2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第二單元相互作用物體的平衡實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案新人教版

PAGE7-試驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系[試驗?zāi)康腯1．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系．2．學(xué)會利用圖象法處理試驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律．[試驗原理]1．如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．2．用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出試驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，并依據(jù)圖線特征擬合，依據(jù)試驗所得的圖線，就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關(guān)系．[試驗器材]鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙等．[試驗過程]1．依據(jù)試驗原理圖，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(分度值為1mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直．2．登記彈簧下端不掛鉤碼所對應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長．3．在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)．4．變更所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述試驗，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中．記錄表：彈簧原長l0次數(shù)內(nèi)容123456拉力F/N彈簧總長/cm彈簧伸長/cm[數(shù)據(jù)處理]1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變更的圖線．2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式，并說明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．[誤差分析]1．系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不精確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差．2．偶然誤差：(1)彈簧長度的測量造成偶然誤差，為了減小這種誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(2)作圖時的不規(guī)范造成偶然誤差，為了減小這種誤差，畫圖時要用細(xì)鉛筆作圖，所描各點盡量勻稱分布在直線的兩側(cè)．[留意事項]1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要留意視察，適可而止．2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，從而使坐標(biāo)點的間距盡可能大，這樣作出的圖線精確度更高一些．3．測彈簧長度時，肯定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差．4．描點畫線時，所描的點不肯定都落在一條直線上，但應(yīng)留意肯定要使各點勻稱分布在直線的兩側(cè)．5．記錄試驗數(shù)據(jù)時要留意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．6．坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中．命題點1教材原型試驗如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線精確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．【解析】標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05mm，游標(biāo)的第15個刻度與主尺刻度對齊，則讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.放入砝碼后，彈簧伸長的長度x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，由胡克定律知，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m.【答案】3.77553.7高分技法試驗數(shù)據(jù)處理的方法(1)列表法：將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)覺彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的．(2)圖象法：以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點的直線．(3)函數(shù)法：彈力F與彈簧伸長量x滿意F＝kx的關(guān)系．1．某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向(填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧穩(wěn)定時，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為L3.由表可知所用刻度尺的最小分度值為1_mm.(3)如圖是該同學(xué)依據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與Lx的差值(填“L0”或“Lx(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為10g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2解析：(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向；(2)題表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，刻度尺的最小分度值為1mm，所以長度L3應(yīng)為33.40cm；(3)在砝碼盤中每次增加10g砝碼，所以彈簧的形變量應(yīng)當(dāng)是彈簧長度與Lx的差值；(4)充分利用測量數(shù)據(jù)k＝eq\f(ΔF,Δx)＝4.9N/m，通過題圖和表可知L0＝25.35cm、Lx＝27.35cm，所以砝碼盤的質(zhì)量為m＝eq\f(k·Δx,g)＝10g.命題點2試驗拓展創(chuàng)新題型1試驗情境創(chuàng)新某同學(xué)利用如圖所示裝置來探討彈簧彈力與形變的關(guān)系，設(shè)計的試驗如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間用輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質(zhì)掛鉤相連，掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物體C，物塊B下放置一壓力傳感器．物體C右邊有一個豎直的直尺，可以測出掛鉤下移的距離．整個試驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g取9.8m/s2.試驗操作如下：①不懸掛物體C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0；②每次掛上不同質(zhì)量的物體C，用手托住，緩慢釋放，測出系統(tǒng)穩(wěn)定時掛鉤相對O點下移的距離x1，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)F1；③以壓力傳感器示數(shù)為縱軸，掛鉤下移的距離為橫軸，依據(jù)每次測量的數(shù)據(jù)，描點作出F-x圖象如圖所示．由圖象可知，彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m.【解析】對物塊B，由平衡條件得F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0g,k)－x))＋m0g，則F＝2m0g－kx.圖象的斜率的肯定值表示彈簧的勁度系數(shù)，故k＝eq\f(19.6N,0.2m)＝98N/m.【答案】98題型2試驗?zāi)康膭?chuàng)新橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實踐都表明k＝Y(jié)eq\f(S,L)，其中Y是一個由材料確定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量．(1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)當(dāng)是()A．NB．mC．N/mD．Pa(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖所示的試驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L＝20.00cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000mm，那么測量工具a應(yīng)當(dāng)是___________________________，測量工具b應(yīng)當(dāng)是_________________________________________．(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的試驗記錄．請作出F-x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝________N/m.拉力F/N510152025伸長量x/cm1.63.24.76.48.0(4)這種橡皮筋的Y值等于________．【解析】(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，F(xiàn)＝kx，由題意可知k＝eq\f(YS,L)，則F＝kx＝Y(jié)eq\f(S,L)·x，解得楊氏模量Y＝eq\f(FL,xS)，各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，選項D正確．(2)依據(jù)精確度推斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測微器．(3)依據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點、連線，可得F-x圖象如圖所示．依據(jù)斜率的物理意義表示勁度系數(shù)k，k＝eq\f(ΔF,Δx)≈3.1×102N/m.(4)依據(jù)Y＝eq\f(kL,S)求得，Y≈5×106Pa.【答案】(1)D(2)毫米刻度尺螺旋測微器(3)圖見解析3.1×102(4)5×106Pa2．某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不相連．彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．回答下列問題：(1)本試驗中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等．已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少須要測量下列物理量中的ABC(填選項前的字母)．A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點到落地點的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長l0(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝eq\f(mgs2,4h).(3)下圖中的直線是試驗測量得到的s－Δx圖線．從理論上可推出，假如h不變，m增加s－Δx圖線的斜率會減小(填“增大”“減小”或“不變”)；假如m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會增大(填“增大”“減小”或“不變”)．由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與Δx的二次方成正比．解析：(1)小球離開桌面后做平拋運動，設(shè)桌面到地面的高度為h，小球拋出點到落地點的水平距離為s，則有h＝eq\f(1,2)gt2，s＝v0t，解得v0＝eq\f(s,t)＝seq\r(\f(g,2h))，所以Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mgs2,4h).由此可知須要測量的量有m、s、h，故選A、B、C.(2)由(1)的解析知Ek＝eq\f(mgs2,4h).(3)在Δx相同的情形下，