廣東省深圳市深圳實驗學校初中部2022-2023學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（原卷版）

深圳實驗學校初中部2022-2023學年第一學期九年級期中考試數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.在中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.22.下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.科克曲線 B.笛卡爾心形線 C.阿基米德螺旋線 D.趙爽弦圖3.下列運算中，正確的是（）A.3a2+2a2=5a4 B.a9÷a3=a3 C. D.（﹣3x2）3=﹣27x64.如圖,在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（）A. B. C. D.5.某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個，若設該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x．則所列方程為()A.30（1+x）2＝50 B.30（1﹣x）2＝50C.30（1+x2）＝50 D.30（1﹣x2）＝506.如圖，在平面直角坐標系中，為的邊上一點，，過作交于點，、兩點縱坐標分別為1、3，則點的縱坐標為（）A.4 B.5 C.6 D.77.如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，．作直線，交于點，交于點，連接．若，，，則的周長為（）A.25 B.22 C.19 D.188.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE9.一次函數(shù)y=mx+n的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像交于點A、B，其中點A、B的坐標為A（-，-2m）、B（m，1），則△OAB的面積（）A.3 B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，點E是x軸上一點，連接AE．若AD平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AE上的兩點A，F(xiàn)，且，的面積為18，則k的值為（）A.6 B.12 C.18 D.24二、填空題（每題3分，共15分）11因式分解：a2﹣3a=_______．12.設x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為___________．13.如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關聯(lián)方程．若方程是關于x的不等式組的關聯(lián)方程，則n的取值范圍是___________．14.如圖，已知直線與雙曲線交于A，B兩點，將線段AB繞點A沿順時針方向旋轉60°后，點B落在點C處，雙曲線經(jīng)過點C，則的值是_____．15.如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、D恰好都落在點O處，且點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另一條直線上．則的值是___________．三、解答題（共55分）16.計算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣．17.先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4．18.為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大公的召開，紅星中學舉行黨史知識競賽．團委隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按達標、良好、優(yōu)秀、優(yōu)異四個等級分別進行統(tǒng)計，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查的樣本容量是，圓心角β＝度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知紅星中學共有1200名學生，估計此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學生人數(shù)為多少？（4）若在這次競賽中有A，B，C，D四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學校參加縣級比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到A，C兩人同時參賽的概率．19.如圖，在矩形中，，點E是邊上的任一點（不包括端點D，C），過點A作交的延長線于點F，設．（1）求的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）連接交于點G，連接，當時，求證：四邊形是菱形．20.某快遞公司為了加強疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天少搬運10噸，且A型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同．（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機器人售價1.2萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．請根據(jù)以上要求，完成如下問題：①設購買A型機器人臺，購買總金額為萬元，請寫出與函數(shù)關系式；②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？21.如圖①，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，分別以OC、OA所在的直線為x軸、y軸，建立如圖所示的坐標系，連接OB，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OB的中點D，并與矩形的兩邊交于點E和點F，直線l：y＝kx+b經(jīng)過點E和點F．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）連接OE、OF，求△OEF的面積；（3）在第一象限內，請直接寫出關于x不等式kx+b≤的解集：．（4）如圖②，將線段OB繞點O順時針旋轉一定角度，使得點B的對應點H恰好落在x軸的正半軸上，連接BH，作OM⊥BH，點N為線段OM上的一個動點，求HN+ON的最小值．22.某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：【觀察與猜想】（1）如圖1，在正方形中，點E，F(xiàn)分別是上的兩點，連接，則的值為___________；（2）如圖2，在矩形中，，點E是上的一點，連接且，則的值為___________；【