廣東省深圳市羅湖外語實驗學校2022-2023學年九年級上學期第一次教學診斷測試 數(shù)學試題（原卷版）

羅湖外語實驗學校2022－2023學年度第?學期初三年級第?次教學診斷測試數(shù)學考試時間：90分鐘一、選擇題（每?題3分，共30分，每題只有?個正確答案，請把它涂在答題卡上的表格?）1.下列四條線段成比例的是（）A. B.C. D.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角線相等 B.四條邊相等C.對角線互相垂直 D.每條對角線平分一組對角3.用配方法解方程，方程應變形為（）A. B. C. D.4.關于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一個根是2，則另一個根是（）A.－1 B.－2 C.－3 D.25.如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為（）A. B.C. D.6.現(xiàn)有三張正面分別標有數(shù)字－1，1，2，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n．則點在第四象限的概率為（）A. B. C. D.7.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=1968.若關于x一元?次?程(k﹣5)﹣2x＋2＝0有實數(shù)根，則整數(shù)k的最?值為（）A.4 B.5 C.6 D.79.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（）A.4 B.4.5 C.8 D.910.如圖，在正?形外取?點E，連接．過點A作的垂線交于點P．若，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確結(jié)論的序號是（）A.①②③④ B.①④⑤ C.①②④ D.③④⑤二、填空題（本題共5?題，每?題3分，共15分，請把正確答案填寫在答題卡上的表格?）11.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．12.?次圍棋?賽，要求參賽每兩位棋?之間都要?賽?場，根據(jù)賽程計劃共安排45場?賽，設本次?賽共有x個參賽棋?，則可列?程為________．13.關于x一元二次方程的兩個根分別為和，則_________．14.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足分別為E、F．求PE+PF＝_____．15.如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點P是直線BD上?動點，連接PC，當PC＋的值最小時，線段PD的長是________．三．解答題（本題共7?題，其中第16、17?題8分，第18、19?題7分，第20、21?題8分，第22?9分，共55分）16.（1）解方程：（2）先化簡再求值：，其中x的值從—1、0、1、2中選取合適的數(shù)代?求值．17.疫情期間，我市積極開展“停課不停學”線上教學活動，并通過電視、手機等平臺進行教學視頻推送．某校隨機抽取部分學生進行線上學習效果自我評價的調(diào)查（學習效果分為：．效果很好；．效果較好；．效果一般；．效果不理想）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調(diào)查中，共抽查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中∠a的度數(shù)；（3）某班人學習小組，甲、乙人認為效果很好，丙認為效果較好，丁認為效果一般．從學習小組中隨機抽取人，則“人認為效果很好，人認為效果較好”的概率是多少?（要求畫樹狀圖或列表求概率）18.如圖，點D，E，F(xiàn)分別在ΔABC的邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB，AD＝3，DB＝6，DE＝2，求FC的長．19.如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．20.某商店銷售一款口罩，每袋的進價為12元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每袋售價每增加1元，日均銷售量減少5袋．當售價為每袋18元時，日均銷售量為100袋，設口罩每袋的售價為x元，日均銷售量為y袋．（1）用含x的代數(shù)式表示y，則______．（2）物價部門規(guī)定，該款口罩的每袋售價不得高于22元，當每袋售價定為多少元時，商店銷售該款口罩所得的日均利潤為720元？21.已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點F（如圖2）．①若M是PA的中點，求MH的長；②試問當點M、N在移動過程中，線段FH長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．22.如圖，平?直?坐標系中，矩形OABC的兩條鄰邊分別在x軸、y軸上，對?線AC＝4，邊OA＝4（1）求C點坐標；（2）把矩形OABC沿直線DE對折，使點C落在點A處