2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE2頁（32頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（31030分）1（3）列形，是對圖，是心稱形是( )A．B．C．2（3）列件，然件是( )A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|0C．購買一張彩票，中獎 D．打開電視，正在播放廣告3（3分）在直角坐標(biāo)系中，如果O是以原點O(,0)為圓心，以10為半徑的圓，那么點A(8,6)的位置( )A．在O內(nèi) B．在O外 C．在O上 能確定4（3）于x一二方程x2x10根情是( )A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定5（3）二函數(shù)y(x)21可知( )A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x3C．其最小值為1 D．當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大63分圖知O弦AB8以B一作方形ABCD，CD與O切切點為E，則O的半徑為( )A．4 B．3 C．6 D．573分圖將C點C時旋點B對點點E點A對點點D，當(dāng)點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若ACB30，則DAC的度數(shù)是( )A．60 B．65 C．70 D．758（3分肆的冠病毒炎有人人，調(diào)發(fā)現(xiàn)：1人染毒后果不離那么經(jīng)過兩輪傳染將累計會有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程( )A．1x225

B．1x2225

C．1xx2225

2259（3）11B1，BE交于點M，N，則11( )MB NB5A．51 B．52

C．22

D．11（3分二次函數(shù)yx2xc(a)的部分圖象如圖所示，圖象過點(,0)，對稱軸1為直線x214ab029acb（b24ac04(,y)、1B(1y、點C(7,yyy

y5若方程a(x)(x)32 2 3

1 2 3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x115x2．其中正確的結(jié)論有( )A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（3618分）3平直坐系知點P(,)點Q,m2)于點稱則m ．1（3）拋線y(x)2右移2單，到拋線表式是 ．1（3）設(shè)x、x是方程x24xm0xxxx

1．則m ．1 2 1 2 1213(,6)，B(,)O1

，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是 ．313圖錐側(cè)展圖一扇形圓的面的徑r2m錐的母線長為6cm，則側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 16（3分）如圖，RtC中，ACB90，ACBC4，D為線段C上一動點，連接BD，過點C作CHBD于H，連接AH，則AH的最小值為 ．三、填空題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟）1（4）x22x150．14AB//CD，D與BCP，B4，CD7，AD10P的長．16yCAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到△CB，AABB，點C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為C，CABA的坐標(biāo)；求點BB的長結(jié)果保留)．261的頂點坐標(biāo)為,4)x(,0)yBABy2kxb(k0)．y1的解析式；當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是 ；當(dāng)x的取值范圍是 時，y1和y2都隨著x的增大而減??；當(dāng)0x3時，y1的取值范圍是 ；當(dāng)y10時，x的取值范圍是 ．28分2022分學(xué)生就足球運動的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，條形統(tǒng)計圖中m的值為 ；若該中學(xué)共有學(xué)生1500人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對足球知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 人；222人解說一場11名女生的概率．2（10分如圖，有長為12m（a為5m)圍成中ABxmSm2．Sxx值的取值范圍；要圍成面積為9m2的花圃，AB的長是多少米？當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的花圃面積最大？210ABCDAB90，以CD為直徑的OBE．求作OE；連接CECE平分BCD；BC5AB6，求CD的長．21頁（32頁）2（12）yx22xa(aa0)．（a；1a1PACPAC距離的最大值；2a1xABAB的左側(cè)，y軸交于點CDACBDACEE的nSSADEnSS的最大值．SABE25（12分）已知：O是C的外接圓，且BC，ABC60，D為O點．如圖1，若點D是B的中點，求DBABADE．2，若點D在BCDDEAE．D在CA向點C運動且滿足CDDEAE時，求ABD．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（31030分）1（3）列形，是對圖，是心稱形是( )A．B．C．D．【解答】解：A、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤．B．2（3）下列事件中，必然事件是(A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上)Ba|a|0C．購買一張彩票，中獎D．打開電視，正在播放廣告【解答】解：ACD選項中，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機事件，不符合題意；a|a|0，符合題意．B．3（3分）在直角坐標(biāo)系中，如果O是以原點O(,0)為圓心，以10為半徑的圓，那么點A(86)的位置()A．在O內(nèi) B．在O外 C．在O上 D．不能確定【解答】解：A(86)，6282AO6282A在OC．4（3）于x一二方程x2x10根情是( )A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定【解答】m)2411)m24m20，△m240．xx2mx10有兩個不相等的實數(shù)根．A．5（3）二函數(shù)y(x)21可知( )A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x3C．其最小值為1 D．當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大【解答】y2(x3)21，可知：A:a0，其圖象的開口向上，故此選項錯誤；B．x3，故此選項錯誤；C1，故此選項正確；Dx3yx的增大而減小，故此選項錯誤．C．63分如圖，已知OAB8BABCD，CD邊與O相切，切點為E，則O的半徑為( )A．4 B．3 C．6 D．5【解答】EOABF，連接OA，設(shè)Or，則OF8r，CD邊與O相切，OECD，ABCD為正方形，AB//CD，OFAB，AF1AB4，2在RtOAFAF2OF2OA2428r)2r2，r5，O5，D．73分圖將C點C時旋點B對點點E點A對點點D，當(dāng)點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若ACB30，則DAC的度數(shù)是( )A．60 B．65 C．70 D．75【解答】解：由題意知ABCDEC，則ACBDCE30ACDC，DAC180DCA1803075，2 2D．8（3分肆的冠病毒炎有人人，調(diào)發(fā)現(xiàn)：1人染毒后果不離那么經(jīng)過兩輪傳染將累計會有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程( )A．1x225

B．1x2225

C．1xx2225

225【解答】1x人，依題意可列方程：1x(1x)x225，(x1)2225．D．9（3）11B1，BE交于點M，N，則11( )MB NB5A．51 B．52

C．22

D．1【解答】解：AA1//BM，NAA1∽NBM，AA1NA1，即1

NA1①，BM NM

BM NM△MA1B∽MNB，，即

MA1②，BN MN BN MN②得1

1NA1MA1MN1．BM BN MN MND．1（3分二次函數(shù)yx2xc(a)的部分圖象如圖所示，圖象過點(,0)，對稱軸1為直線x214ab029acb（b24ac04(,y)、1B(1y、點C(7,yyy

y5若方程a(x)(x)32 2 3

1 2 3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x115x2．其中正確的結(jié)論有( )A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：xb2a

2，4ab0，故①正確．x軸有兩個交點，b24ac0，故③錯誤．x軸的一個交點為(10)x2，另一個交點為(50)，x3y0，9a3bc0，9ac3b，故②正確；x2C(7,y3，(3,y3)．31，在對稱軸的左側(cè)，2yx的增大而增大，y1y3y2，故④錯誤．a(chǎn)(x1)(x5)0x1x5，y3xy3與拋物線的交點的橫坐標(biāo)為方程的兩根，x115x2，故⑤正確．B．二、填空題（3618分）1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(,)與點Q,m2)關(guān)于原點對稱，則m3．【解答】解：根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱，則橫、縱坐標(biāo)都是原數(shù)的相反數(shù)，m25，m3．3．12．（3分）將拋物線y(x1)2向右平移2個單位，得到新拋物線的表達(dá)式是y(x1)2．【解答】y(x1)22個單位，yx12)2x1)2，yx1)2．1（3）設(shè)x、x是方程x24xm0xxxx

1．則m3 ．1 2 1 2 12【解答】解：xxx24xm0的兩個根，1 2x1x24，x1x2m，x1x2x1x214m1，m3故答案為：313(,6)，B(,)O1

，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是 (1,2)或(1,2)．3【解答】解：1，3AA的坐標(biāo)為(3161)或[31)61，即(12)或(12)．3 3 3 3故答案為(12)或(12．13圖錐側(cè)展圖一扇形圓的面的徑r2m錐的母線長為6cm，則側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為120 【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是：2r224(cm)，設(shè)圓心角的度數(shù)是度，則64，180解得120，120．16（3分）如圖，RtC中，ACB90，ACBC4，D為線段C上一動點，連5接BD，過點C作CHBD于H，連接AH，則AH的最小值為 2 2．5【解答】BC中點GHGAG，CHDB，點GBC中點HGCGBG1BC2，2AC2CG25在RtACG中，AGAC2CG25在AHGAHAGHG，5HAGAH25

2，5故答案為：2 25三、填空題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟）1（4）x22x150．【解答】解：x22x150，(x5)(x3)0，x50x30，x15x23．14AB//CD，D與BCP，B4，CD7，AD10P的長．【解答】解：AB//CD，ABP∽DCP，APAB，DP CDAP4，DPAPADAP

74，114AD40．11 1116yCAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到△CB，AABB，點C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為C，CABA的坐標(biāo)；求點BB的長結(jié)果保留)．（如圖，△CB的坐標(biāo)為(,)；3232（2）OB 3232點BB的長為903232．180 2261的頂點坐標(biāo)為,4)x(,0)yBABy2kxb(k0)．y1的解析式；當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是 0x3；當(dāng)x的取值范圍是 時，y1和y2都隨著x的增大而減?。划?dāng)0x3時，y1的取值范圍是 ；當(dāng)y10時，x的取值范圍是 ．（）拋物線1的頂點坐標(biāo)為,4)，y1a(x1)42xA(30)，0a(31)24a1，y1(x1)42y1(x1)4x0y3，2B(0,3)，結(jié)合函數(shù)圖象可得，y1y2x的取值范圍是0x3；0x3；（3）y1(x1)4a10x1，2x1y1x的增大而減小，A(30)B(03)y2kxb(k0)，bky2xby2x的增大而減小，x1y1y2x的增大而減??；x1；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)0x3y1的取值范圍是0y140y14；（5）y1(x1)4y0，2即(x1)240，x11x23，根據(jù)函數(shù)圖象可知，拋物線開口向下，y101x3．1x3．28分2022分學(xué)生就足球運動的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有50 人，條形統(tǒng)計圖中m的值為 ；若該中學(xué)共有學(xué)生1500人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對足球知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 人；222人解說一場11名女生的概率．（2958%50人)，50429107（人)，故答案為：50，7；根據(jù)題意得：1500429990（人，50答：估計出該學(xué)校學(xué)生中對足球知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為990人；故答案為：990；由題意列樹狀圖：12118種，11名女生的概率為82．12 32（10分如圖，有長為12m（a為5m)圍成中ABxmSm2．Sxx值的取值范圍；要圍成面積為9m2的花圃，AB的長是多少米？當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的花圃面積最大？（C123x，SABBCx(123x)3x212x；0BC5，即0123x5，7x4，3x7x4；3（2）S9時，即3x212x9，x11x23，7x4，3x3，AB3米；（3）S3x212x3(x2)212，a30x2，拋物線上的點離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，7x4，3x7S372)21235m2，3 3 3AB7米時，圍成的花圃面積最大．3210ABCDAB90，以CD為直徑的OBE．求作OE；連接CECE平分BCD；BC5AB6，求CD的長．（1）解：如圖，證明：OEOC，OECOCE，AB為O的切線，OEAB，B90，OE//BC，OECECB，ECBECO，即CE平分BCD；解：OE//AD//BCO為CD的中點，OE為梯形的中位線，OE1(ADBC)，2ADBCCD，DF，CD為O的直徑，DFC90，ABFD為矩形，ADBF，ADx，CF5x，DF2CF2CD2，62(5x)2(x5)2，x9，5AD9，5CD5x5934．5 52（12）yx22xa(aa0)．（a；1a1PACPAC距離的最大值；2a1xABAB的左側(cè)，y軸交于點CDACBDACEE的nSSADEnSS的最大值．SABE（）yx22xaa(x22x)a(x)24a，頂點為(14a)x1；（2）1中，過點PPT//y軸，交ACT，過點PPHACH．設(shè)P(m,m22m3)，A(3,0)，C(0,3)，OAOC3，OA2OC23232ACOA2OC23232ACyx3，T(m,m3)，

13PT3(m22m3m3)3(m3)227，2 2 2 2 830，2m3PAC27PH的值最大，2 82272PH的最大值 23

92；8（3）a1yx22x3，y0x3x1，B(1,0)，SSADE，SABESED，BEDDFxACFBBGxAC于點G，DF//BG，DEF∽BEG，EDDFS，BE BGACykxb，3kb3kb3kyx3，D(tt22t3F(tt3，DFt23t，BG4，t23t4S，S1(t3)29，4 2 16當(dāng)t3S有最大值9，2 16D(315，2 4BDymxn，mn0則