哪些量沒有變?,三、反饋質疑,學有所得三、反饋質疑,學有所得（2）比小較這幾種解法,哪種解法更簡便一些?,量看作單位“1”。根據(jù)“一1隊單獨修12天完成”可知一;隊每天修全長的 ,也就是一隊的工作效率,根據(jù)“二1隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的 ,也就是二隊的工作效率,所以11（正+百位“1”除以工作效率之和,

7實際問題時,條件不夠,可以怎樣解決?四、課末小結這節(jié)課今天學誰的工作效,融會貫通習工程問題,么內容?本節(jié)課你有什么收獲?單位“1”;(2)誰幾天得到工作時間。完成,之一;(3)用工作點是:(1)把工五、教海拾遺,反思提升我的反思板書設計69 769 71口 1口 +13=7.2（天）12口7.2+=0.6+0.4=1,7.2戚;才習題解析題型結構分析1414 6 , ,,54 , , 1 246969 7 ,習題立體分析習題參考答案TOC\o"1-5"\h\z: x二x+x=108x=6060] 二二48(: x2 2a 3x+x=300x=180 1180=120(): x4 4x+5x=45x=25 5o25=20()： xm257 257c：7H C70x+ --x=1670 x=1156 11561 --=514(m): x3 3x+sx=24x=15