【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末強(qiáng)化練

期末強(qiáng)化練一、單選題1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．已知地球陸地面積約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列變形正確的是（

）①由，得②由得③由，得④由，得A．①② B．①④ C．②③ D．③④5．如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的表面展開圖，則與標(biāo)漢字“我”相對的面上的漢字是（

）A．祖 B．國 C．山 D．河6．如圖是用五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體，其左視圖是（

）A． B． C．D．7．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（

）①②③④A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A． B． C． D．9．對于有理數(shù)x，y，若，則的值是（）A． B． C．1 D．310．如圖，是直線上的一點(diǎn)，，，平分，則圖中的大小是（

）A． B． C． D．二、填空題11．將7840000000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是．12．若單項(xiàng)式的次數(shù)為，則的值為．13．已知，且，則的值為．14．已知長方形的周長為，長為，則這個(gè)長方形的寬為．15．已知x=2是方程的解，則k的值為．16．若多項(xiàng)式的值為4，則式子的值等于．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程：(1)(2)19．化簡，再求值：，其中．20．如圖，C為線段的中點(diǎn)，D在線段上，且．求：(1)求的長；(2)求的長．

21．某初中計(jì)劃在年元旦節(jié)前夕舉辦一次繪畫比賽．為了獎勵在比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定購買水彩筆支和素描筆支，共需花費(fèi)元．已知每支素描筆比水彩筆貴元．(1)求水彩筆和素描筆的單價(jià)各為多少元？(2)隨后，學(xué)校決定增加獎勵名額，因此需要購買上述兩種筆共支（每種筆的單價(jià)不變）．李老師做完預(yù)算后，告訴財(cái)務(wù)處趙老師說：“我這次買這兩種筆需要支領(lǐng)元．”趙老師核算后表示：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯了．”請用你學(xué)過的方程知識解釋趙老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯了．李老師突然記起，所做的預(yù)算中還包含了一盒彩色顏料．如果彩色顏料的單價(jià)為不大于元的整數(shù)，請通過計(jì)算，直接寫出彩色顏料的單價(jià)可能為多少元．22．如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，，是三角板的兩條直角邊，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，則______（用含的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．參考答案：1．B解：則根據(jù)相反數(shù)的定義可得：的相反數(shù)是-20252．C解：，3．B解：A、，故本選項(xiàng)錯誤，B、，故本選項(xiàng)正確，C、，故本選項(xiàng)錯誤，D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤．4．D解：①由，得，原式變形錯誤；②由得，原式變形錯誤；③由，得，原式變形正確；④由，得，原式變形正確；5．B解：與“我”對應(yīng)的面上的字是“國”．6．A解：根據(jù)幾何體的形狀可知，從左面看看到的圖形為：7．C∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正確,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正確,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD,∴③錯誤,∵CD=BC,BC=AB,即CD=AB,∴④錯誤,綜上只有兩個(gè)是正確的,故選C.8．D解：設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則甲出發(fā)日，故可列方程為：．9．B解：，，異號，當(dāng)，時(shí)，則，當(dāng)，時(shí)，則，綜上，的值是．10．C解：平分11．解：，故答案為：．12．解：單項(xiàng)式的次數(shù)為，，解得，故答案為：．13．或解：∵∴，∵，∴，或，當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，故答案為：或．14．/解：∵長方形的周長為，長為，∴長方形的寬為．故答案為：．15．0解：將x=2代入方程得：，即解得：，故答案為：．16．解：，，．故答案為：．17．(1)(2)（1）解：．（2）解：．18．(1)(2)（1），去括號，得，移項(xiàng)，得，合并，得系數(shù)化為1，得．（2），去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并，得系數(shù)化為1，得．19．，解：原式

當(dāng)時(shí)，原式20．(1)10(2)1（1）解：（1）因?yàn)?，所以；?）（2）因?yàn)辄c(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，所以．所以．21．(1)水彩筆的單價(jià)為元，則素描筆的單價(jià)為元；(2)利用見解析；彩色顏料的單價(jià)可能為或或或或（1）解：設(shè)水彩筆的單價(jià)為元，則素描筆的單價(jià)為元，由題意得：，解得：，∴素描筆的單價(jià)為，答：水彩筆的單價(jià)為元，則素描筆的單價(jià)為元；（2）解：設(shè)買了水彩筆支，則素描筆為支，由題意得：，解得：，∵取正整數(shù)，不能取，∴李老師不能用元購買兩