2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第21章 二次根式 江陵縣五三中學(xué)單元能力檢測(cè)題(含答案)

2024江陵縣五三中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期二次根式能力檢測(cè)題（附答案）一、選擇題（共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．若x<0，則的結(jié)果是（）A．0B．—2C．0或—2D．25．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．6．化簡(jiǎn)得（）A．—2B．C．2D．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C．D．8．若是二次根式，則a，b應(yīng)滿足的條件是（）A．a(chǎn)，b均為非負(fù)數(shù)B．a(chǎn)，b同號(hào)C．a(chǎn)≥0，b>0D．9．已知a<b，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（）A．B．C．D．10．把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（）A．B．C．D．二、填空題（共30分）11．二次根式有意義的條件是。12．若m<0，則=。13．比較大小：。14．計(jì)算=。15．的關(guān)系是。16．化簡(jiǎn)的結(jié)果是。17．當(dāng)x=時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為。18．若，則。19．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則。20．已知a，b，c為三角形的三邊，則=。三、解答題（共60分）21．求使下列各式有意義的字母的取值范圍：（6分）（1）（2）（3）22．計(jì)算：（24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．（5分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是什么？24．（5分）若x，y是實(shí)數(shù)，且，求的值。25．（6分）已知：26．（6分）站在水平高度為h米的地方看到可見(jiàn)的水平距離為d米，它們近似地符號(hào)公式為。某一登山者從海拔n米處登上海拔2n米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來(lái)的多少倍？27．（8分）閱讀下面問(wèn)題：；。試求：（1）的值；（2）的值；（3）（n為正整數(shù)）的值。答案及提示：一、選擇題1．C2．D3．B4．D5．A6．A7．B8．D9．A10．C二、填空題11．x≥0且x≠912．—m13．<14．15．相等16．17．—1018．719．120．三、解答題21．解：（1）（2）（3）22．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=。（4）原式=；（5）原式=；（6）原式=；23．解：由題意可知：。24．解：∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<.∴=.25．解：，∴。26．解：登山者看到的原水平線的距離為，現(xiàn)在的水平線的距離為，。27．解：（1）=；（2）=；（3）=。第21章二次根式單元檢測(cè)（A卷）（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人：周麗影單位：荔灣區(qū)東漖中學(xué)一、選擇題（每小題5分，共25分）1．的值等于 （）A．3 B． C． D．2．函數(shù)中，自變量的取值范圍是()．A.B.≥2 C.≤ D.3．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）．A．；B．；C．；D．5.若二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）A．5B.6C.7D.8二、填空題（每小題5分，共25分）6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．7、比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉?”）8、若則．9、矩形的對(duì)角線為，一邊長(zhǎng)為，則它的面積為．10、觀察下列各式：……，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)a（a≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)．三、解答題（每大題10分，共50分）11、計(jì)算（1）－＋（2）12、先化簡(jiǎn)，再求值，其中。13、.如圖，請(qǐng)根據(jù)實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)14、△ABC中，∠ACB=90°,AB=,BC=,求斜邊AB上的高.15、閱讀下面問(wèn)題：；；。試求：（1）的值；（3）（n為正整數(shù)）的值。參考答案1、A2、B3、C4、B5、B6、7、＞8、39、3610、11、（1）解：原式=1-1+=12、解：原式=2-1+5-=6-13、解：原式=14、15、（1）（2）==命題特點(diǎn)：二次根式是“數(shù)與式”部分的重要基礎(chǔ)知識(shí)，在中考占有一定的比重。（一）主要考點(diǎn)：1、二次根式的意義2、最簡(jiǎn)二次根式的概念及同類二次根式的識(shí)別3、二次根式的非負(fù)性4、二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算（二）重要數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比、分類討論思想（三）本卷命題特色：以中考考點(diǎn)為基礎(chǔ)，融合二次根式的知識(shí)點(diǎn)和其它章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)為綜合題，并滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比、分類討論等思想方法。（四）試卷預(yù)測(cè)難度:0.7第21章《二次根式》單元測(cè)試題（A）（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共20分）1、若有意義，則x滿足條件是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤22、下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．3、計(jì)算的結(jié)果是（）A．6 B． C．2 D．4、以下運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5、已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（）A．4B．5C．6D．7二、填空題：（每小題4分，共20分）6、計(jì)算：=；化簡(jiǎn)：。7、比較大小：；(填寫(xiě)“<”或“>”)．8、已知，則x=，y=。9、等式成立的條件是。10、對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=。三、解答題：（共60分）11、計(jì)算：（每小題7分，共28分）（1）（2）（3）（4）12、（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（3，1），C（1，5）是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)。（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）13、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：。14、（8分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2所示。化簡(jiǎn)：。15、（8分）觀察下面計(jì)算：①②③④。試求：（1）直接寫(xiě)出（n為正整數(shù)）的值。（2）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：第21章《二次根式》單元測(cè)試題（A）答案（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人：凌勇單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共20分）題號(hào)12345答案ABDBC二、填空題：（每小題4分，共20分）6、6，。7、>，>8、x=2，y=-5。9、。10、。三、解答題：（共60分）11、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）12、解：ACAB在BC13、解：當(dāng)則14、解：15、（1）（2）第21章二次根式A卷命題意圖知識(shí)點(diǎn)達(dá)標(biāo)要求評(píng)價(jià)方式及說(shuō)明一級(jí)二級(jí)知識(shí)與技能過(guò)程與方法二次根式二次根式了解二次根式及其相關(guān)概念；了解的非負(fù)特性；化簡(jiǎn)根式滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想試題1、2、6、8、9、12、14二次根式的乘除法了解二次根式的乘、除法法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘、除法運(yùn)算；了解最簡(jiǎn)二次根式的概念。經(jīng)歷從特殊事例歸納一般規(guī)律的過(guò)程，初步體會(huì)不完全歸納法試題2、5、6、7、10、15二次根式的加減法會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減法運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加、減、乘、除四則運(yùn)算。試題3、4、11、13本卷命題特色：很抓基礎(chǔ)；注重過(guò)程；滲透數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練；注重對(duì)觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納的培養(yǎng)。嚴(yán)格控制難度，以容易題和中等題為主，面向大多數(shù)學(xué)生。同時(shí)配有適量有趣味的數(shù)學(xué)題，以便對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生有充分展示其才華的機(jī)會(huì)。試卷預(yù)測(cè)難度：0.7-----0.75第21章《二次根式》單元測(cè)試題（B）（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人：凌勇單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共20分）1、下列二次根式中，與能合并的是（）A．B．C．D．2、若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．3、下列式子中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4、對(duì)于二次根式，以下說(shuō)法不正確的是（）A．它是一個(gè)正數(shù)B．它是一個(gè)無(wú)理數(shù)C．它是最簡(jiǎn)二次根式D．它的最小值是35、估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間二、填空題：（每小題4分，共20分）6、計(jì)算：；化簡(jiǎn)：。7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。8、已知：，則。9、如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式能合并，那么。10、＝。三、解答題：（共60分）11、計(jì)算：（每小題7分，共28分）（1）（2）（3）（4）12、（8分）已知求代數(shù)式。13、（8分）如圖小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)得到△ABC，求下列問(wèn)題：（1）△ABC的周長(zhǎng)是多少？（2）AC邊上高是多少？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）14、（8分）如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問(wèn)：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）15、（8分）觀察下列各式：；；……，請(qǐng)你根據(jù)規(guī)律猜想：(1)，。(2)計(jì)算(請(qǐng)寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程)：(3)請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)。第21章《二次根式》單元測(cè)試題（B）答案（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人：凌勇單位：廣州市荔灣區(qū)花地中學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共20分）題號(hào)12345答案DABBC二、填空題：（每小題4分，共20分）6、7，。7、8、9、。10、。三、解答題：（共60分）11、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）12、解：