2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)仿真試卷（一） （原卷版）

2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)仿真試卷（一）一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.實數(shù)，，2，中，絕對值最大的數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.已知，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A. B. C. D.4.若分式的值為零，則x的值為()A3 B.3或-3 C.-3 D.05.某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A. B. C. D.6.如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京冬奧會的會徽、吉祥物（冰墩墩）、主題口號和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是獎牌的概率是（）A. B. C. D.7.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）A.8 B.9 C.10 D.118.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（m為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過A(-1，2)，B(2，-1)，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（）A. B. C.或 D.或9.某超市的某種蔬菜一周內(nèi)每天的進(jìn)價與售價信息和實際每天的銷售量情況如圖表所示，則下列推斷不合理的是（）該種蔬菜一周內(nèi)實際銷售量表（單位：斤）日期周一周二周三周四周五周六周日銷售量30403530506050A.銷售該種蔬菜周一的利潤最小B.銷售該種蔬菜周日的利潤最大C.該種蔬菜一周中每天的售價組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4D.該種蔬菜一周中每天進(jìn)價組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是310.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（m，0），點(diǎn)C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列結(jié)論：①＞0，②2a＋c＜0，③2a＋b＞0，④方程ax2＋bx＋c＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.分解因式：ax2-9a=____________________．12.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．13.將二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移3個單位長度，再沿軸向下平移4個單位長度，所得圖象的對應(yīng)表達(dá)式用一般式表示為__________．14.如圖，是以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線，為切點(diǎn)，則的最小值為______．15.如圖，在正方形中，，分別是，的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得，則下列結(jié)論：，；垂直平分；若，點(diǎn)在邊上運(yùn)動，則，兩點(diǎn)之間距離的最小值是．其中結(jié)論正確的序號有______．三、計算題（本大題共1小題，共6分）16.先化簡：，然后x在﹣1，0，1，2四個數(shù)中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．四、解答題（本大題共6小題，共49分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為．（1）以點(diǎn)為位似中心，在第三象限畫出，使與位似，且位似比為：；（2）畫出將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)所得的線段，并求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．18.為踐行習(xí)總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”生態(tài)環(huán)境保護(hù)重要思想，讓綠水青山成為梅州人民幸福的靠山．我市某中學(xué)舉辦了“生態(tài)文明知識競賽"，賽后整理參賽學(xué)生成績，將學(xué)生成績分為四個等級，并繪制成圖1的條形統(tǒng)計圖和圖2扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計圖；（2）在圖2扇形統(tǒng)計圖中，的值為______________，表示“等級”的扇形的圓心角為__________度；（3）學(xué)校決定從本次競賽獲得等級的學(xué)生中，選出名去參加全市知識競賽，已知等級學(xué)生中男生有名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．19.如圖，為的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)C作的切線，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，交的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求長．20.如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問題，計劃打通一條東西方向的隧道．無人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C，沿正東方向以的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為37°．（1）求無人機(jī)高度（結(jié)果保留根號）；（2）求的長度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）21.數(shù)學(xué)是一個不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯，約把∠三等分的操作如下：（1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，繪制反比例函數(shù)的圖像，圖像與的邊交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，交函數(shù)圖像于點(diǎn)；（4）分別過點(diǎn)和作軸和軸平行線，兩線交于點(diǎn)，；（5）作射線，交于點(diǎn)，得到．（1）判斷四邊形的形狀，并證明；（2）證明：、、三點(diǎn)共線；（3）證明：．22.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線與x軸交于和，與y軸交于點(diǎn)C，