第22章二次函數(shù)二次函數(shù)的應(yīng)用（3）拱橋問(wèn)題課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

復(fù)習(xí)回顧數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)二次函數(shù)①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系②待定系數(shù)法求出相應(yīng)的函數(shù)解析式③利用函數(shù)解析式解決具體的實(shí)際問(wèn)題

（點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度）實(shí)際問(wèn)題投球問(wèn)題xyOxyO線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)4二次函數(shù)的應(yīng)用（3）——拱橋問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能找出實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

解決問(wèn)題；2.能在拱橋類問(wèn)題中建立函數(shù)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.情境引入

新會(huì)玉湖公園環(huán)境優(yōu)美，開(kāi)辟有玉湖蕩舟、喂金魚(yú)等活動(dòng)，是新會(huì)市民最主要的休閑娛樂(lè)場(chǎng)所、度假圣地，玉湖夜色是江門(mén)地區(qū)最為璀璨的夜景之一。問(wèn)1：在湖中央有一拋物線形拱橋，

當(dāng)拱頂離水面2

m時(shí)，水面寬4m，

由于最近幾天連續(xù)下暴雨，當(dāng)水位上

升1m時(shí)，水面寬為多少？問(wèn)1：在湖中央有一拋物線形拱橋，

當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，

當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面寬為多少？追問(wèn)1：如何求線段CD長(zhǎng)度？CD①測(cè)量（存在誤差，且不能便捷表示變化的量）②拋物線→二次函數(shù)→建立平面直角坐標(biāo)系→點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成線段的長(zhǎng)度實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化問(wèn)1：在湖中央有一拋物線形拱橋，

當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，

由于最近幾天連續(xù)下暴雨當(dāng)水位上升

1m時(shí)，水面寬為多少？追問(wèn)2：如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？

并求出拋物線拱橋所對(duì)應(yīng)

的函數(shù)解析式.CD追問(wèn)4：當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面寬為多少？追問(wèn)3：還有其他建立坐標(biāo)系的方法嗎？你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？小組展示BA以AB所在直線為x軸，AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系以拱頂最高點(diǎn)O為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系B如圖，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系（小組合作探究）：楊老師想乘坐一艘腳踏船通過(guò)拋物線形拱橋，已知此時(shí)拱頂離水面2m，水面寬4m.你能從以下的選擇中，幫楊老師選出最合適的腳踏船嗎？船①：露出水面的高為1.5m，寬為2m船②：露出水面的高為1.6m，寬為2m船③：露出水面的高為1.4m，寬為2m問(wèn)2：請(qǐng)問(wèn)你認(rèn)為哪一艘船最合適？并說(shuō)明理由.問(wèn)3：船能通過(guò)橋底需要滿足什么條件？問(wèn)2：若水面寬為6m時(shí)，則水面下降的高度

為

m.問(wèn)3：乘客們乘坐著一艘豪華版觀光腳踏船

想要通過(guò)拋物線形拱橋，已知此時(shí)拱頂離水面2m，水面寬4m.若船露出水面的高為1.5m，寬為2m，請(qǐng)問(wèn)這艘船能從橋下通過(guò)嗎？追問(wèn)1：船從拱橋下通過(guò)，你能說(shuō)說(shuō)船的行駛

路線嗎？豪華版腳踏船：露出水面高1.5米，寬為2米；普通版腳踏船：露出水面高1.3米，寬1米.問(wèn)3：乘客們乘坐著一艘豪華版觀光腳踏船

想要通過(guò)拋物線形拱橋，已知此時(shí)拱頂離水面2m，水面寬4m.若船露出水面的高為1.5m，寬為2m，請(qǐng)問(wèn)這艘船能從橋下通過(guò)嗎？追問(wèn)2：如何判斷船能否通過(guò)拱橋？追問(wèn)3：以下為船在橋下位置的橫截面，請(qǐng)問(wèn)船能通過(guò)橋底嗎？法一：定寬求高，有空隙，方能過(guò).（實(shí)際高度要比計(jì)算高度?。┳穯?wèn)5：還有其他方法判斷船能否通過(guò)橋底嗎？法二：定高求寬，有空隙，方能過(guò).（實(shí)際寬度要比計(jì)算寬度?。﹩?wèn)4：比較一下兩種方法，你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？問(wèn)5：開(kāi)動(dòng)小腦筋，請(qǐng)你設(shè)計(jì)解決方案，使船①②能夠通過(guò)橋底.問(wèn)6：由于現(xiàn)在是游園旺季，通過(guò)橋底的船只增多，故容易出現(xiàn)堵塞在橋底的問(wèn)題?，F(xiàn)橋底設(shè)雙行道，小明乘坐的普通版腳踏船露出水面的高為1.3m，寬為1m，請(qǐng)問(wèn)這艘船能從橋下通過(guò)嗎？問(wèn)7：在問(wèn)題4條件下，為了安全起見(jiàn)，再在橋底中間設(shè)有0.4

m的隔離帶，則該船還能從橋下通過(guò)嗎？課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)拋物線形拱橋問(wèn)題二次函數(shù)①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系②求出相應(yīng)的函數(shù)解析式③利用函數(shù)解析式解決具體的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想建模思想當(dāng)堂檢測(cè)如圖所示，某工廠大門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，大門(mén)地