廣東省深圳市南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.已知，則的值是（）A. B. C.2 D.2.如圖，一個(gè)水晶球擺件，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球體組成的幾何體，從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.3.如圖，在中，點(diǎn)，分別在，邊上，，若，則（）A B. C. D.4.已知點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(2，y2)，C(4，y3)都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（）A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y3＜y2＜y15.設(shè)a，b是方程x2+x﹣2021＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A.0 B.1 C.2021 D.20206.在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是（）A. B. C. D.7.菱形的一個(gè)內(nèi)角是，邊長(zhǎng)是，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A. B. C. D.8.如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為12米的矩形地面上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部分）余下部分鋪設(shè)草坪，要使得草坪的面積為300平方米，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝6，BC＝8，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC，交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BD，垂足為N，則OM+MN的值為（）A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF＝，過(guò)點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EG、EF．下列結(jié)論：①CG＝；②AEG的周長(zhǎng)為8；③EGF的面積為．其中正確的是（）A.①②③ B.①③ C.①② D.②③二、填空題11.一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．12.如圖，在長(zhǎng)為8線段上，作如下操作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)作，使得；連接，在上截??；在上截取，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.已知x＝1是關(guān)于x的方程ax2﹣2x+3＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是___．14.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，則的面積為_(kāi)_____．15.平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_．三．解答題16.解下列方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）2x2﹣5x+1＝0．17.如圖，已知A(﹣4，n)，B(3，﹣4)是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣＜0的解集．18.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目（新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲）的喜愛(ài)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？（4）該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．19.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的長(zhǎng)．20.今年是我國(guó)脫貧勝利年，我國(guó)在扶貧方面取得了巨大成就，技術(shù)扶貧也使得我省某縣的一個(gè)電子器件廠脫貧扭虧為盈．該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦顯卡，2019年該類電腦顯卡的出廠價(jià)是200元/個(gè)，2020年，2021年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該電腦顯卡的出廠價(jià)調(diào)整為162元/個(gè)．（1）這兩年此類電腦顯卡出廠價(jià)下降的百分率相同，則平均每年下降的百分率是；（2）2021年某賽格電腦城以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)若干個(gè)此類電腦顯卡，以200元/個(gè)銷售時(shí)，平均每天可銷售20個(gè)．為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10個(gè)，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？21.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．(1)