反比例函數(shù)的應(yīng)用課件浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境引入新知

設(shè)一根火柴的長度為1，能否用若干根火柴首尾順次連接擺出一個(gè)面積為12的矩形？面積為12的正方形呢？∵存在x和y都為正整數(shù)、且x和y的積為12.解:設(shè)矩形的長為x，寬為y(x、y為正整數(shù)).則∴能擺出矩形.若要擺出正方形，那么x和y的值就相等.∴不能擺出正方形.反比例函數(shù)（x和y為大于0的整數(shù)）.∵，不是正整數(shù).……例題學(xué)研掌握新知例1

設(shè)△ABC中BC邊的長為x(cm)，BC上的高AD為y(cm).△ABC的面積為常數(shù),已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,4).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積？

設(shè)△ABC的面積為S(S為常數(shù)),∵函數(shù)圖象過點(diǎn)(3，4)，解:∴∴,解得S=6.∴所求函數(shù)的解析式為

；

△ABC的面積為6cm2.(2)畫出函數(shù)的圖象,并利用圖象求當(dāng)2<x<8時(shí)的取值范圍.∴∵k=12＞0，

x＞0,∴圖象在第一象限.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)

的圖象如圖解:當(dāng)x=2時(shí)，y=6;當(dāng)x=8時(shí)，y=根據(jù)變量間的關(guān)系式確定函數(shù)類型運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題∵當(dāng)堂演練鞏固新知教材P152頁課內(nèi)練習(xí)第1題

設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)．若某工藝品廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人．解：（1）由題意得：（2）∵，根據(jù)圖象,∴∵y是整數(shù),∴y=8,9,10.答：該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人有8或9或10人.提示：學(xué)習(xí)時(shí)可暫停視頻獨(dú)立思考！例2

如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓.測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng).體積V

（ml）壓強(qiáng)

p（kPa）1006090678075708660100⑴請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kPa)關(guān)于體積V(ml)的函數(shù)關(guān)系式；列表法圖象法解析法例題學(xué)研掌握新知體積V

（ml）壓強(qiáng)P（kPa）1006090678075708660100解:（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用描點(diǎn)法畫出p關(guān)于V的函數(shù)圖象根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試.設(shè)把點(diǎn)（60,100）代入，得∴k=6000,∴將點(diǎn)（70,86），（80,75），（90,67），（100,60）分別代入驗(yàn)證：∴壓強(qiáng)p(kPa)關(guān)于體積V(ml)的函數(shù)表達(dá)式為⑵當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kPa時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少ml？答：當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kPa時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約83ml.實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題描點(diǎn)法畫出圖象判斷函數(shù)類型求出函數(shù)解析式用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證函數(shù)關(guān)系當(dāng)堂演練鞏固新知教材P153頁作業(yè)題第3題

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x(x>0)，y(y>0)的一組對(duì)應(yīng)值如表．（1）畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象．（2）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．（3）求當(dāng)

時(shí)，x的值．解：（1）利用描點(diǎn)法畫出圖形即可．（2）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.（3）求當(dāng)

時(shí)，

．課堂小結(jié)梳理新知一、根據(jù)變量間的關(guān)系式確定函數(shù)型數(shù)形結(jié)合建模思想思想方法實(shí)際問題二、根據(jù)變量的圖象確定函數(shù)類型函數(shù)模型解決實(shí)際問題轉(zhuǎn)化思想分析轉(zhuǎn)化性質(zhì)圖象能力提升拓展新知某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長為7.9m的墻，用籬笆