2024-2025學年高中物理第十一章機械振動3簡諧運動的回復力和能量課時作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE6簡諧運動的回復力和能量時間：45分鐘一、選擇題(1～6為單選，7～9為多選)1．關(guān)于簡諧運動的回復力，下列說法正確的是(D)A．可以是恒力B．可以是方向不變而大小變更的力C．可以是大小不變而方向變更的力D．肯定是變力2．如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是(D)A．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變更的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變更的摩擦力解析：物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力供應A做簡諧運動所需的回復力，其大小和方向都隨時間變更，D選項正確．3．一個做簡諧運動的物體，每次勢能相同時，下列說法中正確的是(A)A．有相同的動能 B．有相同的位移C．有相同的加速度 D．有相同的速度解析：做簡諧運動的物體機械能守恒，當勢能相同時，動能肯定相同，A正確；當勢能相同時，物體位移的大小相同，但方向無法確定，同理加速度及速度的方向關(guān)系也無法確定，故B、C、D錯誤．4．把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是(A)A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復力始終做正功D．小球從B到O的過程中，振動的能量不斷增加解析：小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，因此A選項正確．小球靠近平衡位置時，回復力做正功；遠離平衡位置時，回復力做負功．振動過程中總能量不變，因此B、C、D選項不正確．5．光滑的水平面上放有質(zhì)量分別為m和eq\f(1,2)m的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示．已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為Ff，為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)能像一個整體一起振動，系統(tǒng)的最大振幅為(C)A.eq\f(Ff,k) B.eq\f(2Ff,k)C.eq\f(3Ff,k) D.eq\f(4Ff,k)解析：質(zhì)量分別為m和eq\f(1,2)m的兩木塊作為一個整體同步振動，兩者具有共同的加速度．當兩木塊之間靜摩擦力達到最大值Ff時，eq\f(1,2)m木塊的加速度達到最大值eq\f(2Ff,m)，此時兩木塊組成的系統(tǒng)的加速度也達到最大值eq\f(2Ff,m)，彈簧彈力達到最大值Fmax＝(m＋eq\f(1,2)m)amax＝3Ff，此時系統(tǒng)的振幅達到最大值Amax＝eq\f(Fmax,k)＝eq\f(3Ff,k).6．如圖為一水平彈簧振子的振動圖象，由此可知(B)A．在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大B．在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小C．在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小D．在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大解析：題圖描述的是一個質(zhì)點在不同時刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大位移處，頭腦中應出現(xiàn)彈簧振子振動的實物圖形．依據(jù)彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈力為最大，所以B項正確．7．甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知(CD)A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲F乙＝21C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．兩振子的振動頻率之比f甲f乙＝12解析：從題圖中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙＝21，得頻率之比f甲f乙＝12，D選項正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不肯定相同，所以兩振子所受回復力(F＝－kx)的最大值之比F甲F乙不肯定為21，所以B錯誤；由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達最大位移處時，速度為零，從題圖中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，所以C正確．8．一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖所示，則該質(zhì)點(AC)A．在0～0.01s內(nèi)，速度與加速度同向B．在0.01s～0.02s內(nèi)，速度與回復力同向C．在0.025s時，速度為正，加速度為正D．在0.04s時，速度最大，回復力為零解析：F、a與x始終反向，所以由x的正負就能確定a的正負．在x-t圖象上，圖線各點切線的斜率表示該點的速度，由斜率的正負又可確定v的正負，由此推斷A、C正確．9．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當一重球放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置．現(xiàn)使重球(視為質(zhì)點)從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d，以下關(guān)于重球運動過程的正確說法應是(BCD)A．重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運動B．重球下落至b處獲得最大速度C．重球下落至d處獲得最大加速度D．由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能的削減量解析：重球由c至a的運動過程中，只受重力作用，做勻加速運動；由a至b的運動過程中，受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運動；由b至d的運動過程中，受重力和彈力作用，但重力小于彈力，做加速度增大的減速運動．所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能的削減量，即可判定A錯誤，B、D正確．重球接觸彈簧以后，以b點為平衡位置做簡諧運動，在b點下方取一點a′使ab＝a′b，依據(jù)簡諧運動的對稱性，可知，重球在a、a′的加速度大小相等、方向相反，如圖所示，而在d點的加速度大于在a′點的加速度，所以重球下落至d處獲得最大加速度，C正確．二、非選擇題10．甲、乙兩彈簧振子的勁度系數(shù)相等，且水平放置，其振動圖象如圖所示，則它們振動的機械能大小關(guān)系是E甲>E乙(選填“>”“＝”或“<”)；振動頻率的大小關(guān)系是f甲<f乙(選填“>”“＝”或“<”)；在0～4s內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時刻是3_s末，乙的加速度為正向最大的時刻是0.5_s末和2.5_s末．解析：振動的機械能是由振幅確定的，由題圖可知A甲＝10cm，A乙＝5cm，因此E甲>E乙，由題圖知：T甲＝4s，T乙＝2s．則f甲＝eq\f(1,T甲)＝eq\f(1,4)Hz，f乙＝eq\f(1,T乙)＝eq\f(1,2)Hz.故f甲<f乙．由加速度和位移的關(guān)系a＝eq\f(－kx,m)知a與x成正比且方向相反，加速度為正向最大的時刻也就是位移為負向最大的時刻，對于甲，加速度正向最大的對應時刻應為t＝3s；對于乙，加速度正向最大的對應時刻應為t1＝0.5s和t2＝2.5s.11．如下圖所示為一彈簧振子的振動圖象，在A、B、C、D、E、F各時刻中：

(1)哪些時刻振子有最大動能？(2)哪些時刻振子有相同速度？(3)哪些時刻振子有最大勢能？(4)哪些時刻振子有最大相同的加速度？答案：(1)B、D、F時刻振子有最大動能(2)A、C、E時刻振子速度相同，B、F時刻振子速度相同(3)A、C、E時刻振子有最大勢能(4)A、E時刻有最大相同的加速度解析：由圖可知，B、D、F點在平衡位置，具有最大動能，而A、C、E點在最大位移處，具有最大勢能．依據(jù)振動方向：B、F兩點向負方向振動，D點向正方向振動，可知D點與B、F點雖然速率相同，但方向相反．依據(jù)位移：A、E兩點位移相同，C點位移雖然大小與A、E兩點相同，但方向相反．可知C點與A、E點雖然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．12．如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，輕彈簧右端固定在滑塊上，已知滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m，將滑塊從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后滑塊在A、B間滑動，則(1)滑塊加速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時滑塊加速度是多大？(2)滑塊速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時滑塊速度是多大？(假設整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)答案：(1)A或B,24m/s2(2)O點，1.1m/s解析：(1)由于簡諧運動的加速度a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，