電力系統(tǒng)暫態(tài)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第二局部電力系統(tǒng)暫態(tài)分析

第一章電力系統(tǒng)故障分析的根本知識

一、根本要求

掌握電力系統(tǒng)故障的類型和電力系統(tǒng)故障的危害性；掌握電力系統(tǒng)各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算和電力

系統(tǒng)故障分析的標(biāo)幺值等值電路；了解無限大電源系統(tǒng)三相短路電流分析；掌握無限大電源系統(tǒng)三相短

路電流的周期分量、短路沖擊電流、最大有效值電流和短路容量的計(jì)算。

二、重點(diǎn)內(nèi)容

1、電力系統(tǒng)故障類型

電力系統(tǒng)的故障分為：短路故障和斷線故障。電力系統(tǒng)的短路故障一般稱為橫向故障，它是相對相

或者相對地發(fā)生的故障；斷線故障稱為縱向故障，包括一相斷線、兩相斷線和三相斷線故障。

電力系統(tǒng)的故障大多數(shù)是短路故障。我們著重分析短路故障。

2、短路故障的類型

短路故障的類型分為三相短路、單相短路接地、兩相短路和兩相短路接地。其中三相短路時(shí)三相同

路依舊是對稱的，因此稱為對稱短路；其它三種短路都使得三相回路不對稱，故稱為不對稱短路。

斷線故障中，一相斷線或者兩相斷線會使系統(tǒng)出現(xiàn)非全相運(yùn)行情況，也屬于不對稱故障。

在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，單相短路接地故障發(fā)生的幾率較高，其次是兩相短路接地和兩相短路，出

現(xiàn)三相短路的幾率很少。

需要注意的是：中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，接地電流很小，允許運(yùn)行卜2小時(shí)。

3、電力系統(tǒng)各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算(近似計(jì)算)

(1)發(fā)電機(jī)X.⑻=X*(N)........................(7-1)

式中一一發(fā)電機(jī)額定值為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值；SB一一基準(zhǔn)容量;

S'一一發(fā)電機(jī)額定容量c

(2)變壓器X,⑻二^^?區(qū)..........................(7-2)

⑻I(X)SN

式中U”％——變壓器短路電壓百分?jǐn)?shù)。

(3)電力線路

架空線路X*⑻=0.4??哭..................(7-3)

UB

s

電纜線路X.?=0.08LT.................(7-4]

式中上——電力線路長度；川——基準(zhǔn)電壓。

⑷電抗器3普袋得

(7-5)

式中X&%——電抗器電抗百分?jǐn)?shù)；〃、UB——基準(zhǔn)電流、電壓;

1心%——電抗器額定電流、電壓。

4、無限大功率電源系統(tǒng)三相短路分析

(1)系統(tǒng)電源功率為無限大時(shí)，外電路發(fā)生故障引起的功率變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電源功率，因而電源的電

壓和頻率均為恒定的系統(tǒng)，稱為無限大功率電源系統(tǒng)。

(2)無限大功率電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流包含兩個(gè)分量：一個(gè)是幅值恒定的交流分量(周

期分量)；一個(gè)是衰減的直流分量(非周期分量)。短路的全電流為：

T

iu=Imsin(0，+。-。)+Ce0..................(7-6)

式中一一短路電流周期分量的幅值：C—-枳分常數(shù);

Tu一一短路電流非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)。

(3)短路沖擊電流、最大有效值電流、短路容量

[2.55〃KM=1.8

沖擊電流：八=降,七=五馬/'=<……(7-7)

2.69/"KM=1.9

_____________，.52〃KM=1.8

最大有效值電流：I.=+小+2%-I)?=<(7-8)

△[1.62/"KM=1.9

短路容量：Sd=5UL..........(7-9)

式中〃一一短路電流周期分量的有效值。

三、例題分析

例77：電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值，并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。

解：采用近似計(jì)算。

選取S8=100MV4,U"選取各段的平均電壓，那么各元件的電抗標(biāo)幺值為:

1.發(fā)電機(jī)X。&=0.26x⑼=0.87

SN30

2.變壓器T-lX=￡￡^,^,=O.1O5X—=0.33

r

100SN31.5

3.架空線路L-lX,.=0.4L.^-=0.4x80x^2^=0.24

Uj1152

4.變壓器T-2XR=?相=0.105x他=0.7

100SN15

X°/oUNSB?6100

5.電抗器XDK=--------=-----y=0.05x—■=-----'——=1.46

2

100J3/Nu%GX0.36.3

6.電纜線路L-2X/°=0.08L?2=0.08x2.5x嗎=0.504

U%6.32

閩出等值電路為:

例7-九電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值，并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。

解：采用近似計(jì)算。

選取S/ulOOMEA,U/,選取各段的平均電壓，那么各元件的電抗標(biāo)幺值為:

1.發(fā)電機(jī)XG=X.N?1=0.2x吧=1.0

SR20

U°/SBCSU100八

2.變壓器T-1X”=—^K---0-----^-=0.105x——=0.52〉

100SN20

=-0.4L^-=0.5x0.4xl00x-^-=0.151

3.架空線路LXL

2U\1152

X-3l05**7

4.變壓器T-2

_X%.U3.008x6.?-0465

5.電抗器XOK

100NU%V3X1.56.32

等值電路為:

式中j;、〃一一直軸、交軸次暫態(tài)電流。

工程計(jì)算中為了簡便計(jì)算，虛構(gòu)次暫態(tài)電勢E;小

4%=U|q+，'|o|X：.(8-8)

那么次暫態(tài)電流計(jì)算公式為：

〃=瑞/刈........................(8-9)

3、發(fā)電機(jī)的同步電抗、暫態(tài)電抗、次暫態(tài)電抗

發(fā)電機(jī)直軸同步電抗貓=%+演山.....................(8-10)

式中xa---發(fā)電機(jī)定子漏抗；xad----發(fā)電機(jī)直軸主磁路電抗。

發(fā)電機(jī)直軸暫態(tài)電抗力=%+]?]...................(8-11)

——4-——

%”

式中勺。--發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組漏抗。

發(fā)電機(jī)直軸次暫態(tài)電抗力=/-----；------................(8-12)

——+---+----

X’dXyXDa

式中“--發(fā)電機(jī)直軸阻尼繞組漏抗。

1

發(fā)電機(jī)交軸次暫態(tài)電抗X；+；,...............(8-13)

---+----

式中x.——發(fā)電機(jī)交軸阻尼繞組漏抗。

由以上分析可見：4>Xd>M。

4.同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程

同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)電壓方程式：

U=-rj-jxdid-jxJq+Eq................(8-14)

式中U—發(fā)電機(jī)端電壓相量：/—電流相量。

三、例題分析

仞87：一臺凸極發(fā)電機(jī)，其乙和乙分別為0.7和0.4。如果發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定電壓和

滿負(fù)荷情況(cos^=0.8),試計(jì)算失掉負(fù)荷前后發(fā)電機(jī)端電壓升高多少？計(jì)算中忽略定子電阻和磁路

飽和。

F-：同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行相量圖如右所示。

因?yàn)橥桨l(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定狀況、滿載運(yùn)行，取U="()',那么

即6=14.47°.所以有

發(fā)電機(jī)失去負(fù)荷后端電壓升高AU=—U=0.5150

例8-2：一臺100ML4發(fā)電機(jī)，其有關(guān)參數(shù)如下：

發(fā)電機(jī)原來作空載運(yùn)行，其端電壓等于額定電壓。如果在/=0時(shí)突然在發(fā)電機(jī)端部發(fā)生三相短路。試

計(jì)算:

I.短路瞬間電流周期分量的有效值。

2.短路三個(gè)周期時(shí)a相的直流分量大?。ê雎远额l率分量

解：1.在〃“=0時(shí)突然三相短路，ua=Uasincoto

短路前為空載運(yùn)行，因此短路瞬間電流周期分量有效值為：

2.忽略二倍頻率分量，那么直流分量的起始值等于周期分量的起始值后x5,

直流分量的衰減時(shí)間常數(shù)為，，因此短路三個(gè)周期（3x0.02s）時(shí)

第三章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

一、根本要求

掌握電力系統(tǒng)三相短路電流周期分量初始值的計(jì)算；掌握運(yùn)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻的短路電流周期分

量；了解復(fù)雜電力系統(tǒng)三相短路的計(jì)算。

二、重點(diǎn)內(nèi)容

1、電力系統(tǒng)三相短路電流周期分量初始值的計(jì)算

在短路計(jì)算中，近似的認(rèn)為￡"在突然短路前后瞬間不突變，這樣就可以用短路前的正常運(yùn)行狀態(tài)計(jì)算

出設(shè)正常時(shí)發(fā)電機(jī)的端電壓為。惻，電流為%,那么：

%=。|0|+.............................................(9T)

其模值為：

成+4a力sin%1+卜|0/cos0/

(9-2)

°U|q+4q-sine|o|

短路電流周期分量初始值/〃為:

式中Xy為電源點(diǎn)到短路點(diǎn)的等值電抗。

如果在計(jì)算中忽略負(fù)荷，那么短路前為空載狀態(tài)，電源的次暫態(tài)電勢巨〃取為額定電壓，其標(biāo)幺值

為1.0。

2、運(yùn)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻的短路電流周期分量

（I）轉(zhuǎn)移電抗

各電源電動勢節(jié)點(diǎn)到短路點(diǎn)之間的電抗稱為該電源對電路點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移電抗。

各電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移電抗只影響電源之間的不平衡電流。

（2）計(jì)算電抗孫

將各電源與短路點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移電抗分別歸算到各電源的額定容量下的標(biāo)幺值，得到各電源的計(jì)算電抗

勺。

（3）查運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻的短路電流周期分量

根據(jù)各電源的計(jì)算電抗,一盒運(yùn)算曲線得到各電源至短路點(diǎn)的某時(shí)刻的短路電流標(biāo)幺值（是以發(fā)

電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值）。

短路點(diǎn)的總電流為各電源至短路點(diǎn)的短路電流標(biāo)幺值換算得到的有名值之和。

三、例題分析

例97：電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖，計(jì)算/點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的/”、Z0.2So

解：1.選取S/,=56M%,U"選取各段的平均電壓，那么各元件的電抗標(biāo)幺值為：

發(fā)電機(jī)XG1=X?N?&=0.2x變=0.32

S.35

變壓器T1Xn=-^-^-^-=().105x—=0.224

100SN20

線路UX,.=0.4L-^-=0.4X100X^T=0.169

"Ul1152

變壓器T2Xn=-^^^-=0.105x—=0.224

100SN20

2.畫出等值電路：

3.化簡為：

4.計(jì)算電流

（1）三相短路點(diǎn)的起始次暫態(tài)電流（近似計(jì)算）-----=3.69

（2）三相短路電流周期分量有效值/02S（查運(yùn)算曲線法）

方法一：同一計(jì)算法（將兩個(gè)電源并聯(lián)）：

Xjx=0.271（SB=56MVA）t查運(yùn)算曲線得到/。言?=3/8a3.2

方法二：個(gè)別計(jì)算法（兩個(gè)電源分別處理）：

35

￡,：X=0.432x—=0.27,查運(yùn)算曲線得到小a=3.19

?j、?/vlUN■

4：=0.727x—=0.273,查運(yùn)算曲線得到/0,52,=3.16

這里采用同一計(jì)算法和個(gè)別計(jì)算法分別計(jì)算/。2"計(jì)算結(jié)果相差很小。這是由于兩個(gè)電

源同為水輪發(fā)電機(jī)組，而且兩個(gè)電源距離故障點(diǎn)的遠(yuǎn)近也相差不大，因此將兩個(gè)電源并聯(lián)處理，計(jì)算誤

差不大。

例9-2：某系統(tǒng)接線如圖。取叢=300/如，計(jì)算各發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)/的轉(zhuǎn)移阻抗。

解：1.選取S,=300M3,Us選取各段的平均電壓，那么各元件的電抗標(biāo)幺值為：

300300300

X,=0.5；x,=130x0.5x0.4x=0.59；=0.105x—=1.575；x=0.i3x—=1.3；

2115220430

300

x5=1x0.08x^=0.605

4.畫出等值電路:

3.求轉(zhuǎn)移阻抗:

在短路點(diǎn)加電壓，設(shè)

那么UA=+x2=1.09

各發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)/的轉(zhuǎn)移阻抗為:

M=5.614；x2f=-7-=14.814：工3/=±二2.238。

例9-3：系統(tǒng)接線如圖。II算/點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的起始暫態(tài)弓流。

解：1.等值電路如圖。選取SgulOOMKA,選取各段的平均電壓,

那么各元件的電抗標(biāo)幺值為:

等值電路:

2.計(jì)算自短路點(diǎn)看進(jìn)去的等值電抗:

）｝+/=0.190+0.214=0.404

{[*1+殉）+通2^8+巧

3.計(jì)算起始暫態(tài)電流：

例9-4：某電力系統(tǒng)如下圖，發(fā)電機(jī)F-1和F-2參數(shù)相同，各元件參數(shù)已在圖中標(biāo)出。

（1）取S8=100ML4,UR=Uau,計(jì)算各元件的標(biāo)幺值參數(shù)；

（2）當(dāng)再網(wǎng)絡(luò)中的K點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，求短路點(diǎn)的%…/加和S”的有名值;

（3）求上述情況下流過發(fā)電機(jī)F-1和F-2的。叩的有名值。

計(jì)算各元件參數(shù)在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值

各電壓段的基準(zhǔn)值為:

各元件參數(shù)的標(biāo)幺值為:

E=—

一=0.349

變壓器B,X_=—x—=0.175

T10060

i（X）

輸電線路L,X.=0.4xl00x--=0.302

1152

等值網(wǎng)絡(luò)如圖（b）所示。

因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中各電源電勢相同，故組合電勢等于化簡前的的電源電勢，化簡后的網(wǎng)絡(luò)如圖（c）所示,

圖中

⑵求短路點(diǎn)的設(shè)°,%,skl

周期分量有效值，＜.=^^=-^=1,680

iv0n.A6O2/4i

?。ń?1.8,那么

（3）求流過發(fā)電機(jī)F-1,F-2的??的自名值。

通過F-1的心

通過F-2的％,

第四章對稱分量法及電力系統(tǒng)元件

的各序參數(shù)和等值電路

一、根本要求

掌握對稱分量法；掌握各元件負(fù)序和零序參數(shù)的計(jì)算原理和方法；掌握正序、負(fù)序、零序的等值電路形

成方法。

二、重點(diǎn)內(nèi)容

k對稱分量法

三組對稱的三相向量（如圖）分別為：

⑴正序分量：月⑴、戶帥）、足⑴幅值相等，相位互差120°,相序?yàn)閍超前b超前c。因此有：心）

片⑴=?一""⑴。

式中…*4+呼,八w冬

（2）負(fù)序分量：戶“⑵、&⑵、A⑵幅值相等，相位互差120°,

但相序與正序相反，為a超前c超前b。因此有：

&2）=。％2）?兄⑵=a"%）。

⑶零序分量:艮⑷、戶加、戶電）幅值和相位均相同,完全用等。因此有:Eg=&o）=&o）。

正序、負(fù)序、零序三組對稱的三相向量合成得到一組不對稱的三相向量用、戶〃、戶—這組不對稱

三相向量與三組對稱分量中a相的關(guān)系為：

匕11

月⑵

￡—a~a1-(10-1)

aa1d一""（。）.

其逆關(guān)系為:

如12-F

\aa

—1

1a*(10-2)

3⑵一3a-P

戶“⑻111P

說明一組不對稱向量可以唯一地分解成三組對稱分晟：正序分品、負(fù)序分量和零序分品。

2、變壓器的零序電抗和等值電路

變壓器是靜止元件，正序和位序電抗是相等的.零序電抗與正序、魚序電抗是不相同的.變壓器的

零序電抗與變壓器繞組的接線方式和變壓器的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。

（I）雙繞組變壓器

零序電壓施加在變壓器繞蛆的三角形側(cè)或不接地星形側(cè)時(shí)，變壓器中都沒有零序電

流流通，變壓器的零序電抗入⑼=8。

零序電壓施加在接地星形側(cè)時(shí)，該側(cè)零序電流經(jīng)中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成回路；但另?側(cè)零序電流流

通情況決定于其接線方式。

a.Y。/△接線變壓器

變壓器Yu側(cè)流過零序電流時(shí)，在三角形側(cè)將感應(yīng)零序電動勢，并在三角形內(nèi)部形成

環(huán)流，零序電流流不到繞組以外。三角形側(cè)感應(yīng)的電動勢以電壓降的形式完全降落于該

側(cè)的漏電抗中，相當(dāng)于該側(cè)繞組接地。變壓器的零序電抗％）=*+勺（近似取/（0）=8）。

b.Y0/Y接線變壓器

變壓器丫。側(cè)流過零序電流時(shí)，在Y側(cè)將感應(yīng)零序電動勢，但零序電流沒有通路，變壓器相當(dāng)于空

載,變壓器的零序電抗/）=再+90）（近似取/⑻=8,那么X（0）=8）。

c.丫。/丫。接線變壓器

變壓器一次丫。側(cè)流過零序電流，在二次丫。側(cè)將感應(yīng)零序電動勢，但二次繞組中是

否有零序電流，取決于外電路是否有接地中性點(diǎn)。如果外電路有接地中性點(diǎn)，那么二次繞

組中有零序電流流通，變壓器的零序電抗/）=M+/（近似取%（0）=8）;如果外電路沒有接地中性點(diǎn),

那么二次繞組中沒有零序電流流通，變壓器的零序電抗％）=*+二*）（近似取"o）=8,那么％）=8）。

需要說明的是：三相三柱式變壓器由于/⑻工8,需計(jì)入/⑼的具體數(shù)值。一般在實(shí)用計(jì)算中可以

近似取Xfft（o）=8。

（2）三繞組變壓器

可以按照兩個(gè)雙繞組變壓器來處理。

13）自耦變壓器

自耦變壓器一、二次繞組都是丫。接線，如果有第三繞組，一般為三角形接線。

a.中性點(diǎn)直接接地的丫。/丫。和Yo/丫。/△接線自耦變壓器

它們的零序等值電路與普通的雙繞組、三繞組變壓器的完全相同。只是中性點(diǎn)的電

流為:3（/（0）I-7（0）LI）O

b.中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的Y"丫。和Yo/Yo/△接線自耦變壓器

丫。/丫。接線自耦變壓器中性點(diǎn)經(jīng)電抗匕接地時(shí)，歸算到一次側(cè)的等值零序電抗為：

（U丫

Xl-U=XI-L1+^Xn]-J'.........................

\UUN7

Y0/Y。/△接線自耦變壓器中性點(diǎn)經(jīng)電抗％接地時(shí)，歸算到一次側(cè)的各側(cè)零序電抗為:

X；"+1-

kUUN;

y_x+3工(-Mv

XU-AU+jxnu?(10-4)

U“

3、電力系統(tǒng)正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

正序網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有源網(wǎng)，正序電流的流通與變壓器的接線方式和中性點(diǎn)的運(yùn)行方式無關(guān)。正序網(wǎng)絡(luò)

的等值電路如下列圖所示，對應(yīng)的電壓電流方程為：

-------------1-：—-

加)。⑴

------------------二U/?⑴=U/|oj一/'/(1盧Z⑴........(10-5a)

負(fù)序網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無源網(wǎng)，負(fù)序電流的流通也與變壓器的接線方式和中性點(diǎn)的運(yùn)行方式無關(guān)。負(fù)序網(wǎng)

絡(luò)的等值電路如下列圖所示，對應(yīng)的電壓電流方程為：

----------------1I~：------?O

々⑵//⑵

”/(2)w

。一⑵=⑵回⑵...........(10~5b)

零序網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無源網(wǎng)，零序電流的流通與變壓器的接線方式和中性點(diǎn)的運(yùn)行方式有關(guān)系。零序網(wǎng)

絡(luò)的等值電路如下列圖所示，對應(yīng)的電壓電流方程為：

---------------1I-：_?—O

年⑻//(O)

0/(0).

---------------------，U/(o)=_ji/(o)x2(o)..........(1。-5c)

三、例題分析

例107：電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖，畫出零序網(wǎng)絡(luò)。

解：零序網(wǎng)絡(luò):

例10-2：電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖，畫出零序網(wǎng)絡(luò)。

解：零序網(wǎng)絡(luò)：

第五章不對稱故障的分析計(jì)算

一、根本要求

掌握電力系統(tǒng)單相接地短路、兩相短路和兩相短路接地故障的電流、電壓的計(jì)算：了解正序定那么，掌

握非故障處電流、電壓的計(jì)算；了解非全相運(yùn)行的分析計(jì)算。

二、重點(diǎn)內(nèi)容

1、單相接地短路

電力系統(tǒng)發(fā)生a相短路接地，那么邊界條件方程為：

。自⑴.⑵+.飽(o)=°

?.........................(11-1)

1%⑴='自⑵=1%(o)

根據(jù)單相短路的邊界條件，可以得到單相短路的復(fù)合序網(wǎng):

圖11-1單相短路接地的更合序網(wǎng)

解聯(lián)立方程(11-1)和(10/1),或者直接由復(fù)合序網(wǎng)均可推導(dǎo)出故障處三序電流為:

0=-----------.........(11-2)

“"-"八，1)+,2)+，0))

故障相(a相)的短路電流為：

3U“|o|

fa='制1)+'抱⑵+/"(0)(11-3)

)(殳⑴十々⑵十"z(o))

故障處各序電壓為:

U%[i)=%稠-〃%⑴2⑴

U"⑵=一，'自(2)"z(2)(11-4)

。自10)=_7^/(o)xi(o)

那么故隙處三相電壓為：

Ufa-0角⑴十0力(2)十0加0)一。

Ujb+a。自⑵+U*,(o)"..................(11-5)

Ufc=a^fa(l)+a~^fa(2)+U%(0)

2、兩相短路

電力系統(tǒng)發(fā)生b、c兩相短路，那么邊界條件方程為:

。⑴=-。(2)(11-6)

加⑵

根據(jù)兩相短路的邊界條件,可以得到兩相短路的復(fù)合序網(wǎng):

圖11-2兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)

解聯(lián)立方程(11-6)和(10-11),或者直接由復(fù)合序網(wǎng)均可推導(dǎo)出故障處三序電流為:

"-小廠?、?色⑵)

(11-7)

‘白⑻=°

故障相(b、c兩相)的短路電流為：

i"=-j6i

..................(11-8)

i芥=jd/?心)

石口和)i

=if。=..................(11-9)

j(xni)+xw))

故障處各序電壓為：

U劃i)=0間0|一〃自⑴工工⑴

U加2)二一/'購⑵”匯⑵=U"⑴，..............(11T0)

Ufi1m=°

那么故障處三相電壓為：

????、

Ua=U%ii)+"力⑵=2U%⑴

2

0Jh=aU/(l{l)+aUtil[2)=-UJij{i}........................

U/c=aU掖⑴+a-U.2)=一°自⑴

3、兩相短路接地

電力系統(tǒng)發(fā)生b、c兩相短路接地，那么邊界條件方程為：

U制|)=U自⑵=URO)

?.(11-12)

/%⑴+'"⑵+Go)=°,

根據(jù)兩相短路接地的邊界條件，可以得到兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng):

圖11-3兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)

解聯(lián)立方程(11-12)和(10-11),或者直接由復(fù)合序網(wǎng)均可推導(dǎo)出故障處三序電流為:

“，⑵?勺0))

八⑴+

々⑵+xz(o)

/飽⑵=.....................(11-13)

Xf⑵+X￡(o)

沖⑵

々⑵+XV(O)

故障相(b、c相)的短路電流為：

i"=—,%⑴+畝加⑵+/加0)

?.(11-14)

he=用.(1)+.2/施⑵+，用⑹

工￡⑴.XE⑵

(11-15)

(沖⑴+丹⑵)2

故障處各序電壓為:

〃⑴=以⑶=UjM°)=〃血⑴D”.................⑴一⑹

人2(2)十人Z(O)

那么故障處三相電壓為:

匕=3〃⑴

UJh=0，....................(11-17)

小°

4,非故障處電流、電壓的計(jì)算

當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)生不對稱故障時(shí)，假設(shè)要分析計(jì)算電網(wǎng)中任意處的電流、電壓，必須首先

通過復(fù)合序網(wǎng)計(jì)算故障點(diǎn)處的各序電流，，⑴、⑵、/例.),然后分別在正序、負(fù)序、

零序等值電路中計(jì)算非故障點(diǎn)處的正序、負(fù)序、零序的電流、電壓，最后再合成為三相

電流、電壓。

但是需要注意的是：如果待求點(diǎn)處與短路點(diǎn)之間有星形/三角形連接的變壓器，那么在

各序網(wǎng)中計(jì)算正、負(fù)序電壓、電流時(shí)必須分別轉(zhuǎn)動不同的相位，零序電流為零。

例如：經(jīng)過Y/ZX-U變壓器：

U=ue加,

U?(l)UA(\f

(11-18)

uQ(…2)qA(W2)”

乙⑴=〃產(chǎn)

(11-19)

4(2)=/八⑵產(chǎn)'

5、非全相運(yùn)行的分析計(jì)算

非全相運(yùn)行是指一相或兩桎斷開的運(yùn)行狀態(tài)。

斷線故障中故障電流是流過斷線線路上的電流，故障處的電壓是斷口間的電壓.根據(jù)推導(dǎo)可以得出：

一相斷線的邊界條件方程與兩柱短路接地的邊界條件方程相同：兩相斷線的邊界條件方程與單相短路接

地的邊界條件方程相同。不對稱斷線的計(jì)算步驟與不對稱短路的根本相同。

三、例題分析

例11-1:電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖。當(dāng)在/點(diǎn)發(fā)生。相短路時(shí)，求短路起始瞬間故障處的各序電氣量及其各

相量。

各元件參數(shù)：G\：62.5ME4,10.5Z:V,x；=0.125,x2=0.16,E；t=\\kV

L:x}=x2=0.4C/k〃?，=2xpL=40km

解：[1）計(jì)算各序網(wǎng)絡(luò)的等值參數(shù)。

選取S]=I00MVA,Us選取各段的平均電壓，計(jì)算各元件參數(shù)的電抗標(biāo)幺值（略），并畫出各序

網(wǎng)等值電路圖：

0.2Q12103330.4

r^VA-

QI75

U1E：

正序網(wǎng)絡(luò)

(1175Q242(1233

Q256Q121(133Q512

__A,______

r^WVVVV

Q175

aJ1

負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)

各

序網(wǎng)路的等值參數(shù)為:

（2