2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第九章 不等式與不等式組階段測試(1)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第九章不等式與不等式組階段測試(1)(含答案)第九章不等式與不等式組階段測試(1)班級姓名座號成績一、選擇題(每題3分,共18分)1.下列式子是一元一次不等式的是()A.B.C.D.2.如圖,表示解集為的是()ABCDABCD3.(08江蘇)不等式的解集是()A.B.C.D.4.“的倍與的差不小于”列出的不等式是()A.B.C.D.5.根據(jù)下圖所示,對三種物體的重量判斷正確的是()A.B.C.D.6.若,則的大小關(guān)系為()A.B.C.D.二、填空題(每空3分,共51分)7.若,用“”或“”填空:(1)_______(2)_________(3)_____________(4)________8.用不等式表示:(1)與的倍的和是正數(shù)(2)的倍不大于___________________________(3)的一半與的差是負數(shù)(4)的倍與的和不小于_______________________________9.已知有理數(shù)的位置在數(shù)軸上如圖所示,用不等號填空:(1)______(2)___________(3)____________(4)_______(5)______(6)_________10.編寫一道不等式,使它的解集為:________________.(答案不唯一)11.當____________時,式子的值為正數(shù).12.某品牌袋裝奶粉,袋上注有“凈含量”“每百克中含有蛋白質(zhì)≥”,那么這樣的一袋奶粉中蛋白質(zhì)的含量不少于___________.三、解答題(共31分)13.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集(每題6分,共12分):(1)(2)14.(6分)同桌的甲、乙兩名同學(xué),爭論著一個問題:甲同學(xué)說:“”,乙同學(xué)說:“這不對”,請你評說一下兩名同學(xué)的觀點究竟哪個正確？為什么？請舉例說明.15.(6分)小剛畫了兩幅矩形宣傳畫,第一幅畫的邊長分別為和，第二幅畫的邊長分別為和,哪一幅畫的面積較大？16.(7分)據(jù)統(tǒng)計分析,個體服裝商販出售時裝,只要按進價提高20%,即可獲利,但老板們常以高出進價的50%～100%標價,假設(shè)你準備購買一件標價為150元的時裝,應(yīng)在多少元的范圍內(nèi)還價.參考答案一、選擇題(每題3分,共18分)1.下列式子是一元一次不等式的是(A)A.B.C.D.2.如圖,表示解集為的是(B)ABCDABCD3.(08江蘇)不等式的解集是(C)A.B.C.D.4.“的倍與的差不小于”列出的不等式是(B)A.B.C.D.5.根據(jù)下圖所示,對三種物體的重量判斷正確的是(C)A.B.C.D.6.若,則的大小關(guān)系為(D)A.B.C.D.二、填空題(每空3分,共51分)7.若,用“”或“”填空:(1)(2)(3)(4)8.用不等式表示:(1)與的倍的和是正數(shù)(2)的倍不大于(3)的一半與的差是負數(shù)(4)的倍與的和不小于9.已知有理數(shù)的位置在數(shù)軸上如圖所示,用不等號填空:(1)(2)(3)(4)(5)(6)10.編寫一道不等式,使它的解集為:.(答案不唯一)11.當時,式子的值為正數(shù).12.某品牌袋裝奶粉,袋上注有“凈含量”“每百克中含有蛋白質(zhì)≥”,那么這樣的一袋奶粉中蛋白質(zhì)的含量不少于.三、解答題(共31分)13.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集(每題6分,共12分):(1)(2)解:根據(jù)不等式的性質(zhì),不等式兩邊都減,不等號的方向不變,得這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為解:根據(jù)不等式的性質(zhì),不等式兩邊都除以,不等號的方向改變,得這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為14.(6分)同桌的甲、乙兩名同學(xué),爭論著一個問題:甲同學(xué)說:“”,乙同學(xué)說:“這不對”,請你評說一下兩名同學(xué)的觀點究竟哪個正確？為什么？請舉例說明.解:乙同學(xué)的觀點正確.因為當為非正數(shù)時,,所以甲同學(xué)的觀點不正確,乙同學(xué)的觀點是正確的.15.(6分)小剛畫了兩幅矩形宣傳畫,第一幅畫的邊長分別為和，第二幅畫的邊長分別為和,哪一幅畫的面積較大？解:第一幅畫的面積為第二幅畫的面積為∵∴(不等式的基本性質(zhì)1)∴第二幅畫的面積較大16.(7分)據(jù)統(tǒng)計分析,個體服裝商販出售時裝,只要按進價提高20%,即可獲利,但老板們常以高出進價的50%～100%標價,假設(shè)你準備購買一件標價為150元的時裝,應(yīng)在多少元的范圍內(nèi)還價.解:設(shè)準備還價的價格為元,依題意,得∴答:應(yīng)在元的范圍內(nèi)還價.第九章不等式與不等式組階段測試(2)班級姓名座號成績一、選擇題(每題5分,共30分)1.不等式的解集是()A.B.C.D.2.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)有()A.2個B.3個C.4個D.5個3.不等式的解集是()A.B.C.D.4.與某數(shù)的差的一半不小于,設(shè)某數(shù)為,則的取值范圍是()A.B.C.D.5.若式子的值不是負數(shù),則的取值范圍是()A.B.C.D.6.小剛用元錢去購買筆記本和鋼筆共件,已知每本筆記本元,每支鋼筆元,則小剛最多能買鋼筆()A.12支B.13支C.14支D.15支二、填空題(每題5分,共30分)7.不等式的解集是_________.8.不等式的非負整數(shù)解有_________個.9.當____________時,式子不小于.10.若與的和不大于與的差,則的最大整數(shù)值是_________.11.戰(zhàn)士張華要完成一個工程,需要進行爆破作業(yè),為保證安全,點燃導(dǎo)火線的人應(yīng)在爆破前至少離開爆破點遠,若導(dǎo)火線燃燒的速度是,人離開的速度是,為保證張華的安全,導(dǎo)火線至少需要_________.12.某同學(xué)要用不超過的時間從甲地趕到相距的乙地,他從甲地出發(fā)以的速度走了,以后平均每小時至少要走___________,才能按計劃到達乙地.三、解答題(共40分)13.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:(每題8分,共16分)(1)(2)14.(12分)一次環(huán)保知識競賽共有25道題,評委會決定:答對一道題得4分,答錯或不答一題扣1分,在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題？15.(12分)小剛星期天與同學(xué)一起去登山,計劃上午時出發(fā),到達山頂后游玩,吃午飯與休息共半小時,下午點分要趕回出發(fā)點,已知各座山峰與出發(fā)點間的距離如圖所示,他們上山的平均速度為,下山的平均速度為,他們最遠可以登上哪座山峰？解:設(shè)他們要登的山峰距出發(fā)點有,則上山時間為,下山時間為.依題意,得去分母,得移項、合并同類項,得系數(shù)化為1,得答:他們最遠可去的山峰是.參考答案一、選擇題(每題5分,共30分)1.不等式的解集是(A)A.B.C.D.2.不等式的正整數(shù)解的個數(shù)有(C)A.2個B.3個C.4個D.5個3.不等式的解集是(B)A.B.C.D.4.與某數(shù)的差的一半不小于,設(shè)某數(shù)為,則的取值范圍是(D)A.B.C.D.5.若式子的值不是負數(shù),則的取值范圍是(C)A.B.C.D.6.小剛用元錢去購買筆記本和鋼筆共件,已知每本筆記本元,每支鋼筆元,則小剛最多能買鋼筆(B)A.12支B.13支C.14支D.15支二、填空題(每題5分,共30分)7.不等式的解集是.8.不等式的非負整數(shù)解有個.9.當時,式子不小于.10.若與的和不大于與的差,則的最大整數(shù)值是.11.戰(zhàn)士張華要完成一個工程,需要進行爆破作業(yè),為保證安全,點燃導(dǎo)火線的人應(yīng)在爆破前至少離開爆破點遠,若導(dǎo)火線燃燒的速度是,人離開的速度是,為保證張華的安全,導(dǎo)火線至少需要.12.某同學(xué)要用不超過的時間從甲地趕到相距的乙地,他從甲地出發(fā)以的速度走了,以后平均每小時至少要走,才能按計劃到達乙地.三、解答題(共40分)13.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:(每題8分,共16分)(1)(2)解:去括號,得移項、合并同類項,得系數(shù)化為1,得這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:解:去分母,得去括號,得移項、合并同類項,得系數(shù)化為1,得這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:14.(12分)一次環(huán)保知識競賽共有25道題,評委會決定:答對一道題得4分,答錯或不答一題扣1分,在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題？解:設(shè)小明答對了道題,則他答錯或不答的共有道題,依題意,得去括號,得移項、合并同類項,得系數(shù)化為1,得答:小明至少答對了道題.15.(12分)小剛星期天與同學(xué)一起去登山,計劃上午時出發(fā),到達山頂后游玩,吃午飯與休息共半小時,下午點分要趕回出發(fā)點,已知各座山峰與出發(fā)點間的距離如圖所示,他們上山的平均速度為,下山的平均速度為,他們最遠可以登上哪座山峰？解:設(shè)他們要登的山峰距出發(fā)點有,則上山時間為,下山時間為.依題意,得去分母,得移項、合并同類項,得系數(shù)化為1,得答:他們最遠可去的山峰是.第九章不等式與不等式組自主學(xué)習(xí)達標檢測（時間90分鐘滿分100分）班級學(xué)號姓名__________得分___________一、填空題（每題2分，共20分）1．不等式的解集是___________．2．不等式組的解集是___________．3．的最小值是，的最大值是，則___________．4．生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需小時，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時間至，若現(xiàn)在所需要的時間為小時，則__________________．5．若不等式組的解集是空集，則，的大小關(guān)系是_________．6．用元錢買一包牛奶錢不足，打九折后錢又有剩余，如果牛奶的標價是整數(shù)元，那么標價是__________元．7．小亮準備用元錢買筆和練習(xí)本，已知每去筆元，每本練習(xí)本元．他買了本練習(xí)本，最多還可以買_________去筆．8．把根火柴首尾相接，圍成一個長方形（不包括正方形），則最多能圍出不同形狀的長方形_________個．9．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是．10如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當鐵釘進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為cm，則的取值范圍是．二、選擇題（每題3分，共24分）11．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．下列不等式總成立的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．14．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15．若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．16．現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將搞旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重，乙種運輸車載重，安排車輛不超過輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（）Ａ．輛 Ｂ．輛 Ｃ．輛 Ｄ．輛17．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．18．關(guān)于的不等式組有四個整數(shù)解，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．三、解答題（共56分）19．解不等式，并寫出它的非負整數(shù)解．20．解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．21．若方程組的解滿足，求的取值范圍．22．已知不等式組的解集為，求的值．23．已知方程組當m為何值時，x>y?24．有一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，這個兩位數(shù)在50和70之間，你能求出這個兩位數(shù)嗎？25．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有—個小朋友分不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．26．某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工．若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需天，每噸售價4500元．現(xiàn)將這50噸原料全部加工完．（1）設(shè)其中粗加工噸，獲利元，求與的關(guān)系式；（2）如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？27．某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元．學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元，正好可供2300人臨時居?。?）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)校現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性地將這批帳篷運往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？28．閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離；即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)點之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)、對應(yīng)點之間的距離；在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：103-1圖（1）22103-1圖（1）224112-20圖（2）解不等式．如圖（1）．在數(shù)軸上找出的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為、，則的解為或；解方程．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和的距離之和為5的點對應(yīng)的的值．在數(shù)軸上，1和的距離為3，滿足方程的對應(yīng)點在1的右邊或的左邊．若對應(yīng)點在1的右邊，由圖（2）可以看出；同理，若對應(yīng)點在的左邊，可得．故原方程的解是或．參考