廣西壯族自治區(qū)柳州市2024年七年級上學期期末數(shù)學試題【附答案】

七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，每小題只有一個正確答案，共36分）1．3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+y＝3 B． C．2x﹣x＝0 D．2x﹣x3．若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水，用科學記數(shù)法表示為（）A．3.2×104升 B．3.2×105升 C．3.2×106升 D．3.2×107升4．從2時整到3時35分，時針轉過的角度是（）A．25° B．65° C．47° D．75°5．如果2m9﹣xny和﹣3m2n4是同類項，則2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝（）A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n26．關于補角有下列四個敘述：①銳角的補角是鈍角；②只有銳角才有補角；③互為補角的兩個角不可能相等；④同角或等角的補角一定相等．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，則∠AOD＝（）A．45° B．55° C．65° D．75°8．若a、b為有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小關系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a9．若α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的兩根，則的值是（）A．- B． C．﹣3 D．310．已知：ab＝2，a﹣b＝1，則a2b﹣ab2＝（）A．4 B．3 C．2 D．111．船在靜水中的速度為27千米/時，水流速度為3千米/時，從甲碼頭順流而行到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了4.5小時（中途不停留），設甲、乙兩碼頭的行程為x千米，則下面所列方程正確的是（）A．（27+3）x＝4.5B．C．D．（27+3）x+（27﹣3）（4.5﹣x）＝112．如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示﹣15，9，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒，在運動過程中，當點P，點Q和原點O這三點中的一點恰好是另外兩點為端點的線段的中點時，則滿足條件整數(shù)t的值（）A．22 B．33 C．44 D．55二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，請將答案直接填寫在題中的橫線。）13．﹣2的倒數(shù)是．14．墻上釘木條時，只要在木條頭尾各釘一個釘子就行，這是因為．15．已知x＝5﹣y，xy＝2，計算3x+3y﹣4xy的值為．16．“雙十一”期間，某商家把一款書包先按原來售價提高50%，然后再打八折出售，這樣商家每賣出一個書包比原來還要多賺8元．若設此款書包原來售價是x元，由題意可列方程為．（不要求化簡）17．如圖1是某景區(qū)電動升降門，將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，當CD平行于地面AE時，則∠ABC+∠BCD＝．18．如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點逆時針旋轉50°得到△AB'C'，以下結論：①BC＝B'C'，②AC平分∠BAB'，③∠BAB'＝∠CAC'，④AC∥C'B'，其中正確結論的序號是．三、解答題（本大題共7題，解答時應寫出必要的解題過程，共72分）19．計算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4．20．先化簡，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a＝，b＝﹣．21．如圖，已知同一平面內四個點，，，.（1）同時過，，兩點能作幾條直線？作圖并寫出理由；（2）在直線上畫出符合下列條件的點和，并說明理由.①使線段長度最??；②使最小.22．如圖，用三種大小不同的5個正方形和1個長方形（陰影部分）拼成長方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的邊長為x．（1）FG＝，DG＝；（用含x的代數(shù)式表示）（2）用含x的代數(shù)式表示長方形ABCD的周長．（3）當x＝4時，求長方形ABCD的周長．23．某機械廠計劃平均每天生產300個零件，但是由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超過計劃量記為正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+6﹣2﹣8+10﹣7+5+4（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求該廠星期二生產零件多少個？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求產量最多的一天比產量最少的一天多生產零件多少個？（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求該廠本周實際共生產零件多少個？24．為了增強市民的節(jié)約用水意識，自來水公司實行階梯收費，具體情況如表：每月用水量收費不超過10噸的部分水費1.6元/噸10噸以上至20噸的部分水費2元/噸20噸以上的部分水費2.4元/噸（1）若小剛家6月份用水15噸，則小剛家6月份應繳水費26元．（直接寫出結果）（2）若小剛家7月份的平均水費為1.75元/噸，則小剛家7月份的用水量為多少噸？（3）若小剛家8月、9月共用水40噸，9月底共繳水費79.6元，其中含2元滯金（水費為每月底繳納．因8月份的水費未按時繳，所以收取了滯納金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少噸水？25．如圖，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）寫出與∠COD互余的角；（2）求∠COD的度數(shù)；（3）圖中是否有互補的角？若有，請寫出來．26．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉動，如果OD始終在∠AOC的內部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由.

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】﹣14．【答案】兩點確定一條直線15．【答案】716．【答案】0.8×（1+50%）x﹣x＝817．【答案】270°18．【答案】①③④．19．【答案】解：9+5×（-3）-（-2）3÷4＝9+（-15）-（-8）÷4＝9+（-15）+2＝-4.20．【答案】解：原式＝8a2-10ab+2b2-2a2+10ab-8b2＝6a2-6b2，當，時，

原式.21．【答案】（1）解：根據(jù)直線的公理：兩點確一條直線，所以同時過，，兩點能作1條直線，如圖所示：直線AC即為所求，答：同時過，，兩點能作1條直線，因為兩點確定一條直線；（2）解：如圖，①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，過點D作于點P，則點P即為所求作的點；②兩點之間，線段最短，畫線段BD，交直線AC于點Q，則點Q即為所求作的點22．【答案】（1）x+3；3x-3（2）解：∵長方形的寬為：x+3+3x-3＝4x，長方形的長為：3x+x+3＝4x+3，∴長方形ABCD的周長為：[4x+（4x+3）]×2＝16x+6.（3）解：當x＝4時，16x+6＝16×4+6＝70.23．【答案】（1）解：由題意可得，該廠星期二生產零件：300-2＝298（袋），故該廠星期二生產零件298個.（2）解：由表格可知，產量最多的一天是周四，最少的一天是周三，10-（-8）＝10+8＝18（個），故產量最多的一天比產量最少的一天多生產零件18個.（3）解：由題意可得，300×7+（6-2-8+10-7+5+4）＝2100+8＝2108（個），故該廠本周實際共生產零件2108個.24．【答案】（1）解：∵小剛家6月份用水15噸，∴小剛家6月份應繳水費為10×1.6+（15-10）×2＝26（元），故答案為：26.（2）解：由題意知小剛家7月份的用水量超過10噸而不超過20噸，設小剛家7月份用水量為x噸，依題意得：1.6×10+2（x-10）＝1.75x，解得：x＝16，答：小剛家7月份的用水量為16噸.（3）解：因小剛家8月、9月共用水40噸，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超過了20噸．設小剛家9月份的用水量為x噸，則8月份的用水量為（40-x）噸，①當x≤10時，依題意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x＝8，②當10＜x＜20時，依題意得：16+2（x-10）+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x＝6不符合題意，舍去．綜上：小剛家8月份用水32噸，9月份用水8噸.25．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴與∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC（2）解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=65°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BO