拋物線及其標準方程(第1課時)課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

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拋物線及其標準方程（第1課時）第三章圓錐曲線的方程

問題引入思考2：在之前研究橢圓和雙曲線的過程中，我們的研究思路是什么？定義方程性質(zhì)應用新知探究課本P130探究

|MH|=|MF|

F準線MFle=1··1.拋物線的定義

新知探究焦點

l·

xyO新知探究問題3：類比橢圓、雙曲線標準方程的建立過程，你認為如何建立坐標系，可能使所求拋物線的方程形式簡單？KFM??H

l?新知探究

xyOKFM??Hl?新知探究

2.拋物線的標準方程焦點坐標是:_________準線方程為:_______

焦點到準線的距離(焦準距)開口方向：_____向右xOKFM??H?問題4：拋物線只有這一種形式嗎？新知探究課本P131探究填空準線方程焦點坐標標準方程焦點位置圖像

---圖像

標準方程問題6：如何根據(jù)拋物線的標準方程來判斷拋物線的焦點位置及開口方向？①焦點在一次項字母對應的坐標軸上.②一次項系數(shù)的符號決定了拋物線的開口方向.問題5：拋物線的四種標準方程形式上有什么共同特點?

左邊都是平方項，

右邊都是一次項.新知探究l

新知探究

×√×練習鞏固

練習鞏固

辨析4：判斷下列拋物線的開口方向，并求出焦點坐標和準線方程.練習鞏固

焦點F(0,),準線方程為y=焦點F(,0),準線方程為x=焦點F(0,-2),準線方程為y=2

練習鞏固

連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑.

焦半徑公式：新知探究拓展1：拋物線的焦半徑公式：連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑.新知探究拓展1：拋物線的焦半徑公式：同理可得其他三種拋物線的焦半徑公式.一般來說，過焦點的直線與拋物線相交所得弦的弦長問題，利用焦半徑公式來解決較方便.

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