電力系統(tǒng)低頻振蕩分析與抑制

電力系統(tǒng)低頻振蕩分析與抑制

文獻綜述

一.引言

“西電東送、南北互供、全國聯(lián)網、廠網分開”己成為21世紀前半葉我國

電力工業(yè)發(fā)展的方向。大型電力系統(tǒng)互聯(lián)能夠提高發(fā)電和輸電的經濟可靠性,但

是多個地區(qū)之間的多重互聯(lián)又引發(fā)了許多新的動態(tài)問題，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性的可

能性增大。隨著快速勵磁系統(tǒng)的引入和電網規(guī)模的不斷擴大，在提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)

定性和電壓質量的同時，電力系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)問題也變得越來越突出。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定可分為三類，即靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定。電力系統(tǒng)發(fā)

展初期，靜態(tài)穩(wěn)定問題多表現(xiàn)為發(fā)電機與系統(tǒng)間的非周期失步.

電力系統(tǒng)受到擾動時,會發(fā)生發(fā)電機轉子間的相對搖擺，表現(xiàn)在輸電線路上

就會出現(xiàn)功率波動。如果擾動是暫時性的，在擾動消失后，可能出現(xiàn)兩種情況，

一種情況是發(fā)電機轉子間的搖擺很快平息，另一種情況是發(fā)電機轉子間的搖擺平

息得很慢甚至持續(xù)增大，若振蕩幅值持續(xù)增長，以致破壞了互聯(lián)系統(tǒng)之間的算態(tài)

穩(wěn)定，最終將使互聯(lián)系統(tǒng)解列。產生第二種情況的原因一般被認為是系統(tǒng)缺乏阻

尼或者系統(tǒng)阻尼為負。由系統(tǒng)缺乏阻尼或者系統(tǒng)阻尼為負引起的功率波動的振蕩

頻率的范圍一般為0。2?2。5Hz,故稱為低頻振蕩。隨著電網的不斷擴大，靜態(tài)

穩(wěn)定問題越來越表現(xiàn)為發(fā)電機或發(fā)電機群之間的等幅或增幅性振蕩，在互聯(lián)系統(tǒng)

的弱聯(lián)絡線上表現(xiàn)的尤為突出.由于主要涉及轉子軸系的撰動和電氣功率的波動,

因此也稱為機電振蕩。

低頻振蕩嚴重影響了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和機組的運行安全。如果系統(tǒng)穩(wěn)定遭

到破壞，就可能造成一個或幾個區(qū)域停電，對人民的生活和國民經濟造成嚴重的

損失。最早報道的互聯(lián)電力系統(tǒng)低頻振蕩是20世紀60年代在北美WSCC成立前

的西北聯(lián)合系統(tǒng)和西南聯(lián)合系統(tǒng)試行互聯(lián)時觀察到的，由于低頻振蕩，造成狹絡

線過流跳間，形成了西北聯(lián)合系統(tǒng)0。05H,左右、西南聯(lián)合系統(tǒng)0。18Hz的振蕩。

隨著電網的日益擴大，大容量機組在網中的不斷投運，快速、高放大倍數(shù)勵磁系

統(tǒng)的普遍使用，低頻振蕩現(xiàn)象在大型互聯(lián)電網中時有發(fā)生，普遍出現(xiàn)在各國電力

系統(tǒng)中，已經成為威脅電網安全的重要問題。

我國處于全國聯(lián)網的初期，聯(lián)網要經過從弱聯(lián)系到強聯(lián)系的發(fā)展過程。交流

弱聯(lián)系統(tǒng)存在十分突出的安全穩(wěn)定問題，在某些運行方式下存在誘發(fā)低頻振蕩的

可能性。開發(fā)西部水、火電能源、實施西電東送，是國家能源工業(yè)建設的基本戰(zhàn)

略。隨著三峽水利工程的建設投運和西部水電的進一步開發(fā)，中國的電力系統(tǒng)將

朝著“全國聯(lián)網，西電東送”的格局穩(wěn)步發(fā)展.超高壓遠距離供電和全國聯(lián)網的

實施，使我國的互聯(lián)電力系統(tǒng)成為世界上少有的超大規(guī)模同步交流系統(tǒng)之一。隨

著電力網絡互聯(lián)程度的不但提高，系統(tǒng)越來越龐大，運行方式越來越復雜，保證

系統(tǒng)安全可靠運行的難度也越來越大，使電網的安全穩(wěn)定問題越來越突出。

在這種格局下，電力交換更加頻繁，會出現(xiàn)更多長距離、重負荷輸電線路,

出現(xiàn)長距離輸電走廊、出現(xiàn)長條形的扁平系統(tǒng)結構，特別容易引發(fā)低頻振蕩，從

而引起更加突出的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。在現(xiàn)代大電網中，各區(qū)域、各部分互相聯(lián)系、

密切相關、在運行過程中互相影響。如果電網結構不完善，缺少必要的安全措施,

一個局部的小擾動或異常運行也可能引起全系統(tǒng)的連鎖反應，甚至造成大面積的

系統(tǒng)瓦解，對人民生活及國民經濟造成災難性損失C

由于低頻振蕩嚴重威脅到互聯(lián)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，所以對該問題的研

究，包括機理、數(shù)學模型、分析方法、影響因素及控制器設計等方面?zhèn)涫荜P注。

因此，研究研究低頻振蕩現(xiàn)象的發(fā)生機理,更全面的認識低頻振蕩過程,進而提出

有針對性的抑制策略，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有重大的社會經濟意義。

二。低頻振蕩機理的研究現(xiàn)狀

對低頻振蕩的物理本質的研究，一直是國內外專家學者研究的熱點.關于它

的發(fā)生機理,主要有以下幾個方面：

1、欠阻尼機理

由于在特定情況下系統(tǒng)提供的負阻尼作用抵消了系統(tǒng)電機、勵磁繞組和機械

等所產生的正阻尼,在欠阻尼的情況下擾動將逐漸被放大，從而引起系統(tǒng)功率的

振蕩。還有一種比較特殊的欠阻尼情況，若系統(tǒng)阻尼為零或者較小，則由于擾動

的影響，出現(xiàn)不平衡轉矩，使得系統(tǒng)的解為等幅振蕩形式，當擾動的頻率和系統(tǒng)

固有頻率相等或接近時，這一響應就會因共振而被放大，從而引起共振型的低頻

振蕩.這種低頻振蕩具有起振快、起振后保持同步的等幅振蕩和失去振蕩源后振

蕩很快衰減等特點，是一種值得注意的振蕩產生機理。

2、模態(tài)諧振機理

電力系統(tǒng)的線性與模態(tài)性質隨系統(tǒng)參數(shù)的變化而變化,當兩個或多個阻尼振

蕩模態(tài)變化至接近或相同狀態(tài)，以至相互影響，導致其中一個模態(tài)變得不穩(wěn)定，

若此時系統(tǒng)線性化模型是非對角化的，就稱之為強諧振狀態(tài);反之為弱諧振狀態(tài)。

強諧振狀態(tài)是導致發(fā)生低頻振蕩的先導因素。當出現(xiàn)或接近強諧振狀態(tài)時，系統(tǒng)

模態(tài)變得非常敏感,反應在復平面上，隨著參數(shù)變化,特征值迅速移動,變化接近,

這樣，對于頻率接近的系統(tǒng)特征值在強諧振之后，阻尼很快變得不同，其中一個

特征值穿過虛軸，從而引起振蕩。

3、發(fā)電機的電磁慣性引起的低頻振蕩

由于發(fā)電機勵磁繞組具有電感，則由勵磁電壓在勵磁繞組中產生的勵磁電流

將是一個比它滯后的勵磁電流強迫分量,這種滯后將產生一個滯后的控制，而這

種滯后的控制在一定條件下將引起振蕩。而且由于發(fā)電機的轉速變化，引起了電

磁力矩變化與電氣回路藕合產生機電振蕩，其頻率為0.2-2Hzo

4、過于靈敏的勵磁調節(jié)引起低頻振蕩

為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定，在電力系統(tǒng)中廣泛采用了數(shù)字式、高增益、強勵磁倍數(shù)

的快速勵磁系統(tǒng)，使勵磁系統(tǒng)的時間常數(shù)大大減小.這些快速勵磁系統(tǒng)可以對系

統(tǒng)運行變化快速作出反應,從而對其進行靈敏快速的調節(jié)控制，從控制方面來看,

過于靈敏的調節(jié)，會對較小的擾動做出過大的反應,這些過大的反應將對系統(tǒng)進

行超出要求的調節(jié),這種調節(jié)又對系統(tǒng)產生進一步的擾動，如此循環(huán)，必將導致系

統(tǒng)的振蕩。

5、電力系統(tǒng)非線性奇異現(xiàn)象引起低頻振蕩

根據(jù)電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性理論,系統(tǒng)的特征值實部為負，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的;

若特征值出現(xiàn)零值或是實部為零的一對虛根，則為穩(wěn)定的臨界狀態(tài)；若特征值為

正實數(shù)或是有正實部的復數(shù)，則都是不穩(wěn)定的。但實際上，由于系統(tǒng)的非線性特

性，系統(tǒng)在虛軸附近將出現(xiàn)奇異現(xiàn)象。即使系統(tǒng)的特征值全為負或是有負的實部

的復數(shù),在小擾動下，非線性造成的分歧也可能使系統(tǒng)的特性和狀態(tài)發(fā)生突變，

產生增幅振蕩。

6、不適當?shù)目刂品绞綄е碌皖l振蕩

抑制低頻振蕩的過程，就是調節(jié)勵磁電流，使它產生的電磁轉矩減緩轉子在

速度變化中的動能和未能的轉換.但在一些擾動中，機端電源和電磁轉矩對勵磁

電流的要求會產生矛盾，使勵磁調節(jié)不能同時滿足二者的要求，甚至起了相反的

形成狀態(tài)矩陣A,根據(jù)其特征值的性質判斷穩(wěn)定性圖1小擾動

分析方法的過程

(2)部分特征值法又稱降階特征值法(SMA),是只計算一部分對穩(wěn)定性判別起

關鍵作用的特征值，利用矩陣稀疏技術及其他技巧來分析,PSASP中的同時迭代

法就是采用這種原理，可滿足互聯(lián)電網的速度和精度的要求，但容易產生漏掉某

些負阻尼或弱阻尼模式。之后提出了再改進的SMA法，這一方法是依據(jù)低頻振蕩

失穩(wěn)振蕩模式的特征,巧妙避開了改進SMA算法中對迭代初值的求解，運用反幕

法在右半平面上搜索失穩(wěn)的機電振蕩模式，從而有效避免了丟根和收斂到非機電

模式的情形。

AESOPS(AnalysisofEssentiallySpontaneousOscillationsinPower

System)算法僅計算與轉子角模式相關的特征值，而且一次只算一對共扼特征值.

是通過在所選電機的轉子上施加一個外部轉矩來計算的。系統(tǒng)的復頻率響應是通

過求解一組適當?shù)膹秃洗鷶?shù)方程來計算的.線性系統(tǒng)響應決定了特征值修正估計

值，這個過程一直重復到對所選發(fā)電機的影響特別大時結束。如果發(fā)電機的主振

蕩模態(tài)有幾個，那么所計算的特征值取決于初始估計值。此法的限制之一是需要

大量的搜索計算以便找到所有的臨界模式，除非臨界模式的一般特性事先已知。

Amoldi法也是一-種降階方法，但算法本身數(shù)值特性不好，對于出現(xiàn)幾個主振

蕩模態(tài)的情況，將失去正交性并且收斂很慢.隨后提出的改進的Amoldi方法

(MAM)解決了正交性和迭代過程中的一些問題，基于降階技術把要計算特征值

的矩陣簡化成一個上三角的海森博格(Hessenberg)矩陣，當m等于n時，的特征

值就是的特征值;當m〈n時，的特征值就是特征值的一個子集。而且，的特征值

總可以收斂到的最大(和最小)模的特征值，因此可計算任何系統(tǒng)模式對應的特征

值，也解決了AESOPS算法局限性的問題。

后面兩種方法是國際上通用的大型電力系統(tǒng)特征值計算方法，是美國EPRI

的SSSP軟件包的標準模塊。

2、基于非線性動態(tài)方程的分歧理論分析法

上述小擾動分析法是平衡點局部線性化方法，能有效地反應線性化系統(tǒng)1勺局

部穩(wěn)定特性。但整個電力系統(tǒng)是非線性的，這種方法必然會產生一些紙漏?；?/p>

非線性動態(tài)方程的分歧理論分析法，是用分叉理論將特征值和高階多項式結合起

來，從數(shù)學空間結構上來考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；诖耍芍娏ο到y(tǒng)低頻振蕩穩(wěn)

定極限是與系統(tǒng)微分方程發(fā)生Hopf分叉的情況相聯(lián)系的，因此可用局部分叉理

論的Hopf分叉來分析.但目前此法對系統(tǒng)的規(guī)模及方程的階數(shù)有所限制，故還需

要進一步研究.

3、模態(tài)級數(shù)分析法

向量場的正則型技術將線性分析技術擴展到可以包含電力系統(tǒng)動態(tài)中的非

線性相互作用，并成功地應用于研究非線性系統(tǒng)性能的各個方面。模態(tài)級數(shù)方法

是屬于非線性動態(tài)理論中的另一種分析方法,它在電力系統(tǒng)中的應用是嶄新的，

可用來表示非線性響應和獲得非線性系統(tǒng)冬輸入響應的近似閉式解表達式，而不

需要非線性變換。此法能提供比正則型技術更準確的非線性近似，因為二次模態(tài)

級數(shù)近似比二次正則型近似可捕獲更多的非線性作用c

非線性法正好可以和小干擾分析法對應，小干擾分析法可以理解為將系統(tǒng)模

型一階展開，即得到線性化模型，從而進行一系列計算，卻沒有考慮二階或是更

高階的模態(tài)交互作用現(xiàn)象，而正則型技術與模態(tài)級數(shù)正是從這個角度出發(fā)來解決

問題的，把電力系統(tǒng)的非線性充分考慮進來，分析低頻振蕩的發(fā)生機理,但兩方

法在此方面還有待于我們進一步的研究。

4、時域仿真

時域仿真是借助計算機并以數(shù)值分析為基礎，得出系統(tǒng)在一定擾動下的時域

運行變化情況。這一方法能夠得出計及系統(tǒng)非線性因素情況下的運行狀態(tài)，但這

一方法也有很多缺點，如對大型系統(tǒng)的仿真時間較長；不同的負荷特性將產生差

別較大的仿真結果等等。而且由于得到的時域響應無法充分揭示出小擾動穩(wěn)定問

題的實質，故通常將此法與其它幾種方法綜合使用。

5、頻域分析法

信號的頻域分析法是將實測信號視為某些頻率固定、幅值按指數(shù)規(guī)律變化的

正弦信號（振蕩模式）的線性組合，從而將方法歸納為對各頻率（模態(tài)）與阻尼

系數(shù)的識別。進而又可分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩類如下：

（1）參數(shù)法是通過建立參數(shù)化模型，根據(jù)實測數(shù)據(jù)用最優(yōu)化的方法求取模型

參數(shù)。電力系統(tǒng)應用最多的是prony方法。但有其自身的缺點：①不能反應動態(tài)

過程的非平穩(wěn)性；②擬合的結果對噪聲敏感。當信噪比小于40dB時，難以得到

正確的結果.

(2)非參數(shù)法包括傅立葉算法、快速傅立葉算法(FFT)、z變換法和小波

算法等。但各有各的優(yōu)缺點。

①傅立葉算法對噪聲信號的魯棒性很好，但不能反應阻尼特性，也不能反應

頻率隨時間的變化.

②FFT用了時-頻分布的概念，可以處理非平穩(wěn)信號，但不能根據(jù)信號自動

調整時頻窗口。

③采用基于z變換的識別算法進行在線信號的頻譜分析，可通過判別頻譜

中極點的位置從而得到想要的振蕩模;但在識別低頻和弱阻尼信號時，有些困難.

④小波算法是分圻非平穩(wěn)信號的有力工具，在時域和頻域都具有良好的局

部分辨能力，并且對高低頻信號具有自適應性.小波變換中的脊算法根據(jù)信號自

適應地調節(jié)時頻窗口，能消除噪聲，并能很好地反應復雜振蕩過程中所包含的多

個模式隨時間的變化規(guī)律。

6、在線辨識法

此法是根據(jù)在線辨識系統(tǒng)頻率響應函數(shù)來求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，根據(jù)求得的傳

函來分析其特征值，及極點，零點，留數(shù)，從而判斷系統(tǒng)的振蕩性質和類型，從

物理概念上講,極點反映了系統(tǒng)的動態(tài)行為特性，它與系統(tǒng)內在的振蕩方式有關;

而零點反映了動態(tài)系統(tǒng)與外部世界間的關聯(lián)特性，也可認為是系統(tǒng)具備的反振蕩

特性。正是基于此，我們可以將在線辨識法與頻域法充分結合，以期能得到隨時

間變化的阻尼模態(tài)的變化.振蕩頻率的識別和預測的基礎就是實時測量系統(tǒng)振蕩

頻率和功角，針對此點，提出了相關測量的解決方案.

Prony是一種在線評估和控制振蕩阻尼的方法,是與單機等值暫態(tài)穩(wěn)定分析

方法(5IME)相結合的分析方法。因為SIME能壓縮互聯(lián)電網多機系統(tǒng)的動態(tài)性能，

使之可描述為一個單機無窮大母線的動態(tài)行為，從而使Prony分析用于大的實際

的電力系統(tǒng)成為可能。

7、低頻振蕩的自激分析法

這一方法的基本思想是在被研究的n機電力系統(tǒng)中任選一機作為自激機，將

其狀態(tài)變量作為保留變量,而將系統(tǒng)的其余部分進行等效，這樣就得到一個等效

的“二階”系統(tǒng),從而可以通過迭代求解的方法比較容易地求出此“二階”系統(tǒng)

的特征根。自激法可以有效地解決電力系統(tǒng)的“維數(shù)災〃問題，但其收斂性相對

SMA法要差，而且在多機系統(tǒng)中的一個模式同時和幾臺機強相關時，并在這幾臺

機作為自激機時會由于都收斂于這一模式而產生丟根現(xiàn)象；另外，若多機系統(tǒng)的

一臺機和幾個機電模式相關，則用此機做自激機時，只能收斂到其中一個強相關

模式,此時也會導致結果失去完整性。

8、能量分析法

此法是通過對發(fā)電機能量模態(tài)的分析，從而確定振蕩過程中相互交換能量的

機群，從而進行低頻振蕩分析。這基本上也是種等值的思想，但對于互聯(lián)大電網,

這種等值還存在一定困難.

9、模糊辨識法

此法是識別給定對象和那一類模糊樣本相同或接近，也就是把模糊樣本分為

若干類,判別給定的對象應該屬于那一類.針對低頻振蕩分析，即是識別系統(tǒng)的狀

態(tài)是否歸屬于低頻振蕩一類。

四.低頻振蕩的抑制措施

1、加裝PSS

目前世界上通用的做法是在勵磁系統(tǒng)中加裝PSS來提高發(fā)電機的阻尼。PSS

投入后，既可以阻尼區(qū)域間的振蕩模式，也可以阻尼局部振蕩模式。PSS的輸入

信號可以是發(fā)電機轉速偏差、功率偏差、頻率偏差或者前兒者的組合.

對于PSS的整定，目前比較常用的方法是采用相位補償。同時PSS在大系統(tǒng)

中如何配置是一個重要的問題。雖然PSS阻尼當?shù)睾蛥^(qū)域間振蕩模式的設計原理

是類似的，但PSS對兩種類型振蕩起阻尼作用的機理是不同的。與發(fā)電機速度偏

差相應的參與因子在確定PSS安裝地點問題上是相當有用的,用它可對可能加裝

PSS的發(fā)電機組進行初步掃描，然后可以采用留數(shù)和頻率響應法進行更精確的計

算，以確定適當?shù)陌惭b地點.

2、加裝直流小信號調制

在交直流并聯(lián)運行的系統(tǒng)里面，可以用直流小信號調制增加對系統(tǒng)低頻振蕩

的阻尼。最成功的例子是美國太平洋聯(lián)絡線，不但起到了抑制低頻振蕩的作用,

還使原來的交流聯(lián)絡線的輸送容量從2100MW提高到了2500MWo

選取恰當?shù)恼{制信號是直流調制研究中必須要解決的問題。調制器輸入可取

以下幾種信號：整流側（或逆變側）頻率，兩側頻率偏差，線路功率偏差和線路

電流偏差.為了避開長距離通訊通道帶來的不可靠性，消除兩端交流系統(tǒng)的頻率

差信號的局部振蕩模式，Cresap提出采用并聯(lián)交流聯(lián)絡線上的功率變化速度作

為調制信號，研究結果表明采用這一調制信號能方便有效地抑制區(qū)域間低頻振蕩

模式。

3、加裝FACTS裝置

FACTS裝置的投入同樣可以增加對系統(tǒng)低頻振蕩的阻尼，如SVC、STATCOM.

TCSC等.FACTS裝置具有調節(jié)迅速靈活的特點，對改善系統(tǒng)穩(wěn)定性能具有良好的

作用.以TCSC為例利用TCSC能快速調節(jié)其補償電抗的能力，可以有效地阻尼互

聯(lián)電網的區(qū)域間低頻振蕩，比如巴西的南北聯(lián)絡線，就是采用TCSC來抑制南北之

間的區(qū)域間低頻功率振蕩.目前，F(xiàn)ACTS裝置在國外電網中得到了越來越多的應

用，但是FACTS裝置帶來的可靠性、次同步諧振等問題還需要進一步研究。

五.低頻振蕩研究中存在的主要問題及研究趨勢

隨著互聯(lián)電網規(guī)模越來越大，越來越復雜，為了保障整個電網的安全可靠運

行，必須要做到能夠實時監(jiān)控電網的運行狀況,并能及時采集到所需信息。為此,

以下幾個方面將是我們研究的重點：

（1）結合我國實際的電力系統(tǒng)分析，當電網具有長鏈形結構和弱聯(lián)絡線，

及區(qū)域功率不平衡、主電站備用功率裕度不充分等不利條件時，系統(tǒng)的同步轉矩

系數(shù)尤其是阻尼轉矩系數(shù)將受何影響，進而可以找出引發(fā)系統(tǒng)“超低頻振蕩〃的

可能機理。

（2）采用模態(tài)級數(shù)法研究互聯(lián)電網遭受擾動后的動態(tài)行為，分析系統(tǒng)的振蕩

模態(tài)以及非線性模態(tài)的相互作用，以期能找到引發(fā)“超低頻振蕩”的物理

本質。

（3）發(fā)展新的分析方法，實現(xiàn)低頻振蕩的在線甚至實時分析，并與SCADA

及EMS（EnergyManagementSystem）互聯(lián)，使全網運行狀態(tài)盡在運行管理人員

的掌握之中，便于緊急情況下實施控制。

（4）引入FACTS元件，通過選擇其合適的參數(shù)以整定協(xié)調系統(tǒng)元件參數(shù)，從

而抑制低頻振蕩.

(5)在分析和時域仿真中，要考慮負荷模型對系統(tǒng)阻尼的影響.應該綜合考

慮負荷的靜態(tài)特性和動態(tài)特性。

(6)發(fā)展智能穩(wěn)定控制器,采用人工智能等方法考慮互聯(lián)電網中多PSS之間

如何進行參數(shù)的協(xié)調整定，使之能更好的抑制復雜電網的超低頻振蕩.

隨著我國超大規(guī)?；ヂ?lián)電網的形成，電網結構越來越復雜，發(fā)生的“超低頻

振蕩現(xiàn)象”的機理也越來越引起人們的重視，所以研究過程中要充分考慮系統(tǒng)本

身的特性，即其具有的非線性性，因此在建立在線低頻振蕩監(jiān)控系統(tǒng)的同時，耍

結合采用基于動態(tài)理論的非線性分析方法；而且隨著計算機技術，基于GPS的

WAMS等新通信技術的發(fā)展，綜合各種分析方法，找出“超低頻振蕩”的機理并采

取相應的抑制措施應該是完全可能的.

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