廣東省深圳市南山區(qū)前海學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

廣東省深圳市南山區(qū)前海學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.若x＜y，則下列各式中不成立是（）A.x＋1＜y＋1 B.x－2＜y－2 C.3x＜3y D.3.下列各式從左到右的變化中屬于因式分解的是（）A.m2－2n2＝（m＋2n）（m－2n） B.（m＋1）（m－1）＝m2－1C.m2－3m－4＝m（m－3）－4 D.m2－4m－5＝（m－5）（m＋1）4.如果點(diǎn)P(x-4，x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A. B.C. D.5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB與AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E．若CE＝2，則AB的長(zhǎng)是（）A.4 B.4 C.8 D.86.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞B點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB'C使得點(diǎn)A恰好落在A(yíng)B上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A.30° B.60° C.90° D.150°7.若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是（）.A B. C. D.8.已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A. B.C. D.9.有兩塊面積相同的蔬菜試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1500千克和2100千克已知第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是（）A.＝ B.＝C.＝ D.＝10.如圖，是正內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線(xiàn)段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，下列結(jié)論：①點(diǎn)與的距離為；②③．其中正確的結(jié)論是()A. B. C. D.二．填空題（共5小題，滿(mǎn)分15分，每小題3分）11.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為，則這個(gè)多邊形是________邊形．12.使分式有意義的x的取值范圍為_(kāi)________．13.甲、乙兩個(gè)服裝廠(chǎng)加工一批校服，甲廠(chǎng)每天加工的數(shù)量是乙廠(chǎng)每天加工數(shù)量的倍，兩廠(chǎng)各加工套校服，甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)少用2天，則乙廠(chǎng)每天加工_____套校服．14.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算F，規(guī)定：時(shí)，若關(guān)于正數(shù)x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_____．15.直線(xiàn)y＝k1x+b與直線(xiàn)y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_(kāi)____．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）16.解不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上．（1）≥；（2）．17.先因式分解，再計(jì)算求值：（x－2）2－6（2－x），其中x＝－2．18.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）請(qǐng)畫(huà)出將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BC＝BD，求BF的長(zhǎng)．20.某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批冰箱和空調(diào)，每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城購(gòu)進(jìn)6臺(tái)冰箱和10臺(tái)空調(diào)剛好花費(fèi)28000元．（1）求每臺(tái)冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）已知冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，現(xiàn)商城準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)冰箱數(shù)量的3倍，則該商店購(gòu)進(jìn)冰箱、空調(diào)各多少臺(tái)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，），B（3，0），點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M，連接OP．（1）求直線(xiàn)AB的解析式，并直接寫(xiě)出∠ABO的度數(shù)；（2）若△OBP是以O(shè)B為腰的等腰三角形，求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）求OP＋PM的最小值．22.（1）模型建立：如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線(xiàn)ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA；（2）模型應(yīng)用：①如圖2，已知直線(xiàn)y＝3x＋3與y軸交于A(yíng)點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段BC，過(guò)點(diǎn)A，C作直線(xiàn)，求直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式；②如圖2，在直線(xiàn)AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，以B、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；③如圖3，矩形ABCO，點(diǎn)O