2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.2.1程序框圖與順序結(jié)構(gòu)課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE9課時(shí)作業(yè)2程序框圖與依次結(jié)構(gòu)——基礎(chǔ)鞏固類——1．對(duì)程序框敘述正確的是(C)A．表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是B．表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，程序框是C．表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是D．表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，程序框是2．下列是流程圖中的一部分，表示恰當(dāng)?shù)氖?A)解析：B選項(xiàng)應(yīng)當(dāng)用處理框而非輸入、輸出框，C選項(xiàng)應(yīng)當(dāng)用輸入、輸出框而不是處理框，D選項(xiàng)應(yīng)當(dāng)在出口處標(biāo)明“是”和“否”．

3.下面的程序框圖是依次結(jié)構(gòu)的是(A)4．下列關(guān)于流程線的說法，不正確的是(B)A．流程線表示算法步驟執(zhí)行的依次，用來連接程序框B．流程線只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行，可以不要箭頭C．流程線無論什么方向，總要按箭頭的指向執(zhí)行D．流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線5．如圖所示的程序框圖表示的算法意義是(B)A．邊長為3,4,5的直角三角形面積B．邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積C．邊長為3,4,5的直角三角形外接圓面積D．以3,4,5為弦的圓面積6．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，已知a1＝3，輸出的結(jié)果為7，則a2的值是(C)A．9 B．10C．11 D．12解析：輸出的結(jié)果是求a1，a2的平均數(shù)，即eq\f(3＋a2,2)＝7，∴a2＝11.7．如圖所示程序框圖中，若R＝8，運(yùn)行結(jié)果也是8，則空白程序框圖中應(yīng)填入的內(nèi)容是(B)A．a(chǎn)＝2b B．a(chǎn)＝4bC.eq\f(a,4)＝b D．b＝eq\f(a,4)解析：∵R＝8，∴b＝eq\r(\f(R,2))＝eq\r(4)＝2.又∵a＝8，∴a＝4b.8．如圖所示的程序框圖是已知直角三角形兩直角邊a，b求斜邊c的算法，其中正確的是(C)解析：A項(xiàng)中，沒有終端框，所以A項(xiàng)不正確；B項(xiàng)中，輸入a，b和c＝eq\r(a2＋b2)依次顛倒，且程序框錯(cuò)誤，所以B項(xiàng)不正確；D項(xiàng)中，賦值框中eq\r(a2＋b2)＝c錯(cuò)誤，應(yīng)為c＝eq\r(a2＋b2)，左右兩邊不能互換，所以D項(xiàng)不正確；很明顯C項(xiàng)正確．9．執(zhí)行如下程序框圖后，輸出的結(jié)果為eq\f(5,2).解析：S＝eq\f(4,2)＋eq\f(2,4)＝eq\f(5,2).10．上面程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是6eq\r(6).解析：P＝9代入S＝eq\r(PP－5P－6P－7)＝6eq\r(6).11．圖1是計(jì)算圖2中陰影部分面積的一個(gè)程序框圖，則圖1中①處應(yīng)填S＝eq\f(4－π,4)a2.解析：正方形的面積為S1＝a2，扇形的面積為S2＝eq\f(1,4)πa2，則陰影部分的面積為S＝S1－S2＝a2－eq\f(π,4)a2＝eq\f(4－π,4)a2.因此①處應(yīng)填S＝eq\f(4－π,4)a2.12．已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，分別用自然語言和程序框圖描述求點(diǎn)P到直線l的距離d的算法．解：用自然語言描述的算法如下：第一步，輸入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)，輸入常數(shù)A，B，C.其次步，計(jì)算z1＝Ax0＋By0＋C.第三步，計(jì)算z2＝A2＋B2.第四步，計(jì)算d＝eq\f(|z1|,\r(z2)).第五步，輸出d.程序框圖如圖所示．13．如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，依據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個(gè)問題．(1)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問題？(2)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，求輸出的f(x)的值．(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值．解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題．(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，即f(0)＝f(4)．因?yàn)閒(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因?yàn)閒(3)＝－32＋4×3＝3，所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f(x)的值為3.(3)因?yàn)閒(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)max＝4，所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.——實(shí)力提升類——14．閱讀程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是x＝1.解析：由題意可知b＝2，于是a－3＝2，即a＝5，故2x＋3＝5，即x＝1.15．有關(guān)專家建議，在將來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對(duì)我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無害．所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長率為3%.在這種狀況下，某種品牌的鋼琴2004年的價(jià)格是10000元，請(qǐng)用程序框圖描述這種鋼琴今后四年的價(jià)格改變狀況，并輸出四年后的價(jià)格．(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)解：用P表示鋼琴的價(jià)格，則有2005年P(guān)＝10000×(1＋3%)＝10300；2006年P(guān)＝10300×(1＋3%)＝10609；2007年P(guān)＝10609×(1＋3%)＝10927.27；2008年P(guān)＝10927.27