初一數(shù)學(xué)壓軸-材料閱讀

WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學(xué)習(xí)資料分享 完整版學(xué)習(xí)資料分享 WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學(xué)習(xí)資料分享 完整版學(xué)習(xí)資料分享 初一數(shù)學(xué)壓軸專項(xiàng)——材料分析題代數(shù)專項(xiàng)：1．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22X23=25,23X24=27,22X26=28,n2mX2n=2m+n,naman=am+n(m,n都是正整數(shù)).我們亦知：我們亦知：2<2+133+122+2<33+222+3< 33+322+4< 33+4(1)請你根據(jù)上面的材料歸納出a，b，c(a>b〉0c〉0)之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式；(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；2.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：(101)=1X22+0X21+1X20=4+0+1=52(1011)=1X23+0X22+1X21+1X20=112按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 3.先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為A2=3X2=6。3一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Am。nAm=n(n-1)(n一2)(n-3)…(n-m+1) (m<n)n例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為：A3=5x4x3=60。5材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為C2=手=3。3 2X1一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Am。Am

n=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)Am

n_ 6義5義4一例：從6個不同的兀素選3個兀素的組合數(shù)為：C3=-----=20。6 3義2x1問：（1）從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？（2）從7個人中選取4人，排成一列，有多少種不同的排法？4,為了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008,貝U2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009—1,所以1+2+22+23+…+22008=22009—1仿照以上推理計(jì)算出1+5+52+53+…+52009的值是( )A.52009—1 B.52010一1 C.52009T D.52010T4 45.閱讀下列材料,并解決后面的問題．材料：一般地，n個相同的因數(shù)〃相乘：色g±記為an.如23=8,此時，3叫做以2為底n個8的對數(shù)，記為log8（即log8=3）.22一般地，若an=bQ>0且a豐1,b>0）,則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logb（即logb=n）.如34=81，貝U4叫做以3為底81的對數(shù)，記為10g81（即10g81=4）.TOC\o"1-5"\h\zaa 3 3問題：（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：（3分）log4= log16= log64= .2 2 2 （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log4、log16、log64之間又滿22 2足怎樣的關(guān)系式？（2分）(3)由（2）的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（(3)logM+logN= 0>0且a豐1,M>0,N>0）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.（3分）.讀一讀:式子“1+2+3+4+5+……+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式100子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+……+100”表示為n=1,這里"”是求和符號.例如：“1+3+5+7+9+……+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)WORD完整版-…可編輯…WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享------完整版學(xué)習(xí)資料分享---WORD完整版-…可編輯…WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享------完整版學(xué)習(xí)資料分享---WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享--完整版學(xué)習(xí)資料分享--完整版學(xué)習(xí)資料分享---￡(2n-1)的和）可表示為n=1 ；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為n=1 .同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：①2+4+6+8+10+……+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為;￡(n2-1)②計(jì)算：n=1 =（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）..（2003年廣西壯族自治區(qū)中考題）閱讀下列一段話，并解決后面的問題.觀察下面一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2.一般地，如果一列數(shù)等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.（1）等比數(shù)列5,-15,45,……的第4項(xiàng)是.TOC\o"1-5"\h\z（2）如果一列數(shù)q,q,q,q,……是等比數(shù)列，且公比為q,那么根據(jù)規(guī)定，有12 3 4q q q qr=q,r=q,r=q,r=q, q q q q12 3 3所以q=qq,q=qq=（qq）q=q2,q=qq=（qq2）q=qq3, 2 1 3 2 1 4 3 1 1q=（用q和q的代數(shù)式表示）n 1幾何專項(xiàng)：1.如下幾個圖形是五角星和它的變形.（1）圖⑴中是一個五角星形狀，求（1）圖⑴中是一個五角星形狀，求NA+NB+NC+ND+NE=（2）圖⑴中的點(diǎn)A向下移到BE上時（如圖⑵）五個角的和（即NCAD+NB+NC+ND+NE）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性;（3）把圖⑵中的點(diǎn)C向上移動到BD上時（如圖⑶），五個角的和（即NCAD+NB+NACE+ND+NE）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性.（4）如圖，在AABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F,使FD=CD,延長BE到G,使EG=BE,那么AF與AG是否相等？F、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上？說說你的理由.圖（1） 圖（圖（1） 圖（2） 圖（3）如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱.所以△ABD04ACD,所以NB=NC.A圖⑷歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等.根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：A圖⑷思考驗(yàn)證：如圖(4)，在^ABC中，AB=AC.試說明NB=NC的理由.探究應(yīng)用：如圖(5),CBXAB,垂足為A,DAXAB,垂足為B.E為AB的中點(diǎn)，AB=BC,CE±BD.(1)BE與AD是否相等？為什么？(2)小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，(3)ZDBC與NDCB相等嗎？試說明理由.圖(5)4、(1)不用量角器，只利用刻度尺就能畫出一個角的平分線，下面是小明的畫法，你認(rèn)為他的畫法對嗎？請你按照小明的畫法，畫出圖形，說明理由。①利用刻度尺在NAOB的兩邊上分別取OC=OD;②連結(jié)CD,利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E③畫射線OE射線OE即為NAOB的角平分線。(2)請你探索只利用你的三角尺(可以量長度、畫直角)畫出一個角的平分線的畫法。???????(要求：①畫出圖形；②簡要說明畫法；③說明理由。)5、按照指定要求畫圖(1)如下圖1所示，黑粗線把一個由18個小正方形組成的圖形分割成兩個全等圖形，請?jiān)趫D2中，仿圖1沿著虛線用四種不同的畫法，把每圖形分割成兩個全等圖形.圖?圖?⑵請將下面由16個小正方形組成的圖形，用兩種不同的畫法沿正方形的網(wǎng)格線用粗線把它分割成兩個全等圖形畫法?】_^_J ?1 1E畫法?】_^_J ?1 1E1I I _|_1 1-I IJ__L.6、如右圖所示，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點(diǎn)(圖中的每一個方格均表示邊長為1個單位的正方形)，以其中的任意3個點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出所有的三角形，數(shù)一下，共構(gòu)成個三角形，其中有對全等三角形，它們分別 請選取一對非直角全等三角形，說明全等的理由.7、已知/408=90。，在NAOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D、E.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1)，易證：CD=CE當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明.8、如圖1、圖2、圖3,4AOB,4COD均是等腰直角三角形，NAOB=NCOD=90°,(1)在圖1中，AC與BD相等嗎，有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。(2)若ACOD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖2的位置，請問AC與BD還相等嗎，還具有那種位置關(guān)系嗎？為什么？(3)若ACOD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖3的位置，請問AC與BD還相等嗎？還具有上問中的位置關(guān)系嗎？為什么？WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學(xué)習(xí)資料分享 完整版學(xué)習(xí)資料分享 WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享----完整版學(xué)習(xí)資料分享--------完整版學(xué)習(xí)資料分享----9、復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在4ABC中，AB=AC,P是4ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ,使NQAI^NBAC,連接BQ、CP,則BFCP.”小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了AABQ24ACP,從而證得BQ=CP之后，將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ