蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷含答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．一元二次方程x=x2的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0,x2=0 D．x1=0,x2=-12．下列語(yǔ)句中，正確的是（）A．同一平面上三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)C．菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上 D．三角形的外心到三角形三邊的距離相等3．從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）A． B．C． D．4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則值為（）A． B． C．或 D．6．⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在直線l上.若OA=5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相離7．已知，，則與的大小關(guān)系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．無(wú)法確定8．如圖，AB是如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值是（）A．1 B． C． D．二、填空題9．把方程x(x+3)=-2化為一元二次方程的一般形式（二次項(xiàng)系數(shù)為正）后，常數(shù)項(xiàng)是____________10．某藥品原價(jià)為每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后，售價(jià)為每盒16元．若該藥品平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是x，則可列方程為________．11．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c滿足關(guān)系式a﹣b+c=0，則這個(gè)方程必有一個(gè)根為_____．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A=70°，則∠BCE的度數(shù)為_____________13．如圖，BC是⊙O直徑，點(diǎn)A為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP切⊙O于點(diǎn)P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于_______.14．已知⊙O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)為10，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是______.15．已知方程的兩根恰好是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的外接圓半徑為__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．17．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的兩個(gè)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________________18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為______________三、解答題19．解下列方程:（1）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）20．已知如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD，BC，BD．（1）求證：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE=35°，求∠ADC的度數(shù)．21．已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．（1）求作：⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且圓心落在AB邊上；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．22．已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值23．某市的特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠(yuǎn)銷國(guó)外，上市時(shí)，有一外商按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克收購(gòu)了2000千克猴頭菇存入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，猴頭菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批猴頭菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)220元，而且這種猴頭菇在冷庫(kù)中最多能保存130天，同時(shí)，平均每天有6千克的猴頭菇損壞不能出售．（1）若外商要將這批猴頭菇存放x天后一次性出售，則x天后這批猴頭菇的銷售單價(jià)為_____元，銷售量是_____千克（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果這位外商想獲得利潤(rùn)24000元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)=銷售總金額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用）24．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)．（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？（2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？25．已知是的直徑，弦與相交，.（Ⅰ）如圖①，若為的中點(diǎn)，求和的大??；（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，求的大小.26．有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)（不與O、A重合），BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R．說(shuō)明：RP=RQ．請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設(shè)與結(jié)論．已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)（不與O、A重合），BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且RP=RQ．求證：RQ為⊙O的切線．變化二：運(yùn)動(dòng)探究：（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷）（2）如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無(wú)公共點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結(jié)論是否還成立？（只需交待判斷）參考答案1．C2．B3．B4．B5．B6．C7．B8．B9．210．25(1－x)2＝1611．-112．70°13．514．或.15．．16．（0，12）或（0，﹣12）17．＜m≤118．19．（1）或；（2）或；（3）或；（4）或.20．（1）證明見解析；（2）35°21．(1)作圖見解析；（2）證明見解析.22．（1）詳見解析（2）或23．（1）10+0.5x，2000﹣6x；（2）40.