2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)4電勢(shì)能和電勢(shì)練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE7-電勢(shì)能和電勢(shì)基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(2024·廣東省湛江市高二上學(xué)期期末)下列有關(guān)電場(chǎng)線、電勢(shì)能、電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是(B)A．正電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能越來(lái)越大B．沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低C．電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大D．電勢(shì)能越大的地方電場(chǎng)線越密解析：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，正電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能越來(lái)越小，而負(fù)電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤；依據(jù)電場(chǎng)線的物理意義知，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，故B正確；正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小，故C錯(cuò)誤；電勢(shì)能與電場(chǎng)線的疏密沒(méi)有干脆關(guān)系，故D錯(cuò)誤。2．在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是(B)A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異號(hào)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同號(hào)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)解析：甲圖中場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向不同，電勢(shì)φa＝φb。乙圖中場(chǎng)強(qiáng)大小、方向皆相同，電勢(shì)φa＝φb。丙圖中場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向相反，電勢(shì)φa＝φb。丁圖中場(chǎng)強(qiáng)大小，方向皆相同，電勢(shì)φa<φb。3．某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢(shì)分別為φP和φQ，則(D)A．EP＞EQ，φP＜φQ B．EP＜EQ，φP＞φQC．EP＜EQ，φP＜φQ D．EP＞EQ，φP＞φQ解析：由圖P點(diǎn)電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大，則EP＞EQ。沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，則有φP＞φQ。故D正確，故選D。4．(2024·海南省文昌中學(xué)高二上學(xué)期期末)如圖所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，相交于O點(diǎn)，兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷分別處于橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)M、N上，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．C點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì)B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．將負(fù)電荷從C移到D的過(guò)程中，電勢(shì)能增加解析：依據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線、等勢(shì)面分布特點(diǎn)知，OCD在同一條等勢(shì)線上，所以D點(diǎn)電勢(shì)等于C點(diǎn)電勢(shì)。故A錯(cuò)誤。依據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向向右，不是0。故B錯(cuò)誤。依據(jù)疊加規(guī)律可知，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向向左，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向向左，并且兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等。故C正確。由于D點(diǎn)電勢(shì)等于C點(diǎn)電勢(shì)，摸索電荷從C處移到D處電場(chǎng)力不做功。電勢(shì)能始終不變。故D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是(ACD)A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面c的電勢(shì)最低B．帶電質(zhì)點(diǎn)肯定是從Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)小解析：依據(jù)軌跡彎曲的方向和負(fù)電荷可知，電場(chǎng)線向上，故c點(diǎn)電勢(shì)最低，故A正確；依據(jù)已知條件無(wú)法推斷粒子的運(yùn)動(dòng)方向，故B錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，加速度大，C正確；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小動(dòng)能大，故D正確。6．(2024·河南省試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的肯定值也相等。現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，則(BD)A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相等C．N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功D．M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功等于零解析：由O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)知，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直虛線向下，由兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場(chǎng)力方向向上，M粒子所受電場(chǎng)力方向向下，故M粒子帶正電、N粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤。N粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功。M粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力也做正功。因?yàn)閁aO＝UOc，且M、N粒子質(zhì)量相等，電荷的肯定值相等，由動(dòng)能定理易知B正確。因O點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)電勢(shì)，且N粒子帶負(fù)電，故N粒子運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能削減，電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)誤。O、b兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)線上，D正確。二、非選擇題7．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E＝104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)l＝15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止起先釋放，g取10m/s2。求：(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別改變了多少？(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大？(3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？繩子張力為多大？答案：(1)重力勢(shì)能削減4.5×10－3J電勢(shì)能增加3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N解析：(1)從A→B重力做正功，重力勢(shì)能削減ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3J從A→B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J(2)若取φA＝0，則EpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝1.5×103V(3)從A→B由動(dòng)能定理知mgL－EqL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)得vB＝1m/s在B點(diǎn)由牛頓其次定律知F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)代入數(shù)據(jù)得F＝5×10－2N實(shí)力提升一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．如圖所示，實(shí)線是兩個(gè)等量點(diǎn)電荷P、Q形成電場(chǎng)的等勢(shì)面，虛線是一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，b位于P、Q連線的中點(diǎn)。則(D)A．兩點(diǎn)電荷P、Q電性相反B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D．帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能解析：題圖為等量同種電荷的等勢(shì)面，故A選項(xiàng)錯(cuò)，由圖中等勢(shì)面的疏密知B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲狀況、電場(chǎng)力的做功狀況和動(dòng)能的改變狀況知C錯(cuò)，D正確。2．如圖所示，Q是真空中固定的點(diǎn)電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r和2r的球面上的三點(diǎn)。將電荷量為q1、q2的檢驗(yàn)正電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢(shì)能均增大且增量相同。不計(jì)q1、q2的相互作用，下列推斷正確的是(A)A．Q帶負(fù)電B．b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為1∶4D．q1＞q2解析：將電荷量為q1、q2的檢驗(yàn)正電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢(shì)能均增大；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，故A正確；依據(jù)公式E＝eq\f(kQ,r2)，b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；依據(jù)公式E＝eq\f(kQ,r2)，a、b兩點(diǎn)與場(chǎng)源間距之比為1∶2，故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為4∶1，故C錯(cuò)誤；無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電勢(shì)能的改變量相同，故電場(chǎng)力做功相同；電場(chǎng)力做功為：W＝－eq\f(kqQ,r)，由于q1對(duì)應(yīng)的半徑小，故電荷量也小，即q1＜q2，故D錯(cuò)誤；故選A。3．(2024·浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，為某靜電除塵裝置的原理圖，廢氣先經(jīng)過(guò)機(jī)械過(guò)濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，圖中虛線是某一帶負(fù)電的塵埃(不計(jì)重力)僅在電場(chǎng)力作用下向集塵極遷移并沉積的軌跡，A、B兩點(diǎn)是軌跡與電場(chǎng)線的交點(diǎn)，不考慮塵埃在遷移過(guò)程中的相互作用和電荷量改變，則以下說(shuō)法正確的是(B)A．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)B．塵埃在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度C．塵埃在遷移過(guò)程中做勻變速運(yùn)動(dòng)D．塵埃在遷移過(guò)程中電勢(shì)能始終在增大解析：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由圖可知，B點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由圖可知，A點(diǎn)電場(chǎng)線比B點(diǎn)密集，因此A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A點(diǎn)的電場(chǎng)力大于B點(diǎn)的電場(chǎng)力，則A點(diǎn)的加速度大于B點(diǎn)的加速度，故B正確；放電極與集塵極間建立非勻強(qiáng)電場(chǎng)，塵埃所受的電場(chǎng)力是改變的，故粒子不行能做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由圖可知，起先速度方向與電場(chǎng)力方向夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大；后來(lái)變?yōu)殇J角，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。粚?duì)于全過(guò)程而言，依據(jù)電勢(shì)的改變可知，電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，在粗糙絕緣水平面上固定兩個(gè)等量同種電荷P、Q，在PQ連線上的M點(diǎn)由靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會(huì)由靜止起先始終向右運(yùn)動(dòng)到PQ連線上的另一點(diǎn)N而停下，則滑塊由M到N的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是(D)A．滑塊受到的電場(chǎng)力肯定是先減小后增大B．滑塊的電勢(shì)能始終減小C．滑塊的動(dòng)能與電勢(shì)能之和可能保持不變D．PM間距肯定小于QN間距解析：滑塊受到的電場(chǎng)力是兩個(gè)電荷對(duì)它作用力的合力，在PQ的中點(diǎn)，兩個(gè)電荷對(duì)滑塊作用力的合力為0，從M向右電場(chǎng)力先減小，過(guò)PQ的中點(diǎn)，電場(chǎng)力又增大，但不知道N點(diǎn)是否在中點(diǎn)右側(cè)，故不能確定詳細(xì)改變，故A錯(cuò)誤；若N點(diǎn)在中點(diǎn)右側(cè)，則在PQ中點(diǎn)的左側(cè)所受電場(chǎng)力向右，在PQ中點(diǎn)的右側(cè)，所受電場(chǎng)力向左，可見(jiàn)電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤；因水平面不光滑，知內(nèi)能增加，則動(dòng)能與電勢(shì)能之和減小，故C錯(cuò)誤；因水平面不光滑，PM間距不等于QN間距，在水平方向上除了受電場(chǎng)力以外，還受摩擦力，則運(yùn)動(dòng)到速度為0的位置在M對(duì)稱點(diǎn)的左側(cè)，所以PM<QN，故D正確。5．(2024·北京市北京交大附中高二上學(xué)期期中)如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q。圖中的虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面。有兩個(gè)一價(jià)離子M、N(不計(jì)重力，也不計(jì)它們之間的電場(chǎng)力)先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置。以上說(shuō)法中正確的是(BD)A．M肯定是正離子，N肯定是負(fù)離子B．M在p點(diǎn)的速率肯定大于N在q點(diǎn)的速率C．M在b點(diǎn)的速率肯定大于N在c點(diǎn)的速率D．M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量肯定小于N從a→q電勢(shì)能的增量解析：依據(jù)軌跡向合外力的方向彎曲可知，M肯定是負(fù)離子，N肯定是正離子，A錯(cuò)誤；M離子從a到p靜電力做正功，動(dòng)能增加，N離子從a到q靜電力做負(fù)功，動(dòng)能削減，而初速度相等，故M在p點(diǎn)的速率肯定大于N在q點(diǎn)的速率，B正確；abc在同一等勢(shì)面上，離子由a到b和由a到c電場(chǎng)力都不做功，故M在b點(diǎn)的速率等于N在c點(diǎn)的速率，C錯(cuò)誤；由等勢(shì)面可知φq>φp，所以M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量小于N從a→q電勢(shì)能的增量，故D正確。6．如圖所示，粗糙程度勻稱的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一個(gè)正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)的速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2＜v1)。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則(BCD)A．從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能漸漸減小B．從N到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功C．從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小D．物體上升的最大高度為eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)解析：從N到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故A錯(cuò)誤，B正確；從N到M的過(guò)程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過(guò)程中小物體到O的距離先減小后增大，依據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故C正確；設(shè)斜面傾角為θ、上升過(guò)程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)。因?yàn)镺M＝ON，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)，摩擦力相等，所以上滑和下滑過(guò)程克服摩擦力所做的功相等，并設(shè)為W1。由動(dòng)能定理分別有：上滑過(guò)程：－mgLsinθ－W1＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)下滑過(guò)程：mgLsinθ－W1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－0上兩式相減可得：最大高度h＝Lsinθ＝eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)，故D正確。故選BCD。二、非選擇題7．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶有電荷量－q的小物體，可以在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固