2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第五章 相交線與平行線單元測(cè)試卷(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷(含答案)-第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷（滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘）題號(hào)一二三總分19202122232425得分班級(jí)：座號(hào)：姓名：一、填空題（每小題3分，共30分）1．如圖1，直線a、b相交，∠1=36°，則∠2=__________。2、如圖2，當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大____________。圖1圖2圖3圖43、如圖3，計(jì)劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是__________________。4、∠2的關(guān)系是。5、把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式是。6、如圖5，一個(gè)零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個(gè)量角器，測(cè)得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°這個(gè)零件合格嗎？__________填（“合格”或“不合格”） 圖5圖6圖77、如圖6，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC＝38°，則∠AED＝。8、如圖7,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.9、如圖8，直線a∥b，則∠ACB=_______。10、如圖9，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則______________。AA28°50°aCbB圖8圖9圖10二、選擇題（每小題3分，共24分）11、命題：①對(duì)頂角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中錯(cuò)誤的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12、點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)到直線l的距離是（）A、2cmB、小于2cmC、不大于2cmD、4cm13、如圖10，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷（）A.B.C.D.圖11圖12圖13如圖11，a∥b，∠3=1080，則∠1的度數(shù)是（）A、720B、800C、820D、108015、如圖12，平分，，圖中相等的角共有（）A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)16、如圖13，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A、１個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)圖1417、在以下現(xiàn)象中:①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；③在筆直的公路上行駛的汽車(chē)；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；⑤鐘擺的擺動(dòng)。屬于平移的是（）（A）①（B）①②（C）①②③（D）①②③④18、如圖14，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)三、解答題:（共46分）19、（6分）讀句畫(huà)圖:如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q;（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R;（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由.20、（6分）如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú)．（1）若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚(yú)的面積為．（3分）（2）畫(huà)出小魚(yú)向左平移3格后的圖形（不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程）．（3分）21、（6分）對(duì)于同一平面的三條直線，給出下列５個(gè)論斷，①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題。解：已知：結(jié)論理由：22、（8分，每空1分）填寫(xiě)推理理由：（1）、已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，DF∥AB，DE∥AC試說(shuō)明∠EDF=∠A解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°（）∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FED=180°（）∴∠A=∠FDE（2）、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D。試說(shuō)明：AC∥DF。解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（）∴∠3＝∠4（等量代換）∴∥（）∴∠C＝∠ABD，（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代換）∴AC∥DF（）23、（5分）如圖，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC①∠DAB+∠B=0（2分）②AD與BC平行嗎？試說(shuō)明理由。（2分）③AB與CD平行嗎？（直接回答）（1分）24、（5分）如圖，已知：，，求的度數(shù)。HHG21FEDCBA25、（10分）觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：圖c圖b圖a圖c圖b圖a⑴如圖a，圖中共有對(duì)對(duì)頂角;⑵如圖b，圖中共有對(duì)對(duì)頂角;⑶如圖c，圖中共有對(duì)對(duì)頂角;⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角;⑸若有2008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角。參考答案1、144°2、15°3、垂線段最短4、互余或∠1+∠2=90°5、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行6、合格7、52°8、54°9.78°10、65°11.B12.C13.B14.A15.C16.C17.C18.D19.（1）圖略，（2）圖略，（3）∠PQC=60°∵PQ∥CD∴∠DCB+∠PQC=180°∵∠DCB=120°∴∠PQC=180°－120°=60°20.解：（1）（2）如圖21.略(答案不唯一)22.(1)已知,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),已知,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(2)對(duì)頂角相等，DB，EC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。23.(1)180°。(2)AD∥BC∵∠DAB+∠B=180°∴AD∥BC（3）AB與CD不平行24.∵∠1=∠2∠2=∠EHD∴∠1=∠EHD∴AB∥CD∴∠B+∠D=180°∵∠D=50°∴∠B=180°－50°=130°25.(1)2；(2)6；(3)12;(4)n(n-1);(5)4030056.第五章相交線與平行線單元測(cè)試題姓名：___________時(shí)間：90分鐘滿分：100分評(píng)分：_________一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線;B．P是直線L外一點(diǎn)，A、B、C分別是L上的三點(diǎn)，已知PA=1，PB=2，PC=3，則點(diǎn)P到L的距離一定是1;C．相等的角是對(duì)頂角;D．鈍角的補(bǔ)角一定是銳角.2．如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，則圖中的鄰補(bǔ)角一共有（）A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)(1)(2)(3)3．若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角，∠1=40°，則∠2等于（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不確定4．如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）5．a(chǎn)，b，c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要a∥b，條件不符合的是（）A．a(chǎn)∥b，b∥c;B．a(chǎn)⊥b，b⊥c;C．a(chǎn)⊥c，b∥c;D．c截a，b所得的內(nèi)錯(cuò)角的鄰補(bǔ)角相等6．如圖2，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號(hào)是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）7．如圖3，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1與∠5，∠2與∠6;B．∠3與∠7，∠4與∠8;C．∠2與∠6，∠3與∠7;D．∠1與∠5，∠4與∠88．如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，則∠2的度數(shù)為（）A．36°B．54°C．45°D．68°(4)(5)(6)9．已知線段AB的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)A、B到直線L的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線L的條數(shù)為（）A．1B．2C．3D．410．如圖5，四邊形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，則∠A的度數(shù)為（）A．65°B．80°C．100°D．115°11．如圖6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．70°C．30°或70°D．100°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）13．如圖，一個(gè)合格的彎形管道，經(jīng)過(guò)兩次拐彎后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度數(shù)是________．14．已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）15．閱讀下列語(yǔ)句：（1）響應(yīng)黨的號(hào)召，開(kāi)發(fā)大西北!（2）“法輪功”是邪教．（3）臺(tái)灣是中華人民共和國(guó)不可分割的鄰?fù)粒?）若ab=0，則a=0．（5）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．在上述語(yǔ)句中，屬于正確命題的是第________句（填入句子的序號(hào)）．16．已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC-∠BOC=50°，則∠AOC=_____度，∠BOC=___度．17．如圖7，已知B、C、E在同一直線上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，則∠ACE為_(kāi)________．(7)(8)(9)18．如圖8，已知∠1=∠2，∠D=78°，則∠BCD=______度．19．如圖9，直線L1∥L2，AB⊥L1，垂足為O，BC與L2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2=_______度．20．如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關(guān)系是________．三、解答題（本大題共6小題，共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．（6分）已知∠BOC與∠AOB互為鄰補(bǔ)角，又OD、OE分別是∠AOB、∠BOC的平分線，若∠AOB=80°，求∠DOE的度數(shù)．22．（7分）如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點(diǎn)D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？23．（6分）如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個(gè)答案）．24．（6分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說(shuō)明BA平分∠EBF的道理．25．（7分）如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度數(shù)．26．（8分）如圖，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案:1．D2．D點(diǎn)撥：圖中的鄰補(bǔ)角分別是：∠AOC與∠BOC，∠AOC與∠AOD，∠COE與∠DOE，∠BOE與∠AOE，∠BOD與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共6對(duì)，故選D．3．D4．C5．C6．A7．C點(diǎn)撥：本題的題設(shè)是AB∥CD，解答過(guò)程中不能誤用AD∥BC這個(gè)條件．8．B點(diǎn)撥：∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠BEF=180°-∠1=108°．∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠BEF=54°．∵AB∥CD，∴∠2=∠BED=54°．故選B．9．C點(diǎn)撥：如答圖，L1，L2兩種情況容易考慮到，但受習(xí)慣性思維的影響，L3這種情況容易被忽略．10．B11．D點(diǎn)撥：∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°．故選D．12．C點(diǎn)撥：由題意，知或解之得∠B=30°或70°．故選C．13．120°14．（1）BC；同位角相等，兩直線平行（2）CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行15．（2），（3），（5）16．115；65點(diǎn)撥：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=x°+50°．∵∠AOC+∠BOC=180°．∴x+50+x=180，解得x=65．∴∠AOC=115°，∠BOC=65°．17．145°18．10219．133點(diǎn)撥：如答圖，延長(zhǎng)AB交L2于點(diǎn)F．∵L1∥L2，AB⊥L1，∴∠BFE=90°．∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°．∴∠2=180°-∠FBE=133°．20．∠1=∠221．解：如答圖，由鄰補(bǔ)角的定義知∠BOC=100°．∵OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線，∴∠DOB=∠AOB=40°，∠BOE=∠BOC=50°．∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=40°+50°=90°．22．解：相等理由∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，∴∠B=∠A′DC，∠A′DC=∠B′，∴∠B=∠B′．23．CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線等．24．解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD．∴由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得2x+3x=180，解得x=36．∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．∴∠2=∠EBA．∴BA平分∠EBF．25．解：CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠FCD．∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．∴DG∥BC．∴∠BCA=∠3=80°．26．解：AB∥CD．理由：如答圖，過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，則∠AEF+∠EFH=180°．∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．又∵∠DGF=60°，∴∠HFG=∠DGF．∴HF∥CD，從而可得AB∥CD．監(jiān)利縣2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)題（一）第五章相交線與平行線時(shí)間：90分鐘總分：100分班級(jí)＿＿姓名＿＿分?jǐn)?shù)＿＿一、選擇題(3×8=24分)1.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線（）Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正確2.下列說(shuō)法中正確的有()個(gè)①對(duì)頂角的角平分線成一條直線②相鄰二角的角平分線互相垂直③同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直④鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖(1),PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則點(diǎn)P到直線L的距離()A.等于3cmB.大于3cm,小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm(1)(2)(3)4.如圖(2),點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°5.如圖(3),AB∥CD,則圖中相等的角是()A.∠2與∠6,∠3與∠7B.∠1與∠6,∠4與∠8C.∠2與∠6,∠3與∠7,∠1與∠5,∠4與∠8D.∠1與∠8,∠4與∠56.如圖(4),AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的數(shù)量關(guān)系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A(4)(5)(6)7.下列命題中的真命題是()A.垂直于同一直線的二條直線平行B.平行于同一直線的二條直線平行C.二直線被第三條直線所截,同位角相等D.相等的角是對(duì)頂角8.如圖5,可由△BOC平移得到的三角形有()個(gè)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題(3×6=18分)1.如圖6,長(zhǎng)方體中,與棱A1D1平行的棱有_______條.與棱A1D1垂直的棱有______條,與棱A1D1平行的面有_____