廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學年九年級上學期12月月考數(shù)學試題（原卷版）

2021-2022學年廣東省深圳市龍華區(qū)九年級第一學期聯(lián)考數(shù)學試卷（12月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A.y＝x+1 B. C.y＝ax2+bx+c D.y＝x22.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（）A. B.C. D.3.對于反比例函數(shù)y＝，下列說法不正確的是（）A.這個函數(shù)的圖象分布在第一、三象限B.點(1，4)在這個函數(shù)圖象上C.這個函數(shù)圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.當x＞0時，y隨x的增大而增大4.菱形的對角線，則菱形的面積是（）A. B. C. D.5.在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值A(chǔ).也擴大3倍 B.縮小為原來的C.都不變 D.有的擴大，有的縮小6.在一個不透明的袋子里，裝有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，這些棋子除顏色外都相同．將袋子里的棋子搖勻，隨機摸出一枚棋子，記下它的顏色后再放回袋子里．不斷重復這一過程，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0.1，由此估計袋子里黑色棋子的個數(shù)為（）A.60 B.56 C.54 D.527.如圖，點E是△ABC內(nèi)一點，∠AEB＝90°，D是邊AB的中點，延長線段DE交邊BC于點F，點F是邊BC的中點．若AB＝6，EF＝1，則線段AC的長為（）A.7 B. C.8 D.98.新型冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，則x為（）A.14 B.15 C.16 D.179.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是，下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C. D.10.如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點，與交于點，為的中點，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（共5小題，每小題3分）11.如圖，已知l1∥l2∥l3，直線AB分別交l1、l2、l3于A、M、B，直線CD分別交l1、l2、l3于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝_________．12.下面4個圖是一根電線桿在一天中不同時刻影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是_____．13.△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC面積為5，那么∠A的度數(shù)是_________．14.如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點在x軸的正半軸上，C、D兩點在拋物線y=-x2+6x上．設(shè)OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為________________．15.如圖，已知動點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．三、解答題（共7小題）16.計算：（1）sin60°cos60°+sin45°cos45°﹣sin30°cos30°；（2）(x+1)2＝3(x+1)．17.在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(0，2)、B(1，3)、C(2，1)．（1）以點O為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC位似，且相似比為2；（2）△A'B'C'的周長_________；（3）△A'B'C'的面積_________．18.九（1）班為準備學校舉辦“我的夢●美麗中國夢”演講比賽，通過預(yù)賽共評選出甲、乙、丙三名男生和A、B兩名女生共5名推薦人選．（1）若隨機選一名同學參加比賽，求選中男生概率．（2）若隨機選一名男生和一名女生組成一組選手參加比賽，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好選中男生甲和女生A的概率．19.如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝10米，AE＝21米．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）（1）求點B距水平地面AE的高度；（2）求廣告牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米）20.如圖所示，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，M是AD上不同于A，D兩點的一動點，N是CD上一動點，且AM+CN＝1．（1）證明：無論M，N怎樣移動，△BMN總是等邊三角形；（2）求△BMN面積的最小值．21.龍華天虹商場以120元/件價格購進一批上衣，以200元/件的價格出售，每周可售出100件．為了促銷，該商場決定降價銷售，盡快減少庫存．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種上衣每降價5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．該商場要想每周盈利8000元，應(yīng)將每件上衣的售價降低多少元？22.如圖1，平面直角坐標系中，，反比例函數(shù)的圖象分別交矩