2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第29章《投影與視圖》全真測試(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第29章《投影與視圖》全真測試(含答案)第29章《投影與視圖》全真測試一、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．1．圓錐體的主視圖是，左視圖是，俯視圖是．2．球的三視圖分別是 ， ， ．3．物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是現(xiàn)象，投影現(xiàn)象中，由陽光形成的影子是投影，由燈光形成的影子是投影，海灘上游人的影子是投影，晚上路旁欄桿的影子是投影．4．一個長、寬、高都互不相等的長方體的主視圖、俯視圖、左視圖都是．5．如圖所示，此時的影子是在下（太陽光或燈光）的影子，理由是．ＡＡＤＣＢ6．小明的身高是米，他的影長是米，同一時刻古塔的影長是米，則古塔的高是 米．7．小剛在高米的塔上看遠方，離塔米處有一高米的障礙物，小剛看不見離塔米遠的地方（小剛身高忽略不計）．8．如圖，小明想測量電線桿的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得，，與地面成角，且此時測得長的桿的影長為，則電線桿的高度為 ．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，，）二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．9．如圖，身高為的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得，則樹的高度為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．下列四個條件中哪個不是平行投影（）Ａ．中午林蔭道旁樹的影子 Ｂ．海灘上撐起的傘的影子Ｃ．跑道上同學們的影子 Ｄ．晚上亮亮的手在墻上的投影A．Ｂ．Ｃ．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．燈光下的兩根小木棒和，它們豎立放置時的影子長分別為和，若．則它們的高度為和滿足（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能確定13．下列圖形中左視圖是的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．22米3米3米ＡＢ14．如圖所示，燈在距地面3米的處，現(xiàn)有一木棒2米長，當處木棒繞其與地面的固定端點順時針旋轉(zhuǎn)到地面，其影子的變化規(guī)律是（）Ａ．先變長，后變短 Ｂ．先變短，后變長Ｃ．不變 Ｄ．先變長，再不變，后變短15．若長度為3米的木桿豎立時，它在陽光下的影子長為1米，則陽光下的影子長度為10米的樓房的高度為（）Ａ．米 Ｂ．米 Ｃ．米或米 Ｄ．米ＡＢDＣ16．如圖所示，兩建筑物的水平距離為米，從點測得點的俯角為，測得點的俯角為，則較低的建筑物的高為（）ＡＢDＣＡ．米 Ｂ．米Ｃ．米 Ｄ．米三、解答題：本題共6小題，共52分．17．（本小題6分）如圖都是由7個小立方體搭成的幾何體，從不同方向看幾何體，分別畫出它們的主視圖、左視圖與俯視圖，并在小正方形內(nèi)填上表示該位置的小正方體的個數(shù)．（（1）（2）（3）（4）18．（本小題6分）在直角坐標系中，作出以，，為頂點的，并以原點為位似中心，作與它位似的，使與的對應邊的比為．19．（本小題8分）陽光下，同學們整齊地站在操場上做課間操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同學踩在腳下，而小宇的影子沒有被他后面的同學踩在腳下，你知道他們的隊列是哪個方向嗎？小明和小宇哪個高？為什么？20．（本小題8分）晚上，小剛在馬路的一側(cè)散步，對面有一盞路燈，當小剛筆直地往前走一小段時，他在這盞燈下的影子也隨著向前移動，小剛頭頂所經(jīng)過的路徑是什么樣的？它與小剛所走的路線有何位置關(guān)系？21．（本小題12分）高高地路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路燈旁的一個地方，豎起竹竿，這時，他量了一下竹竿的影長正好是米，他沿著影子的方向走，向遠處走出兩根竹竿的長度（即米），他又豎起竹竿，這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即米）．此時，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，原來路燈有米高呀！”（如圖所示）同學們，你覺得小明的判斷對嗎？22．（本小題12分）有一棵高大的松樹，要測出它的高度，但不能爬到樹上去，也不能將樹砍倒，你能說出幾種方法嗎？說一說你的這些方法．參考答案一、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．1．三角形、三角形、圓2．圓，圓，圓3．投影；平行；中心；平行；中心4．矩形5．太陽光，通過作圖發(fā)現(xiàn)相應的直線是平行關(guān)系6．7．8．解：延長交的延長線于，過作于，如圖所示．ＡＤＦＥＣＢ．，．ＡＤＦＥＣＢ由，，，，．，故答案為．二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．9．C10．Ｄ11．Ｄ12．Ｄ13．Ａ14．Ａ15．Ａ16．Ｃ三、解答題：本題共6小題，共52分．22122122212222111111232113211（1）主視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖12211222122121111121222113218．（本小題6分）略19．（本小題8分）他們的隊列是面向太陽，小明比小宇高，因為太陽光線是平行光線，身高與影長成正比例．20．（本小題8分）小剛頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是一條直線段，它與小剛行走的一小段路線是平行的．21．（本小題12分）解：小明的判斷如圖，是竹竿兩次的位置，和是兩次影子的長．由于，所以，燈高．由于，所以燈高．故燈高．又，，，，燈高．所以小明的判斷完全正確．22．（本小題12分）解：方法一：如圖，將一小木棒也立在陽光下，測量小木棒此時的影子長和樹的影子長，測量小木棒的長，則易知，故有，所以．ＡＢC因為，及都已經(jīng)測量出來，從而可計算得到樹高．ＡＢC方法二：為了方便計算，還可將方法一改進一下，即不斷測量小木棒的影長，直到它與相等時，此時測量樹的影長，則樹高恰好等于此時的影長．ＡＢCFＧＨＤＥ方法三：找一根比你身體高一點的木棒，將它豎直立在地上，你沿方向，從木棒的處往后退到點，使眼睛可以看到木棒頂端與樹尖在同一條直線上，同時，測出水平方向與木棒和樹的交點，，為眼睛離地面的高度．ＡＢCFＧＨＤＥ易知，從而，故．所以只要測出，，，就可以用上式求得，從而樹高，這樣，樹高就可以求得了．ＡＢCFＥ方法四：把一面鏡子放在距一定距離的點，你自己注視著鏡子，同時慢慢地離開鏡子，直到鏡子中出現(xiàn)樹尖的像時才止步，如圖．ＡＢCFＥ易知，且，從而，即．所以，樹高．只要測出，和的長（注意：是測量者的眼睛距離地面的高度，而不是整個人的身高），就可以求出樹高了．第29章《投影與視圖》單元檢測題一、選擇題(每小題4分，共40分）1.下面的圖形都是由6個大小一樣的正方形拼接而成的，可以看成是正方體表面展開圖的是ABCDABCD2.若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是A.120°B.135°C.150°D.180°3.如右圖所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形。設穿過的時間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖像應為OOStOStOStOStABCD4.小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子A.相交.B.平行.C.垂直.D.無法確定.5.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是A.正視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三個視圖的面積一樣大6.下圖中幾何體的左視圖是正面正面第14題A．．）CBD7.一個全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是AABCD8.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下A.小明的影子比小強的影子長.B.小明的影子比小強的影子短.C.小明的影子和小強的影子一樣長.D.無法判斷誰的影子長31311224A．B．C．D．俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖..ABCD二、簡答題（每小題3分，共24分)11.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是，該車的后5位號碼實際是。12.當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小_________（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）.13.下列各圖中，_________不是正方體的展開圖（填序號）.①①②③④14.主視圖2cm3cm主視圖2cm3cm左視圖俯視圖15.2005年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號選手亨德利，奪得了自己首個世界臺球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（）號袋。44號袋5號袋6號袋3號袋2號袋1號袋2號袋2號袋2號袋2號袋4號袋16.與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示)，樹影是路燈燈光形成的。請你確定此時路燈光源的位置.17.OBAB5cm如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cmOBAB5cm18.右圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是___________________。(把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)。三、解答題（共56分)19.電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB.CD.EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2m，已知AB.CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m.（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標桿EF的影長。20.要制作一個如圖所示(圖中陰影部分為底與蓋,且SⅠ=SⅡ)的鋼盒子,在鋼片的四個角上分別截去兩個相同的正方形與兩個相同的小長方形,然后折合起來既可,求有蓋盒子的高x.21.老師在課堂上為了讓學生學會畫三視圖，把四盒粉筆如圖堆放，試一試畫出它們的主視圖、左視圖、俯視圖。22.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長.23.高為12.6米的教學樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）.（1）某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度.（3分）（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設計的測量方案示意圖，并將應測數(shù)據(jù)標記在圖上（長度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示）；（3分）②根據(jù)你所畫的示意圖和標注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度（用字母表示）.（3分）AABABECF光線圖1圖224.學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖，在同一時間，身高為的小明的影子長是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得.（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；（2）求路燈燈泡的垂直高度；（3）如果小明沿線段向小穎（點）走去，當小明走到中點處時，求其影子的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到處時，求其影子的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走剩下路程的到處時，其影子的長為m（直接用的代數(shù)式表示）.25.20102010（1）這個幾何體的名稱是_________；（2）畫出這個幾何體的三視圖；（3）求這個幾何體的體積.（取3.14）26.如圖，一天晚上，李楊在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場上的李楊，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.⑴請你在圖中畫出李楊在照明燈（P）照射下的影子；⑵如果燈桿高PO=12m，李楊的身高AB=1.6m，李楊與燈桿的距離BO=13m，請求出李楊影子的長度.參考答案一、選擇題(每小題4分，共40分）12345678910ADABCAADCA1.[解析]本題考查了識別正方體的展開圖的能力。由實際操作可知選項A所示的圖形是正方形的展開圖，故排除B、C、D，選A5.[解析]本題考查了畫出給出的幾何體的三視圖并計算其面積的能力.該幾何體的三視圖如圖所示，由此可知.其俯視圖的面積最大.故排除選項A、B、D選C。二、簡答題答案:11.BA62912.相同13.③14.15.316.略17.418.①、②、④三、解答題答案:19.（1）如圖；（2）設EF的影長為FP=x，可證：，得：，解得：。所以EF的影長為0.4m.20.x=10cm21.如右圖：22.根據(jù)題意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，BD=過點G作GH⊥BD，垂足為H，△AGD≌△HGD，∴AD=DH=1，設AG的長為x，HG=AG=x，BG=2－x，BH=－1在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，(2－x)2=(－1)2+x2，4－4x+x2=5－2+1+x2，解之得x=即AG的長為.23.連結(jié)AC、EF（1）∵太陽光線是平行線∴AC∥EF∴∠ACB=∠EFD ∵∠ABC=∠EDF=90°∴△ABC∽△EDF……………1分∴∴∴AB=4.2……2分ABMNGABMNGαhm（2）（方法一） …………6分如圖MG=BN=m AG=mtanα∴AB=（mtanα＋h）米………9分ABABGMNEFhβαm …………6分∴AG=∴AB=＋h…9分或AB=＋h（不加測角儀的高扣2分，其他測量方法，只要正確均可得分）24.（1）（2）由題意得：，，，（m）.（3），，設長為，則，解得：（m），即（m）.同理，解得（m），.25.（1）圓柱；（2）三視圖為：（3）體積為:==1570.26.⑴連結(jié)PA并延長交地面于點C，線段BC就是李楊在照明燈（P）照射下的影子.2分⑵在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB∽△CPO.∴.…………4分∴.∴BC=2.…………5分∴李楊影子的長度為2m.……6分第29章投影與視圖整章同步測試（時間45分鐘滿分100分）班級______________學號姓名____得分____一、選擇題（每小題2分，共16分）1．下列圖形的主視圖中，和其它的有明顯不同的是（）2．下列哪種光線形成的投影不是中心投影（）A．探照燈 B．太陽 C．手電筒 D．路燈3．下列四個選項中，哪個選項的圖形中的燈光與物體的影子是最合理的（）4．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強的影子長 B．小明的影子比小強的影子短C．小明的影子和小強的影子一樣長 D．無法判斷誰的影子長5．一個四棱柱的俯視圖如圖1所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）6．小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A．上午12時 B．上午10時 C．上午9時30分 D．上午8時7．下列圖形中，可能是棱柱三種視圖的是（）8．請根據(jù)從前面、左面、上面看到的相應的圖案．選出用相同正方體構(gòu)成的幾何體（壘積木）是（）第9題二、填空題（每小題3分，共30分）第9題9．如下圖，一幾何體的三視圖如下，那么這個幾何體是_____。10．在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤正方體、⑥三棱柱這六種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 （填上序號即可）．第12題11．如果一個幾何體的主視圖是等腰三角形，那么這個幾何體可以是．（填上滿足條件的一個幾何體即可）第12題12．若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有桶.13．如圖①是一個正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個工件如圖②.對于這個工件.俯視圖、主視圖依次是.=1\*GB3①=2\*GB3②QQ圖1PMN圖2第14題14．圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動區(qū)域.小明想同時看到該建筑物的三個側(cè)面，他應在區(qū)域.（填寫區(qū)域代號）15．兩種視圖都相同的幾何體有____、_____；三種視圖都相同的幾何體有______、___.16．用一個平面去截五棱柱，則截面不可能是______①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓.（將符合題意的序號填上即可）NABCNABCD正視圖左視圖EBFGHI俯視圖KLMYZ圖（甲）在三視圖中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，EF=GH=KN=LM=YZ，現(xiàn)搬運工人人小明要搬運此物塊邊長為acm物塊ABCD在地面上由起始位置沿直線不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點B起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度是。ABABCDCBAD圖（乙）主視圖主視圖2cm3cm左視圖俯視圖第18題18．如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為．三、解答題（共56分）19．（4分）根據(jù)如圖所示的主視圖和俯視圖，畫出滿足條件的相應物體（每種只要求畫一個）.第19題第19題20．（4分）晚上，小明在馬路的一側(cè)散步，前面有一盞路燈.當小明筆直地往前行走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動，小明“頭頂”的影子所經(jīng)過的路徑是怎樣的？它與小明行走的路線有何位置關(guān)系？第21題21．（4分）小明吃早飯后進行植樹，他先后栽了一棵樟樹和一棵柳樹，如圖，請你猜一猜他先栽的一棵是什么樹？請說明你的理由.第21題22．（6分）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線段表示）；圖2太陽光線木桿圖1AB（2）圖2是兩根標桿及它們在燈光下的影子．請在圖中畫出光源的位置（用點圖2太陽光線木桿圖1AB23．（6分）在如圖所示的太陽光線照射下，應如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進行說明.第23題第23題24．（6分）如圖，是同一時刻兩根木樁和它們的影子，小華想在圖中畫出形成木樁影子的光線，而且想知道它們是太陽的光線還是燈光的光線，你能幫她嗎？25．（6分）把一個不透光的圓柱體放在桌上，旁邊點燃一只蠟燭，會在桌上投下清晰的影子（如圖1），如果把蠟燭的個數(shù)逐漸增多（如圖2），則影子會發(fā)生什么變化？若在圓柱體的周圍點燃一圈蠟燭（如圖3），則影子又有何變化？為什么？想一想，科學家根據(jù)這一原理發(fā)明了什么器材？用于什么行業(yè)？圖1圖2圖3圖1圖2圖326．（