2.2　列代數(shù)式同步訓(xùn)練 湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2章代數(shù)式2.2列代數(shù)式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念1.下列各式中,是代數(shù)式的有()①2ab;②0;③S=12ab;④⑤a+3;⑥-n;⑦1xA.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.判斷下列式子哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式.(1)a2+b2;(2)st(6)3×4-5=7;(7)x-1≤1;(8)x+2>3;(9)10x+5y=15;(10)ab知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式3.用式子表示“x的2倍與y的和的平方”是()A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.x(2+y)2某校舉行了一次數(shù)學(xué)基本功大賽,某班45人全部參加,有12a人獲得一等獎(jiǎng),a人獲得二等獎(jiǎng),b人獲得三等獎(jiǎng),則該班沒有獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)有人.(用含a、b的代數(shù)式表示5.根據(jù)下列語(yǔ)句列出代數(shù)式:(1)x與y的和乘3的積的倒數(shù);(2)x、y兩數(shù)的平方的差;(3)x、y兩數(shù)和的平方的2倍.知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系6.如圖是長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物,它是由半徑為b的兩個(gè)四分之一圓組成的,則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是()A.2a2-πb2B.2a2-π2bC.2ab-πb2D.2ab-π2b7.為促進(jìn)易地扶貧搬遷房改造,圓百姓安居夢(mèng),2021年1月份某省政府投入專項(xiàng)資金a億元,2月份投入的專項(xiàng)資金比1月份的增長(zhǎng)了8%,3月份投入的專項(xiàng)資金比2月份的增長(zhǎng)了10%,若2021年3月份省政府共投入資金b億元,則b與a之間滿足的關(guān)系式是()A.b=(1+8%)(1+10%)aB.b=(1-8%)(1-10%)aC.a=(1+8%)(1+10%)bD.b=(1+8%+10%)a8.某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種類型的玩具各100個(gè),已知A類型的玩具每個(gè)a元,B類型的玩具每個(gè)b元,則共需元.9.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需a天完成,乙單獨(dú)做需b天完成.問:(1)甲、乙合做m天,能完成這項(xiàng)工程的多少?(2)甲、乙共同完成這項(xiàng)工程,共需要多少天?能力提升10.設(shè)某數(shù)為m,那么代數(shù)式3m2A.某數(shù)的3倍的平方減去5除以2B.某數(shù)的3倍減5的一半C.某數(shù)與5的差的3倍除以2D.某數(shù)平方的3倍與5的差的一半11.a的3倍與4的和的一半,列代數(shù)式為()A.3a+4×12C.3a+4212.下列表述不正確的是()A.葡萄的價(jià)格是4元/kg,則4a表示購(gòu)買akg葡萄花費(fèi)的錢B.正方形的邊長(zhǎng)為a,4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)C.某校七年級(jí)有4個(gè)班,平均每個(gè)班有a名男生,4a表示七年級(jí)的男生總數(shù)D.一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別為4和a,4a表示這個(gè)兩位數(shù)13.某超市出售一商品,有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案,其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是()A.先打九五折,再打九五折B.先提價(jià)50%,再打六折C.先提價(jià)30%,再降價(jià)30%D.先提價(jià)25%,再降價(jià)25%14.如圖,A,B兩地之間有一條東西走向的道路.在A地的東邊5km處設(shè)置第一個(gè)廣告牌,之后每往東12km就設(shè)置一個(gè)廣告牌.一輛汽車從A地出發(fā),沿此道路向東行駛.當(dāng)經(jīng)過(guò)第n個(gè)廣告牌時(shí),此車所行駛的路程為()A.(12n+7)kmB.(12n+5)kmC.(12n-7)kmD.(12n-5)km15.一件校服按標(biāo)價(jià)的8折出售,售價(jià)是x元,則這件校服的標(biāo)價(jià)是元.16.如圖是用圍棋棋子按規(guī)律擺成的,則擺第n個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)是.17.如圖是由一些火柴棒搭成的圖案.(1)擺第①個(gè)圖案需用5根火柴棒,擺第②個(gè)圖案需用根火柴棒,擺第③個(gè)圖案需用根火柴棒;(2)按照這種方式擺下去,擺第個(gè)圖案需用多少根火柴棒?素養(yǎng)探究18.如圖是用棋子擺成的“上”字圖案,按照這種規(guī)律繼續(xù)擺下去,通過(guò)觀察、對(duì)比、總結(jié),找出規(guī)律,解答下列問題.(1)擺成圖1需要枚棋子,擺成圖2需要枚棋子,擺成圖3需要枚棋子;

(2)擺成圖n需要枚棋子;

(3)七(1)班有46名同學(xué),把每名同學(xué)當(dāng)成一枚“棋子”,能否讓這46枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字?若能,則能站成圖幾?并計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.C因?yàn)棰壑泻械忍?hào),④中含有不等號(hào),所以③④不是代數(shù)式,所以共有5個(gè)代數(shù)式.2.解析(4)(6)(9)中含有等號(hào),(7)(8)中含有不等號(hào),它們都不是代數(shù)式.(1)(2)(3)(5)(10)都滿足代數(shù)式的定義.因此(1)(2)(3)(5)(10)是代數(shù)式,(4)(6)(7)(8)(9)不是代數(shù)式.3.Ax的2倍與y的和表示為(2x+y),然后再將此和進(jìn)行平方即可.4.45?解析全班人數(shù)減去獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù)即為沒有獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù).5.解析(1)13(x+y).(2)x26.D根據(jù)題意可知:窗戶的面積=a×2b=2ab,裝飾物的面積=πb22,所以能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=窗戶的面積-裝飾物的面積=2ab-π7.A根據(jù)題意得,2月份投入專項(xiàng)資金(1+8%)a億元,則3月份投入專項(xiàng)資金(1+8%)(1+10%)a億元,∴b=(1+8%)(1+10%)a.8.(100a+100b)解析根據(jù)題意可知購(gòu)進(jìn)A類型玩具需100a元,B類型玩具需100b元,兩者相加就是總共需要的錢.9.解析1a表示甲一天的工作量,1b表示乙一天的工作量,這里“1(1)甲、乙合做m天,能完成這項(xiàng)工程的m1a(2)甲、乙共同完成這項(xiàng)工程,共需要11a+能力提升10.D代數(shù)式3m2-52表示:某數(shù)平方的3倍與511.Ca的3倍與4的和的一半為3a12.D若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別為4和a,則40+a表示這個(gè)兩位數(shù).13.B設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為a元,先打九五折,再打九五折的售價(jià)為0.95×0.95a=0.9025a(元);先提價(jià)50%,再打六折的售價(jià)為(1+50%)×0.6a=0.9a(元);先提價(jià)30%,再降價(jià)30%的售價(jià)為(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元);先提價(jià)25%,再降價(jià)25%的售價(jià)為(1+25%)(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,∴B選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低.14.C當(dāng)經(jīng)過(guò)第n個(gè)廣告牌時(shí),此車所行駛的路程為5+12(n-1)=(12n-7)km.15.54解析根據(jù)售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣,即可得到答案.16.3n+2解析擺第1個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3×1+2=5,擺第2個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3×2+2=8,擺第3個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3×3+2=11,……,依此類推,擺第n個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3n+2,故答案為3n+2.17.解析(1)由題意得,擺第①個(gè)圖案需用1+4=1+4×1=5根火柴棒,擺第②個(gè)圖案需用1+4+4=1+4×2=9根火柴棒,擺第③個(gè)圖案需用1+4+4+4=1+4×3=13根火柴棒.(2)擺第個(gè)圖案需用1+4