廣東省深圳市龍崗區(qū)七校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測初二數(shù)學(xué)試題說明：1.本試卷共4頁，滿分100分，考試時(shí)長90分鐘．2.試題的答案寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無效．3.答題卡必須填寫姓名班級(jí)和考生號(hào)，并用2B鉛筆在考生號(hào)填涂欄處把相應(yīng)數(shù)字涂黑．一、選擇題（以下各題只有一項(xiàng)正確答案，請(qǐng)將答題卡對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑．每小題3分，共30分）1.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x＝3 B.x＜3 C.x＞3 D.x≠32.下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）.A.1984前南斯拉夫 B.1988加拿大 C.2006意大利 D.2022中國3.在下列不等式中，解集為的是（）A. B. C. D.4.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.6x2y＝2x?3xy B.x2+4x+1＝x（x+4）+1C.x3﹣2xy＝x（x2﹣2y） D.（a+3）（a﹣3）＝a2﹣95.每年的6月18日是京東店慶日，在店慶時(shí)京東都會(huì)推出一系列的大型促銷活動(dòng)．某布偶的成本為50元，定價(jià)為80元，為使得利潤率不低于28%，在實(shí)際售賣時(shí)該布偶最多可以打（）折．A8.5 B.8 C.7.5 D.76.在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB＝12，AC＝19，則△ABD的周長為（）A.30 B.31 C.24 D.387.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分線，AB＝5，CP＝2，則△APB的面積為（）A5 B.10 C.20 D.128.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，則圖中陰影部分的面積為（）A.3 B. C. D.69.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD上一點(diǎn)，將△DEC沿CE翻折得到△FEC，點(diǎn)F在AC上，且滿足AF＝EF．若∠D＝48°，則∠ACE為（）．A.59° B.54° C.52° D.48°10.如圖，點(diǎn)E是等邊三角形△ABC邊AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，并繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．若運(yùn)動(dòng)過程中AF的最小值為，則AB的值為（）A.2 B. C. D.4二、填空題（每空題3分，共15分）11.分解因式：_____．12.如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2解集為___．13.若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_____．14.在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，2），B（﹣1，﹣4），C在y軸上，D在x軸上，若以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．15.如圖，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)．點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，且CE＝2，AB＝，∠DAE＝60°，則DE長為______．三、解答題（第16題7分、第17題6分、第18題7分、第19題8分、第20題8分、第21題9分、第22題9分，共55分）16（1）分解因式：（2）解分式方程：17.解不等式組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．18.先化簡再求值，選擇一個(gè)你喜歡的x的值代入其中并求值．19.在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接DE并延長DE到F，使得EF＝2ED，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AEFC為平行四邊形．（2）若AC＝5，BC＝6，求CF的長．20.為實(shí)行鄉(xiāng)村振興計(jì)劃，某縣的果蔬加工公司先后兩次購買龍眼，第一次購買龍眼用了56000元；因龍眼大量上市，價(jià)格下跌，該公司第二次購買龍眼用了84000元，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一次便宜了2000元/噸．（1）求該公司第一次購進(jìn)龍眼多少噸？（2）公司計(jì)劃把兩次購買的龍眼加工成龍眼肉和干龍眼，1噸龍眼可加工成龍眼肉0．2噸或干龍眼0．5噸，龍眼肉和干龍眼的銷售價(jià)格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成龍眼肉？21.龍崗區(qū)八年級(jí)某班級(jí)在探究“將軍飲馬問題”時(shí)抽象出數(shù)學(xué)模型：直線l同旁有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，在直線l上存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最?。夥ǎ喝鐖D1，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點(diǎn)即為P，且PA+PB的最小值為A′B．請(qǐng)利用上述模型解決下列問題：（1）格點(diǎn)應(yīng)用：如圖2，邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有兩點(diǎn)A、B，直線l與A、B的位置如圖所示，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為；（2）幾何應(yīng)用：如圖3，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，E是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為；（3）代數(shù)應(yīng)用：代數(shù)式（0≤x≤6）的最小值為；22.（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE，連接CE．易求∠DCE＝°；（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，點(diǎn)D為BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°（頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針方向排列），連接CE，類比題（1）