第22章一元二次方程同步練習(xí) 華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

華東師大新版九年級上第22章一元二次方程一．選擇題（共10小題）1．若方程x2-3x+1=0的兩個實數(shù)根為α，β，則α2+β2的值為（）A．12B．10C．7D．42．方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0，則方程的根是（）A．1、-3B．1、3C．-1、3D．無法確定3．把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，則m+n的值是（）A．23B．17C．15D．94．下列各式中是一元二次方程的是（）A．x2+x=2yB．x2=1C．a(chǎn)x2+bx+c=0D．x2+x+15．已知關(guān)于x的方程x2+6x+a=0有一根為-2，則方程的另一根為（）A．-2B．2C．-4D．46．方程x2=2x的解是（）A．x=2B．x=0C．x1=2，x2=0D．x1=2，7．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施，假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，襯衫的單價降了x元，那么下面所列的方程正確的是（）A．（20+x）（40-2x）=1250B．（20+x）（40-x）=1250C．（20+2x）（40-2x）=1250D．（20+2x）（40-x）=12508．已知一元二次方程x2-5x-2022=0的兩個根分別為x1，x2，則2x12-5x1+x22的值為（）A．-1997B．-2027C．2047D．60919．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,點P，Q分別從A，B兩點出發(fā)沿AC，BC方向向終點C勻速運動，其速度均為2cm/s.設(shè)運動時間為ts,則當(dāng)△PCQ的面積是△ABC的面積的一半時，t的值為（）A．1B．2C．3D．410．關(guān)于x的多項式N=x-1，M=2x2-ax-2，a為任意實數(shù)，則下列結(jié)論中正確的有（）個．

①若M?N中不含x2項，則a=-2；

②不論x取何值，總有M≥N；

③若關(guān)于x的方程M=0的兩個解分別為x1=t2，x2=2t-3，則實數(shù)a的最小值為-8；

④不論a取何值，關(guān)于x的方程（M+N）2-（M+N）=6始終有4個不相同的實數(shù)解．A．1B．2C．3D．4二．填空題（共5小題）11．已知關(guān)于x的方程x2+5x-m=0的一個根是2，則該方程的另一個根是________．12．若x=2是方程x2+ax-6=0的一個根，則a=________．13．菱形的一條對角線長為10，其邊長是方程x2-10x+24=0的一個根，則該菱形的周長為________．14．已知一元二次方程x2-4x-2=0的兩根分別為x1，x2，則1x1+1x15．若一元二次方程x2+bx+3=0可化為（x-2）2=k,則k的值為________．三．解答題（共5小題）16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）x2-3x+1=0；

（2）x（x-2）+x-2=0；

（3）x2-4x-21=0．17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1=0有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x218．若關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大2，那么稱這樣的方程為“隔根方程”．例如，方程x2+2x=0的兩個根是x1=0，x2=-2，則方程x2+2x=0是“隔根方程”．

（1）方程x2-x-20=0是“隔根方程”嗎？判斷并說明理由；

（2）若關(guān)于x的方程x2-mx+m-1=0是“隔根方程”，求m的值．19．因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2020年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預(yù)計在2022年春節(jié)長假期間將接待游客達28.8萬人次．

（1）求東部華僑城景區(qū)2020至2022年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率；

（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售30杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售300杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？20．△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止