2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷13.3 實(shí)數(shù)(含答案)

13.3實(shí)數(shù)思維啟動(dòng)在沒(méi)有學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)時(shí)，我們看到有理數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)，有理數(shù)排在數(shù)軸上多得數(shù)不完，但沒(méi)有想到，數(shù)軸上在這些有理數(shù)之間還有許許多多的“空”，這些“空”就是我們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)的無(wú)理數(shù)，把有理數(shù)與無(wú)理數(shù)都放在數(shù)軸上，數(shù)軸就排滿了，因此實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．綜合探究探究一無(wú)理數(shù)估算估計(jì)的大小，并比較與大小關(guān)系．1．在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間？為什么？________________________________________________________________________．2．在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間？為什么？________________________________________________________________________．3．比較與大小關(guān)系．________________________________________________________________________．答案：1．∵，∴．2．由1得．3．因此．即．探究二無(wú)理數(shù)的辯別現(xiàn)有實(shí)數(shù)：，，，0.26，，0.10，，，0.1040040004…（相鄰兩個(gè)4之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．1．有理數(shù)有：_____________________________________________________________．2．無(wú)理數(shù)有：_____________________________________________________________．3．正實(shí)數(shù)有：_____________________________________________________________．4．負(fù)實(shí)數(shù)有：_____________________________________________________________．答案：1．，，0.26，0.10，．2．，，，0.1040040004…（相鄰兩個(gè)4之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．3．，0.26，，0.10，，，0.1040040004…（相鄰兩個(gè)4之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．4．，．探究三實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示．1．你能從數(shù)軸上得到哪些信息？_________________________________________________________________________．2．根據(jù)1中的結(jié)論，化簡(jiǎn)：．_________________________________________________________________________．答案：1．．2．．探究四定義實(shí)數(shù)的新運(yùn)算是不為1的實(shí)數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．1．2的差倒數(shù)為________，的差倒數(shù)為_________．2．設(shè)，則是的差倒數(shù)，則__________．3．在2中，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，求，的值．__________________________________________________________________________．4．討論總結(jié)：的值是多少？__________________________________________________________________________．答案：1．，．2．．3．，．4．每三個(gè)數(shù)一次循環(huán)，而2010＝3×670，所以．探究五實(shí)數(shù)的整數(shù)與小數(shù)部分已知的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為和，求的值．1．在哪兩個(gè)整數(shù)之間？的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是多少？__________________________________________________________________________．2．由1得到的結(jié)果，求的值．__________________________________________________________________________．答案：1．，的整數(shù)部分，的小數(shù)部分．2．．探究六隨堂反饋1．在3，2，，四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．若，化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是（）A． B．1 C． D．4．下列各數(shù)與最接近的是（）A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.85．若，則的值為_____________．6．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)是_____________．7．寫出一個(gè)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，使它們都是大于2的負(fù)數(shù)_____________．8．化簡(jiǎn)：．9．在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)，請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和兩個(gè)無(wú)理數(shù)，再用“＋、－、×、