期中檢測（能力提升）

期中卷七年級下學(xué)期期中檢測（能力提升）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.下列各選項(xiàng)計(jì)算正確的是（）A．＝﹣9 B．＝±5 C． D．＝﹣22.若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足（x+3）2+＝0，則（）2020的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．無法確定3.若3a﹣22和2a﹣3是實(shí)數(shù)m的平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為（）A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤4.如圖，直線m∥n，在Rt△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)A落在直線m上，BC與直線n交于點(diǎn)D，若∠2＝130°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°5.如圖，田地A的旁邊有一條小河l，要想把小河里的水引到田地A處，為了省時(shí)省力需要作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，則水溝最短，理由是（）A．點(diǎn)到直線的距離 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短6.如圖，AB∥EF，∠BAC與∠CDE的角平分線交于點(diǎn)G，且GF∥DE，已知∠ACD＝90°，若∠AGD＝α，∠GFE＝β，則下列等式中成立的是（）A．α＝β B．2α+β＝90° C．3α+β＝90° D．α+2β＝90°二、填空題（每小題4分，共48分）7.比較大?。海ㄓ谩埃肌被颉埃健被颉埃尽碧羁眨?.若﹣是m的一個(gè)平方根，則m+22的算術(shù)平方根是．9.若對于實(shí)數(shù)x、y定義一種新運(yùn)算：，則值為．10.已知a的平方根是±3，b的立方根是﹣2，則a+b的平方根為．11.如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠C是內(nèi)錯(cuò)角；④∠2與∠3是對頂角．其中正確的是（填序號）．12.如圖，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝48°，則∠2＝．13.如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，若∠2：∠1＝4：1，則∠DOF＝度．14.元宵聯(lián)歡晚會上，魔術(shù)師劉謙表演了一個(gè)魔術(shù)，用幾個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，現(xiàn)有四個(gè)小正方形的面積分別為a、b、c、d，且這四個(gè)小正方形能拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大的正方形的邊長為．15.設(shè)681×2019﹣681×2018＝a，2015×2016﹣2013×2018＝b，＝c，則a，b，c的大小關(guān)系是．16.如圖，AB∥CD，∠DBC＝2∠ABC，∠BCD的平分線CE交BD于E，連接AE，若∠BDC＝6∠BAE，則∠AEC的度數(shù)為．17.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個(gè)新運(yùn)算“★”如下：x≤y時(shí)，x★y＝x2；x＞y時(shí)，x★y＝y(tǒng)．則當(dāng)z＝﹣3時(shí)，代數(shù)式（﹣2★z）?z﹣（﹣4★z）的值為﹣．18.如圖，A、B是直線m上兩個(gè)定點(diǎn)，C是直線n上一個(gè)動點(diǎn)，且m∥n．以下說法：①△ABC的周長不變；②△ABC的面積不變；③△ABC中，AB邊上的中線長不變．④∠C的度數(shù)不變；⑤點(diǎn)C到直線m的距離不變．其中正確的有（填序號）．三、解答題（共78分）19.解方程（1）（2x+1）2＝；（2）3x3＝．20.如圖，a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出﹣a、﹣b對應(yīng)的點(diǎn)，并將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接起來；（2）化簡：|﹣a|﹣|b﹣2|．21.如圖，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°．求∠AOC的度數(shù)．22.如圖，∠AEM+∠CDN＝180°，EC平分∠AEF．若∠EFC＝62°，求∠C的度數(shù)．根據(jù)提示將解題過程補(bǔ)充完整．解：∵∠CDM+∠CDN＝180°（平角），又∵∠AEM+∠CDN＝180°（已知），∴∠AEM＝∠CDM∴AB∥CD，（）∴∠AEF+（）＝180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠EFC＝62°，∴∠AEF＝（）∵EC平分∠AEF，∴∠AEC＝（）．（角平分線的定義）∵AB∥CD，∴∠C＝∠AEC＝（）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）23.閱讀下列材料，并回答問題：任意兩個(gè)有理數(shù)進(jìn)行加，減，乘，除運(yùn)算（除數(shù)不為零），結(jié)果還是有理數(shù)，我們稱這種性質(zhì)為有理數(shù)的四則運(yùn)算封閉性：例如：2+3＝5，2﹣3＝﹣1，2×3＝6，2÷3＝，運(yùn)算結(jié)果5，﹣1，6，都是有理數(shù)但是整數(shù)就不具有四則運(yùn)算封閉性．由此可見，并不是所有的數(shù)都具有封閉性；小陳在學(xué)習(xí)無理數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無理數(shù)也不具有四則運(yùn)算封閉性，并且還發(fā)現(xiàn)：①任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)；②任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)；③零與無理數(shù)的積為零；由此可得：如果ax+b＝0，其中a，b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a＝0且b＝0．運(yùn)用上述知識解決下列問題：（1）實(shí)數(shù)是否具有封閉性？（2）如果（a﹣2）+b+3＝0，其中a，b為有理數(shù)，那么ba＝．（3）如果（2+）a﹣（1﹣）b＝5，其中a，b為有理數(shù)，求a+b的值．24.【閱讀材料】在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問題：如圖①，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得結(jié)論：∠BAP+∠APC+∠PCD＝360°．理由如下：過點(diǎn)P作PQ∥AB．∴∠BAP+∠APQ＝180°．∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠PCD+∠CPQ＝180°．∴∠BAP+∠APC+∠PCD＝∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD＝180°+180°＝360°．【問題解決】（1）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關(guān)系是；（只寫結(jié)論）（2）如圖③，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并寫出理由；（3）如圖④，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，∠BAE＝∠BAP，∠DCE＝∠DCP，可得∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系是（只寫結(jié)論）25.如圖1，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在直線AB和CD上，EL和FG分別平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M為FD上一點(diǎn)，∠BEM，∠EFD的角平分線EH，F(xiàn)H相交于