廣東省深圳市福田區(qū)福景外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)福景外國語學(xué)校八年級（下）期中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）1.垃圾分類人人有責(zé)．下列垃圾分類標(biāo)識是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x﹣3＞y﹣3 B.﹣3x＞﹣3y C.x+3＞y+3 D.3.下列運算結(jié)果正確的是（）A.a2+a4＝a6 B.（a+b）2＝a2+b2C.﹣a6÷a2＝﹣a3 D.（﹣2a2b）3＝﹣8a6b34.若分式有意義，則的取值范圍是()A. B. C.且 D.5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A4cm B.3cm C.2cm D.1cm6.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（）Ax＜ B.﹣＜x＜0 C.0＜x＜2 D.﹣＜x＜27.一次數(shù)學(xué)課上，老師出了下面一道因式分解的題目：，請問正確的結(jié)果為（）A. B.C. D.8.若把分式中，x、y都擴(kuò)大到原來3倍，則分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大3倍 C.擴(kuò)大9倍 D.不確定9.“五一”前夕，某校社團(tuán)進(jìn)行愛心義賣活動，先用800元購進(jìn)第一批康乃馨，包裝后售完，接著又用400元購進(jìn)第二批康乃馨，已知第二批所購數(shù)量是第一批所購數(shù)量的，且康乃馨的單價比第一批的單價多1元，設(shè)第一批康乃馨的單價是x元，則下列方程正確的是（）A.+1= B.= C.×= D.800x=3×400（x+1）10.如圖，在中，，，D為BC的中點，，垂足為過點B作交DE的延長線于點F，連接CF，現(xiàn)有如下結(jié)論：平分；；；；．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（共5小題）11.分解因式：=______.12.若一個等腰三角形頂角等于70°,則它的底角等于________度，13.關(guān)于x的分式方程無解,則m＝_________．14.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA＝4，PB＝2，PC＝2，則ABC的邊長為________．15.如圖，在中，，，，點為上任意一點，連接，以、為鄰邊作，連接，則的最小值為______．三、解答題（共7小題）16分解因式：（1）a(x－y)＋16(y－x)；（2）x2y－9y；（3）－x2＋4xy－4y2．17.解不等式（組）：（1）4x＋5≥6x－3；（2）．18.（1）計算：+；（2）先化簡，再求值：(a－1)，請在－1，0，2中選擇一個合適的數(shù)代入求值．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O中心對稱，畫出△A2B2C2．（2）若將△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點的坐標(biāo)．20.已知：如圖，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延長線于E，連接BE．（1）求證：CE＝CB；（2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的長度．21.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品,需要甲種原料9kg,乙種原料3kg,可獲利潤700元;生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品,需要甲種原料4kg,乙種原料10kg,可獲利潤1200元.(1)按要求安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請設(shè)計出來.(2)設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y(元),其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案所獲總利潤最大,最大利潤是多少.22.配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它．下面我們就求函數(shù)的極值，介紹一下配方法．例：已知代數(shù)式，當(dāng)時，它