浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊 期末測試(二)帶解析

期末測試(二)一、選擇題(每題3分，共30分)1.|﹣3|的相反數(shù)是（）A.﹣3 B.3 C. D.﹣【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值定義得出|-3|＝3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)作答．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，3的相反數(shù)是﹣3，∴|﹣3|的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【點睛】本題考查了去絕對值符號，求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握去絕對值符號法則及求一個數(shù)的相反數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．2.下列各式中，結(jié)果為正數(shù)的是（）.A.﹣|﹣2| B.﹣（﹣2） C.﹣22 D.（﹣2）×2【答案】B【解析】【詳解】試題解析：,此選項錯誤,,此選項正確,,此選項錯誤,,此選項錯誤.故選B.3.單項式－的系數(shù)是()A.－ B. C.－1 D.1【答案】A【解析】【詳解】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】單項式－的數(shù)字因數(shù)是，所以，單項式－的系數(shù)是，故選A.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵.4.關(guān)于x方程ax＋3＝1的解為x＝2，則a的值為()A.1 B.－1 C.2 D.－2【答案】B【解析】【詳解】【分析】把x=2代入方程可得關(guān)于a的方程，解之即可得.【詳解】把x=2代入方程ax＋3＝1得，2a+3=1，解得：a=-1，故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值.5.下列說法正確的是()A.一個平角就是一條直線B.連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離C.兩條射線組成的圖形叫做角D.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平角、兩點間的距離、角的定義和直線公理逐項進(jìn)行解答即可得.【詳解】A、平角的兩條邊在一條直線上，故本選項錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故此選項錯誤；C、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確，故選：D．【點睛】本題考查了平角、兩點間的距離、角的概念以及直線公理的內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6.射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是()A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC.∠AOB＝2∠AOCD.∠BOC＝∠AOB【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義分析出角之間的倍分關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)OC是∠AOB的平分線時，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，，所以A、C、D選項能判斷OC是∠AOB的平分線.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能說明射線OC在∠AOB內(nèi)，不一定是角平分線．故選B．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義．正確表述角之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.如圖，點A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，若正方形的面積是49，點A對應(yīng)的數(shù)是－2，則點B對應(yīng)的數(shù)是()A.3 B.5 C.7 D.9【答案】B【解析】【分析】先求出AB的長，再設(shè)B點表示的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出x的值即可．【詳解】解：∵正方形的面積是49，∴AB=7，設(shè)B點表示的數(shù)為x，∵點A對應(yīng)的數(shù)是-2，∴x+2=7，解得x=5，故選B．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．8.某市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某段道路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求這一側(cè)路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔4米栽1棵，則樹苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗多了4棵，設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.4(x＋18)＝6(x－4) B.4(x＋18－1)＝6(x－4－1)C.4(x－18－1)＝6(x＋4－1) D.4(x＋18＋1)＝6(x－4＋1)【答案】B【解析】【分析】原有樹苗x棵，根據(jù)兩種栽種方法表示的道路長不變這個相等關(guān)系即可列出方程，問題得解【詳解】解：原有樹苗x棵，由題意得：4(x＋18－1)＝6(x－4－1)，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．9.如圖，已知線段AB＝a(a>2)，CD＝2，線段CD在線段AB上移動(點C不與點A重合，點D不與點B重合)，當(dāng)線段AC＝x時，圖中所有線段的和為()A.3a＋2 B.2a＋2 C.3a＋x－2 D.2a＋x＋2【答案】A【解析】【詳解】【分析】先找出圖中的所有線段，然后求和即可，即求AC+AD+AB+CD+CB+DB的值.【詳解】如圖，AC=x，CD=2，BD=a-x-2，AD=x+2，BC=a-x，AB=a，AC+AD+AB+CD+CB+DB=x+x+2+a+2+a-x+a-x-2=3a+2，故選A．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是找出圖中所有的線段．10.如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個數(shù)是（）A.54個 B.90個 C.102個 D.114個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個正三角形．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，即可作答．【詳解】根據(jù)圖形分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個正三角形．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第n層中含有正三角形個數(shù)是：個．則：第8層中含有正三角形個數(shù)是個．故選：B．【點睛】本題考查的是圖形類的規(guī)律探索題，準(zhǔn)確找到圖形所暗含的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分，共18分)11.多項式2x2＋6x2y－3xy3的次數(shù)是________次．【答案】3次【解析】【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定．【詳解】多項式2x＋6xy－3xy2中三項的次數(shù)依次是1、2、3，所以2x＋6xy－3xy2的次數(shù)是3次，故答案為3次.【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)，熟知多項式的次數(shù)是組成多項式的項的最高次數(shù)是解題的關(guān)鍵.12.甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為____________．【答案】2x＋3【解析】【分析】由題意先表示出乙數(shù)的2倍，再加上3，即可得到結(jié)果.【詳解】解：乙數(shù)x的2倍為2x，所以甲數(shù)為：2x+3，故答案為2x+3.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂語句列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.13.已知一個角的余角為30°40′20″，則這個角的補(bǔ)角為____________．【答案】120°40′20″【解析】【詳解】【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個角的補(bǔ)角．【詳解】由題意，得：這個角為90°-30°40′20″=59°19′40″，所以這個角的補(bǔ)角為：180°-59°19′40″=120°40′20″，故答案為120°40′20″．【點睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟練掌握余角與補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.14.如圖，△ABC和△DEF有一部分重疊在一起（圖中陰影部分），重疊部分的面積是△ABC面積的，是△DEF面積的，且△ABC與△DEF面積之和為26，則重疊部分面積是____．【答案】4【解析】【詳解】試題解析：設(shè)△ABC面積為S，則△DEF面積為26﹣S，∵疊部分的面積是△ABC面積的，是△DEF面積的，∴S=（26﹣S），解得：S=14，∴重疊部分面積=×14=4，15.如圖是由若干個粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度地拉伸組成的鏈條．已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米．設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．若要組成1.75米長的鏈條，則需要____________個鐵環(huán)．【答案】51【解析】【詳解】【分析】從鐵鏈第一環(huán)開始，把交接處長度算到后面一環(huán)，可知除卻最后一環(huán)長度是5外，其它每環(huán)長度為鐵環(huán)長-2倍的鐵環(huán)粗，設(shè)需要x個鐵環(huán)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可．【詳解】1.75米=175厘米，設(shè)需要x個鐵環(huán)，根據(jù)題意可知：（x-1）（5-2×0.8）+5=175，整理，得3.4x=178.4，解得x=51，故答案為51．【詳解】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵找準(zhǔn)等量關(guān)系列出一元一次方程．本題有點難度，其實，本題只要把交接處劃分好，算在后面一環(huán)即可找到規(guī)律，從而得出方程，解決此類問題最好多結(jié)合實際，在日常生活中多觀察多思多想．16.如圖，點A、B、C、D把一個400米的環(huán)形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發(fā)(如圖)，當(dāng)他們第4次相遇時，其相遇點在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．【答案】BC【解析】【詳解】【分析】甲乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發(fā)，從圖上可知首次相遇是個相遇問題，找到路程，知道速度，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解；再次相遇仍舊是個相遇問題，找到路程，知道速度，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解；找到每次相遇時間的規(guī)律，可求出相遇4次所用的時間，然后根據(jù)時間求出甲所跑的位置，從而求解．【詳解】設(shè)兩人第一次相遇時跑了x秒，則有4x+6x=200，解得：x=20，第1次相遇，總用時20秒，依此類推可得：第2次相遇，總用時20+20×2，即60秒，第3次相遇，總用時20+20×4，即100秒，第4次相遇，總用時20+20×6，即140秒，則此時甲跑的圈數(shù)為140×4÷400=1.4，400×0.4=160米，此時甲在BC彎道上，故答案為BC.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于行程問題，關(guān)鍵是看清是相遇問題以及找到第4次相遇時用的時間為多少．三、解答題(共52分)17.計算：(1)|－3|－5×(－)＋(－4);(2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017.【答案】（1）2；（2）9.【解析】【詳解】【分析】（1）先化簡絕對值、進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算、再進(jìn)行乘除運(yùn)算、最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得【詳解】(1))|－3|－5×(－)＋(－4)=3-（-3）-4=3＋3－4=2；(2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017=4-（-6）-1=4＋6－1=9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.解下列方程：(1)6－4(x＋2)＝3(x－3);(2)－＝1.【答案】(1)x＝1(2)x＝－4【解析】【詳解】【分析】（1）按去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)6－4(x＋2)＝3(x－3)，6-4x-8=3x-9，-4x-3x=-9+8-6，-7x=-7，x=1；(2)－＝1，4（2x-1）-3(3x-4)=12，8x-4-9x+12=12，8x-9x=12-12+4，-x=4，x=-4.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.19.求代數(shù)式5(2a2b－ab2)－3(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝2，b＝－1.【答案】-8.【解析】【詳解】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值.解：原式=10a2b?5ab2+3ab2?9a2b=a2b?2ab2．把a(bǔ)=2,b=－1代入得，原式=?8．20.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B′，點C落在點C′.(1)若點P，B′，C′在同一直線上(如圖1)，求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；(2)若點P，B′，C′不在同一直線上(如圖2)，且∠B′PC′＝10°，求∠EPF的度數(shù)．【答案】（1）90°；（2）85°.【解析】【詳解】分析：（1）由對稱性得到兩對角相等，而這兩對角之和為180°，利用等量代換及等式的性質(zhì)即可求出折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；（2）由對稱性得到兩對角相等，根據(jù)題意得到這兩對角之和為190°，利用等量代換及等式的性質(zhì)即可求出∠EPF的度數(shù)．詳解：（1）由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF．∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=×180°=90°；（2）由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF．∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．點睛：本題考查了角的計算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21.A、B、C、D四人做傳數(shù)游戲，A任報一個數(shù)給B，B把這個數(shù)減1傳給C，C再把所得的數(shù)平方后傳給D，D把所聽到的數(shù)加1報出答案．(1)設(shè)A報給B的數(shù)為x，請把D所報出的答案用代數(shù)式描述出來；(2)若A報的數(shù)為21，則D的答案是多少？(3)若D報出的答案是26，則A傳給B的數(shù)是____________．【答案】(1)(x－1)2＋1(2)401(3)6或－4【解析】【詳解】【分析】（1）由題中的游戲規(guī)則，表示出D報出的數(shù)即可；（2）把21代入（1）中的式子計算即可得；（3）令（1）表示出的D報的數(shù)等于26，列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，即可得到答案.【詳解】（1）根據(jù)題意列得：（x-1）2+1；（2）把x=21代入（x-1）2+1得，（x-1）2+1=（21-1）2+1=401，即D的答案是401；（3）由題意得：（x-1）2+1=26，解得：x=6或x=-4，故答案為6或-4.【點睛】本題考查了整式混合運(yùn)算、利用平方根解方程、列代數(shù)式等知識，根據(jù)題意列出相應(yīng)的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．22.食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【答案】A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100”得出等量關(guān)系列出方程，求出結(jié)果即可．【詳解】設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵．23.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示．例如f(x)＝x2＋3x－5，把x＝某數(shù)時多項式的值用f(某數(shù))來表示．例如x＝－1時多項式x2＋3x－5的值記為f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7．（1）已知g(x)＝－2x2－3x＋1，分別求出g(－1)和g(－2)；（2）已知h(x)＝ax3＋2x2－ax－6，當(dāng)h()＝a，求a的值；（3）已知f(x)＝－－2(a，b為常數(shù))，當(dāng)k無論為何值，總有f(1)＝0，求a，b的值．【答案】（1）g(－1)＝2；g(－2)＝－1；（2）a＝－4；（3）a＝，b＝－4．【解析】【分析】（1）將x=-1和x=-2分別代入可得出答案；（2）將x=代入可得關(guān)于a的一元一次方程，解出即可；（3）由f(1)＝0，把x=1代入可得關(guān)于a、b、k的方程，根據(jù)無論k為何值時，都成立就可求出a、b的值．小問1詳解】解：由題意得：g（-1）=-2×（-1）2-3×（-1）+1=2；g（-2）=-2×（-2）2-3×（-2）+1=-1；【小問2詳解】解：由題意得：，解得：a=-4；【小問3詳解】解：∵k無論為何值，總有f(1)＝0，∴=0，整理可得：，∴，解得：，．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、解一元一次方程、一元一次方程的解等，讀懂新定義是解題的關(guān)鍵．24.如圖，直線l上有A、B兩點，AB=24cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm．（2）若點C是線段AO上一點，且滿足