2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 -平行四邊形的性質(zhì)(第二課時)-1教案

教案教學(xué)基本信息課題平行四邊形的性質(zhì)（第二課時）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級八年級教材書名：數(shù)學(xué)八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)的探索和證明.在課程中，體會幾何研究的一般思路與方法，感受轉(zhuǎn)化思想，體會對性質(zhì)的研究就是對其構(gòu)成要素和相關(guān)要素特征的揭示，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力.課堂中通過三道例題幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù).教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖復(fù)習(xí)舊知引入新知教師提出問題.問題1我們學(xué)過的平行四邊形的性質(zhì)有哪些？問題2平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)是如何證明的？指出本課學(xué)習(xí)任務(wù)：研究平行四邊形對角線的性質(zhì)．溫故而知新：為本課繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形對角線性質(zhì)做好鋪墊．觀察圖形提出猜想問題3如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和度量，得到以下猜想：平行四邊形的對角線互相平分.通過觀察、度量的方式獲得猜想，發(fā)展學(xué)生合情推理能力.證明猜想得出結(jié)論證明猜想：平行四邊形的對角線互相平分.將命題改寫成“如果……那么……”的形式，明確命題的題設(shè)和結(jié)論，并結(jié)合圖形，用符號表示已知和求證.引導(dǎo)學(xué)生通過分析已知和求證，完成證明過程，進(jìn)而得出平行四邊形的邊的性質(zhì).已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB.∴OA=OC，OB=OD.性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.3.小結(jié)：梳理總結(jié)平行四邊形的性質(zhì).類比平行四邊形邊、角的性質(zhì)的證明，利用三角形全等證明線段相等．通過證明猜想，體會證明思路的分析方法和把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的基本想法，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力.典例分析鞏固新知例如圖，□ABCD的頂點A，C與□EBFD的頂點E，F(xiàn)在一條直線上，求證：AE=CF.練習(xí)如圖，在□ABCD中，AD=10，AC=8，BD=14，則△AOD的周長是.練習(xí)如圖，在□ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，則△AOB的面積與△COB的面積的大小關(guān)系為：S△AOBS△COB.例如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn).求證：OE=OF.例如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求OC的長.練習(xí)如圖，在□ABCD中，BC=10，AB=6.△ABO與△ADO的周長哪個長？長多少？練習(xí)如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=，AC=2，BD=4，則AE的長為.分析，解答，反思，提煉方法.綜合應(yīng)用平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行推理，體會得到證明思路的方法.并將新知識與原有知識相結(jié)合，進(jìn)一步提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力.反思回顧總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程和思想方法的角度進(jìn)行總結(jié).通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)知識，積累幾何圖形研究經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)思想方法.作業(yè)1.如圖，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的